Повна версія

Головна arrow Економіка arrow Економетрика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

АВТОРЕГРЕСІЙНІ МОДЕЛІ

Такі моделі позначають як AR (m), де в дужках вказується порядок авторегресії. У загальному вигляді специфікація авторегрессионной моделі стаціонарного ряду являє собою лінійну регресійну модель, в якій в якості регресорів виступають попередні (лагові) значення ендогенної змінної:

(12.27)

При цьому передбачається, що ряд ( ) є білим шумом.

Знайдемо основні характеристики для окремого випадку: авторегрессионной моделі першого порядку Ай (1). З умови рівності нулю математичного очікування рівнів ряду ( ) прямо випливає, що параметр і специфікацію (12.27) для моделі Ай (1) з урахуванням вимог до випадкового залишку можна записати, як

(12.28)

Додатково необхідно зажадати незалежності між випадковим збуренням і регресорів , а також стаціонарності ряду . Для цього знайдемо дисперсію рівня ряду , виходячи з рівняння (12.28):

(12.29)

Видно, що для стаціонарності ряду необхідно виконання умови (12.29), а також умови Далі, використовуючи умова стаціонарності ряду і незалежність регресорів з випадковим збуренням, отримаємо, що параметр має сенс коефіцієнта кореляції між двома сусідніми рівнями ряду і співвідношення

Остаточно специфікація авторегресійну моделі стаціонарного ряду першого порядку Ай (1) отримує вигляд:

(12.30)

Відзначимо також, що модель (12.30) має три параметри які пов'язані між собою співвідношеннями, які записані в останньому рядку специфікації (12.30).

 
<<   ЗМІСТ   >>