Повна версія

Головна arrow Економіка arrow Економетрика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ПРОЦЕДУРА КОХРЕЙНА - ОРКАТТА

Дана процедура заснована також на прагненні оцінювати модель (7.35) за допомогою методу найменших квадратів. Процедура є ітераційної, її алгоритм можна представити в такий спосіб.

  • 1. Здається рівень точності і початкове значення коефіцієнта кореляції , яке підставляється в систему рівнянь спостережень (7.35) і за допомогою МНК оцінюються параметри лінійної авторегрессионной моделі.
  • 2. Оцінюються значення компонент вектора випадкових збурень:

3. З компонент вектора і формується система рівнянь спостережень виду

по якій знаходиться чергова МНК-оцінка параметра р (.

  • 4. Чергове значення коефіцієнта кореляції порівнюється з попереднім і, якщо виконується умова , то ітераційний процес припиняється, а в якості рішення приймаються останні значення оцінок параметрів і коефіцієнта кореляції. Якщо умова по точності не виконується, то процедура триває.
  • 5. З черговим значенням параметра р; будується чергова система рівнянь спостережень за правилом (7.35).
  • 6. Знову обчислюються значення оцінок параметрів лінійної моделі і переходять до п. 2 алгоритму.

Приклад. Вирішимо ту ж задачу (дані табл. 7.11), використовуючи процедуру Кохрейна - Оркатта.

Приймемо рівень точності оцінки параметра ρ, δ = 0,0001.

Оцінка і аналіз моделі (7.35) для р = 0 вже проведені і зроблено висновок про наявність автокореляції між послідовними значеннями випадкових збурень.

Для оцінки початкового значення коефіцієнта кореляції між випадковими збуреннями будується схема Гауса - Маркова для моделі . Для її побудови використовуються значення стовпця г> табл. 7.11. За побудованим даними отримуємо МНК-оцінку параметра '>. Далі значення , отримані на кожній ітерації, підставляються в перетворення (7.35), обчислюються чергові значення МНК-оцінок параметрів моделі, які підставляються в специфікацію (7.36) і оцінюються чергові значення випадкових збурень і МНК-оцінка коефіцієнта кореляції р. Процес закінчується при виконанні умови .

Результати наведені в табл. 7.13.

Таблиця 7.13

Результати побудови моделі

Р

1> про

"О = VO - Р)

"1

DW

ESS

0

2,299

2,22900

1,41220

1,02000

1,412200

1

0,444215

1,262

2,27138

-0,71826

2,27138

1,540204

2

0,444116

1,263

2,27137

-0,71827

2,27137

1,540125

3

0,444095

1,263

2,27137

-0,71827

2,27137

1,540109

Видно, що вже після третьої ітерації досягається виконання умови . Оцінка моделі (7.36), яка задовольнить умові відсутності автокореляції випадкових збурень приймає вид:

(7.38)

 
<<   ЗМІСТ   >>