Повна версія

Головна arrow Економіка arrow Економетрика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

НЕОБХІДНІ ВІДОМОСТІ З ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Після вивчення глави 3 студент повинен:

знати

  • • основні поняття теорії ймовірностей і теорії математичної статистики;
  • • визначення випадкової змінної і її відмінність від детермінованою змінної;
  • • поняття випадкового вектора та його кількісних характеристик;
  • • поняття умовного закону розподілу випадкової змінної і його кількісні характеристики;
  • • поняття рівняння регресії, оцінки параметра і вимоги, що пред'являються до них; поняття статистичної гіпотези і алгоритм її перевірки;
  • • постановку задачі побудови економетричної моделі;

вміти

  • • здійснювати основні операції над випадковими змінними;
  • • обчислювати кількісні характеристики закону розподілу випадкової змінної;
  • • обчислювати показники взаємозв'язку випадкових змінних;
  • • тестувати основні статистичні гіпотези;

володіти

  • • математичним апаратом теорії ймовірностей і теорії математичної статистики;
  • • навичками здійснення операцій обчислення кількісних характеристик випадкових змінних і випадкових векторів і тестування основних статистичних гіпотез.

Основні поняття теорії ймовірностей

В основу теорії ймовірностей можна покласти три основних поняття: досвід, випадкова подія, ймовірність.

Досвід (експеримент) - це відтворення деякого комплексу умов. Передбачається, що досвід може бути повторений скільки завгодно разів.

Класичним прикладом досвіду служить кидання кубика. Комплекс умов тут очевидний.

В економічних додатках прикладами досвіду можуть служити: продаж будь-якого товару на ринку. Комплексом умов в цьому випадку є наявність товару, покупців і продавців.

Подія . Нехай є деякий досвід. Подією, пов'язаною з цим досвідом, є всякий його результат. Подія називається випадковою, якщо воно може відбутися або не відбутися в конкретному досвіді. Подія позначається великою літерою, за якою після двокрапки слід опис події.

Класичними прикладами випадкових подій є події, пов'язані з грою в кістки.

А: "випадання на верхній межі двійки";

В: "випадання на верхній межі парного числа".

Події А чи В можуть відбутися, а можуть і не відбутися в конкретної партії.

В економіці подія - це, наприклад, покупка деякої цінного паперу за бажаною ціною в дослідах з купівлі-продажу цінних паперів на фондовій біржі. В якихось дослідах (угодах) це зробити вдасться, в якихось - ні.

Імовірність події Р (А) - це чисельна міра можливості появи події А в досвіді. Якщо А деяка подія, пов'язане з досвідом, яке при повторенні досвіду п раз з'явилося в дослідах т раз, то дріб називають відносною частотою появи події А в дослідах, а величина називається ймовірністю появи події А .

Очевидно, що значення ймовірності появи події лежить на відрізку [0; 1].

У разі, коли подія А постійно з'являється в кожному досвіді (Р (А) = 1), така подія називають достовірним.

Якщо подія А ніколи не з'являється в дослідах (Р (А) = 0), то ця подія вважається неможливим.

У практичних додатках важливе значення мають поняття "практично достовірного" і "практично неможливого" події.

Подія А вважається практично достовірним, якщо ймовірність появи його в дослідах лежить в полуінтервале [0.95; 1).

Подія А вважається практично неможливим, якщо ймовірність його появи в досвіді лежить в полуінтервале ( 0 ; 0.05].

Поняття "практично достовірного" і "практично неможливого" події не мають строгого математичного обґрунтування. Однак на практиці помічено: якщо ймовірність появи події знаходиться на полуінтервале [0.95; 1), то воно з'являється при одиничному (першому) досвіді. Практично неможлива подія В одиничному досвіді не виникає.

 
<<   ЗМІСТ   >>