АСИНХРОННИЙ ЕЛЕКТРОПРИВОД З ЧАСТОТНИМ РЕГУЛЮВАННЯМ КУТОВОЇ ШВИДКОСТІ

Зміна частоти напруги живлення асинхронного двигуна впливає як на його синхронну швидкість ω0, так і на його реактивні опору, які змінюються пропорційно зміні частоти:

(5.50)

де - номінальне значення частоти напруги статора асинхронного двигуна; - індуктивний опір розсіювання обмотки статора і індуктивне опір розсіювання обмотки ротора, приведений до обмотці статора при номінальній частоті живильної мережі

Якщо одночасно з частотою змінювати і змінну напругу обмоток статора асинхронного двигуна, то з'являється можливість реалізувати в системах перетворювач частоти - асинхронний двигун (ПЧ-АД) різні закони регулювання швидкості. Для порівняльної оцінки цих законів регулювання скористаємося рівнянням балансу потужностей. Потужність на валу двигуна

(5.51)

де Р електромагнітна потужність, що передається від статора до ротора; - потужність втрат в роторі.

З (5.51) випливає, що при будь-якому способі регулювання швидкості асинхронного двигуна важливо узгодити регулювальні механічні характеристики двигуна з його навантаженням.

За характером залежності моменту механізму від його швидкості - - можна виділити наступні механічні характеристики виробничих механізмів:

• не залежить від кутової швидкості механічна характеристика

(5.52)

• нелінійно-спадає механічна характеристика або робота з постійною потужністю

(5.53)

• нелінійно-зростаюча механічна характеристика або вентиляторна навантаження

(5.54)

У частотно-регульованих електроприводах змінного струму залежності (5.52) - (5.54) можна сформувати і для електромагнітних моментів двигунів. Наприклад, при постійному моменті навантаження ( ) управління напругою і частотою струму статора асинхронного двигуна має здійснюватися згідно із законом

(5.55)

При нелінійно-спадаючої навантаженні закон управління напругою і частотою набирає вигляду

(5.56)

Нарешті, при "вентиляторної" навантаженні напруга і частота повинні змінюватися відповідно до залежності

(5.57)

Закони управління (5.55) - (5.57), що зв'язують напругу, частоту і характер навантаження, описуються формулою Μ. Π. Костенко:

(5.58)

де - номінальна напруга мережі живлення, В; - напруга на виході перетворювача частоти; - статичний момент на валу асинхронного двигуна при даній частоті

З (5.53) випливає, що, наприклад, для приводу, що працює з постійною потужністю, збільшення швидкості в чотири рази призводить до зменшення статичного моменту також в чотири рази. При цьому втрати в сталі і на намагнічування зменшуються, а перевантажувальна здатність двигуна залишається приблизно постійною:

(5.59)

де - критичний момент двигуна, Н • м.

Таким чином, для того щоб найбільш ефективно реалізувати принципи частотного управління асинхронним двигуном, необхідно відповідно до виду навантаження на валу двигуна керувати напругою, що підводиться до статора, взаємопов'язане зі зміною частоти струму статора. Перераховані режими управління достатні для більшості механізмів. Однак закон управління (5.58) справедливий тільки в першому аналітичному наближенні, коли активним опором статора можна знехтувати. Насправді при малих значеннях частоти ( ) падіння напруги на опорі істотно знижує величину напруги, що прикладається до контуру намагнічування, і критичний момент асинхронного двигуна зменшується. При більш точному аналізі, що враховує падіння напруги на опорі , механічні характеристики приймають вид, показаний на рис. 5.35. Так, наприклад, при законі управління , який передбачає сталість критичного моменту, спостерігається його зниження при зменшенні частоти

Мал. 5.35. Механічні характеристики виробничих механізмів і електроприводів системи "перетворювач частоти-асинхронний двигун"

Функціональна схема електроприводу (виконаного за системою "перетворювач частоти-асинхронний двигун"), що реалізує різні закони управління класу , наведена на рис. 5.36.

Мал. 5.56. Функціональна схема скалярного частотного керування швидкістю асинхронного двигуна

У цій схемі сигнал управління визначає модуль напруги статора. Перетворювач напруга - частота (ПН-Ч) забезпечує зміну відносної частоти в функції від напруги управління по одному з встановлених законів регулювання (5.55) - (5.57) класу

При частотному регулюванні швидкості асинхронного двигуна необхідно враховувати, що реактивні опору двигуна залежать від частоти напруги живлення. При зниженні частоти активний опір стає порівнянним з реактивними опорами машини, тому розрахунок електромеханічних і механічних характеристик асинхронного двигуна проводиться відповідно до рівняннями, наведеними в [6].

Електромеханічна характеристика, яка визначає залежність наведеного струму ротора від ковзання,

(5.60)

де - фазна напруга обмоток статора асинхронного двигуна; - відносне значення частоти напруги живлення.

Електромеханічні характеристики , побудовані по (5.60) для трьох законів регулювання класу , наведені на рис. 5.37, де

Мал. 5.37. Електромеханічні характеристики для трьох законів регулювання класу

Для короткозамкнутого асинхронного двигуна однією з основних є електромеханічна характеристика , що відображає залежність струму статора від швидкості (ковзання ). Струм статора визначається шляхом додавання вектора струму намагнічування і вектора струму ротора . Зазвичай це робиться за допомогою кругової діаграми.

Вважаючи струм намагнічування асинхронного двигуна реактивним, ток статора через наведений струм ротора можна знайти за формулою [6]

(5.61)

де

(5.62)

Механічна характеристика асинхронного двигуна при змінних значеннях величини і частоти напруги живлення визначається наступним виразом:

(5.63)

Механічна характеристика асинхронного двигуна має критичний момент і критичне ковзання, які визначаються звичайним способом, поклавши . Тоді критичний момент

(5.64)

де - синхронна кутова швидкість; - фазна напруга обмоток статора асинхронного двигуна.

критичне ковзання

(5.65)

Знак "+" означає, що критичний момент і ковзання відносяться до рухового режиму, знак "-" - до генераторного режиму рекуперативного гальмування.

Приклад 5.5. Для короткозамкнутого асинхронного двигуна типу 4А112МВ6УЗ, що працює в системі "автономний інвертор напруги - асинхронний двигун", розрахувати і побудувати статичні механічні та електромеханічні характеристики при частотному регулюванні швидкості відповідно до закону регулювання при наступних значеннях частот напруг обмотки статора: 50, 25, 10, 5 Гц.

Основні параметри асинхронного двигуна і його схеми заміщення наведені в прикладі 5.1.

Рішення. Перетворювачі частоти з ланкою постійного струму або інвертори напруги, що випускаються промисловістю, формують залежність відповідно до графіка, наведеними на рис. 5.38. Стандартна настройка промислових електроприводів дозволяє ввести три точки апроксимації закону регулювання: для максимальної , середньої та мінімальної частоти і відповідні їм координати максимального , середнього і мінімального напруги перетворювача.

Якщо регулювати частоту і напругу відповідно до закону і графіком рис. 5.38, то при Гц і В коефіцієнт пропорційності

тоді, відповідно, для частот регулювання Гц, Гц, Гц, Гц фазні напруги будуть рівні В, В, В, В.

Мал. 5.38. Залежність напруги від частоти в автономних інверторах напруги, що випускаються промисловістю

Механічна характеристика асинхронного двигуна при змінних значеннях величини і частоти напруги живлення визначається виразом (5.63):

і при підстановці чисельних значень параметрів схеми заміщення асинхронного двигуна для частоти Гц отримаємо

де - ковзання.

Механічні характеристики, розраховані за (5.63) в математичній системі MathCAD, наведені на рис. 5.39. З метою наочного уявлення про регулювання швидкості механічні характеристики на малюнку наведені в координатах

Аналіз характеристик показує значне зниження критичного моменту асинхронного двигуна при частотному регулюванні швидкості відповідно до закону регулювання

Мал. 5.39. Механічні характеристики асинхронного двигуна типу 4Л112МВ6УЗ при частотному регулюванні швидкості відповідно до закону регулювання

Електромеханічні характеристики для цього закону регулювання швидкості можуть бути розраховані відповідно до (5.60) за рівнянням

Перерахунок ковзання на швидкість зробимо відповідно до вираження .

При підстановці чисельних значень параметрів для частоти Гц вираз електромеханічної характеристики запишеться наступним чином:

Електромеханічні характеристики, розраховані за (5.60) в математичній системі MathCAD, наведені на ріс.5.40.

Розрахунок електромеханічних характеристик зробимо за рівнянням (5.61):

де

Мал. 5.40. Електромеханічні характеристики асинхронного двигуна типу 4А112МВ6УЗ при частотному регулюванні швидкості відповідно до закону регулювання

Перерахунок ковзання s на кутову швидкість для кожної з характеристик проведемо відповідно до вираження ω = ω0 (1 -s). Так як зі зміною частоти і напруги статора струм холостого ходу змінюється, то його значення для кожної з частот будемо визначати за виразом

(5.66)

Мал. 5.41. Електромеханічні характеристики асинхронного двигуна типу 4А112МВ6У3 при частотному регулюванні швидкості відповідно до закону

Як випливає з аналізу електромеханічних характеристик (див. Рис. 5.43-5.45), регулювання швидкості зміною частоти напруги статора з законом регулювання призводить до значного зменшення пускових струмів, а в даному прикладі, як наслідок, до зменшення допустимого діапазону навантажень для рухового режиму роботи електроприводу .

Оскільки зі збільшенням потужності електродвигуна значення опору в відносних одиницях зменшується, то у двигунів великої потужності зі зменшенням частоти скорочення робочого діапазону навантажень відбувається в меншому ступені.