МЕХАНІКА ЕЛЕКТРОПРИВОДУ

Рівняння механічного руху

Згідно з другим законом Ньютона (1687 г.), перетвореному для тіл обертання:

(2.1)

де М - момент руху, Н • м; - момент опору, Н • м; - динамічний момент, Н • м.

Рівняння (2.1) в електроприводі отримало також назву "рівняння руху". Відповідно до рівняння руху, якщо , то і електропривод знаходиться в стані прискорення. Якщо , то - електропривод сповільнюється або гальмується. І, нарешті, якщо , то - електропривод знаходиться в стані спокою або рівномірного усталеного руху.

Таким чином, динамічний момент виявляється і діє тільки в перехідних режимах при прискоренні і уповільненні електроприводу. Тобто тоді, коли змінюється кінетична енергія електроприводу. Вираз для визначення динамічного моменту знайдемо з рівняння, що визначає запас кінетичної енергії в обертовому тілі:

(2.2)

де - момент інерції тіла, що володіє масою т, кг • м2;

r - радіус обертового тіла правильної циліндричної форми, м.

Потужність, яку обертаються маси отримують при прискоренні електроприводу або віддають при гальмуванні:

(2.3.)

Тоді динамічний момент можна знайти з виразу

(2.4)

Рівняння для визначення динамічного моменту складається з двох складових: перша з них визначає зміна динамічного моменту при зміні кутової швидкості м електроприводу, друге - при зміні його моменту інерції J.

В електроприводі зміна моменту інерції спостерігається в механізмах роботів або маніпуляторів, в тому випадку, коли під час їх обертання навколо центральної осі змінюється виліт руки. Приклад, що показує зміну моменту інерції під час обертання, можна спостерігати у фігуристів, які виконують елемент "обертання". Притискаючи руки до тіла під час обертання, фігурист зменшує власний момент інерції. Так як кінетична енергія при цьому не змінюється, то його швидкість обертання різко зростає. При проектуванні електроприводів необхідно пам'ятати, що такі ж процеси відбуваються і в кінематиці деяких типів електроприводів.

У тих випадках, коли момент інерції електроприводу J в часі не змінюється, другим членом в правій частині рівняння (2.4) нехтують і динамічний момент визначають за виразом

(2.5)

Таким чином, динамічний момент в електроприводі проявляється в більшості практичних випадків тільки при прискоренні або уповільненні.

Момент руху в електроприводі зазвичай забезпечує електричний двигун і тільки в ряді випадків - робочий орган виробничого механізму, а електрична машина гальмує його, забезпечуючи рівномірність руху.

Момент руху М електричної машини є функцією її швидкості ω. Залежність між швидкістю ω електричної машини і її моментом називають механічною характеристикою.

Механічні характеристики електричних машин зображують у вигляді графіків в правій декартовій системі координат (рис. 2.1).

Мал. 2.1 . механічні характеристики

Для зручності розгляду процесів, що відбуваються в електроприводі, одне з двох можливих напрямків обертання двигуна вважають позитивним. Як правило, за позитивний напрямок обертання двигуна приймають обертання, що збігається з напрямком обертання годинникової стрілки. Приймають момент електродвигуна з тим же знаком, що і кутова швидкість, якщо їх напрямки збігаються. У системах електроприводу основним режимом роботи електричної машини є руховий режим. Руховий режим роботи електричної машини розташовують в першому і третьому квадрантах. Генераторні режими роботи електричної машини розташовують у другому і четвертому квадрантах.

У сталому режимі роботи момент опору має гальмуючий характер і діє назустріч моменту двигуна. Для простоти знаходження усталеного режиму роботи електроприводу приймають за позитивний напрямок моменту опору , протилежне позитивному напрямку моменту двигуна. На рис. 2.1 стале значення швидкості визначено відповідно до формули (2.1) при рівності по абсолютній величині моменту руху М і моменту опору