ПЕРЕТИН ЦИЛІНДРИЧНОЇ ПОВЕРХНІ ПЛОЩИНОЮ. ПОБУДОВА РОЗГОРТКИ

Для побудови кривої лінії, що отримується при перетині циліндричної поверхні площиною, в загальному випадку знаходять точки перетину утворюють з січною площиною, як це сказано в §9.1 щодо будь-яких лінійчатих поверхонь. При необхідності не виключається застосування і допоміжних площин, що перетинають поверхню і площину.

Зауважимо, що будь-яку циліндричну поверхню площину, розташована паралельно утворює цієї поверхні, перетинає по прямих лініях (утворюючим).

Вид лінії перетину широко застосовується в техніці прямого кругового циліндра площиною визначається положенням плоско

Мал. 9.1

Мал. 9.2

сті щодо осі. Ця лінія - коло, якщо площина перпендикулярна осі;

• - дві прямі (проекції 1 "2" НЗ "4" на рис. 9.1) або одна пряма (дотична), якщо площина паралельна осі (слід а ' ");
• - еліпс (1-2-3-4 на рис. 9.2), якщо площина розташована під кутом до осі.

Освіта вирізу на циліндрі двома площинами а (а ") || π3 і Y (Υ '") Π2 показано на рис. 9.3.

Циліндр з похилим зрізом. Розглянемо побудову креслення циліндра зі зрізом проецирующей площиною під деяким кутом до його осі (не рівним 0 "і 90 °), натуральний вигляд зрізу і розгортки циліндра (рис. 9.4, 9.5).

Ось циліндра і вся циліндрична поверхня перпендикулярні площині π1. Отже, всі крапки циліндричної по-

Мал. 9.3

поверхні, в тому числі і лінія перетину її з площиною α (α "), проектуються на площину π, в коло. На ній зазначають горизонтальні проекції точок 1 ', 2', 3 ', 4', 5 ', 6', 7 ', 8', 9 ', 10', 11'ιλ12 ' еліпса, розташувавши їх рівномірно по колу. У проекційної зв'язку будують фронтальні проекції 1 ", 2", 3 ", 4", 5 ", 6", 7 ", 8 ", 9", 10 ", 11", 12 " зазначених точок на фронтальному сліді сс 'січної площини. Профільні проекції тих же точок будують по їх горизонтальної і фронтальній проекціях на лініях зв'язку.

Профільна проекція лінії перетину циліндра з січною площиною - еліпс, велика вісь 10 " '4 якого в даному випадку дорівнює діаметру циліндра, а мала 17'" - профільна проекція відрізка - 1-7.

Якщо розташувати на рис. 9.4 площину а під кутом 45 ° до осі, то профільна проекція еліпса фігури перетину буде окружність.

Якщо гострий кут між віссю циліндра і січною площиною буде менше 45 °, то мала вісь еліпса на профільній проекції (рис. 9.4) стане дорівнює діаметру циліндра.

Натуральний вид фігури перерізу циліндра площиною а побудований способом зміни площин проекцій на площині π4, перпендикулярній площині π2. Велика вісь еліпса - відрізок у ιν 7 | ν ≤ ] чу "^ мала - відрізок 4Λ / 0ιν = d.

Побудова розгортки (рис. 9.5). Повна розгортка складається з чотирьох частин: розгортки бічної поверхні, обмеженою п'ятьма відрізками прямої лінії, і кривої A 0 I 0 B 0 - синусоїдою; натурально

Мал. 9.4

го виду фігури перетину; кола основи циліндра; сегмента, отриманого на верхньому підставі.

Повна розгортка бічної поверхні циліндра - прямокутник з висотою, рівній циліндру, і довжиною L = ж1, де d - діаметр циліндра. Для побудови на розгортці точок лінії зрізу розгортку підстави циліндра ділять на таке ж число частин, як і при побудові проекцій лінії зрізу. Проводять через точки поділу утворюють і відзначають на них висоту до точок еліпса зрізу - точки I 0 , 2 0 і / ⅞, J0 і I Io, 4 п і IO 0 , 50 і ⅞, <⅞ і <⅞, 70. З'єднують побудовані точки плавною кривою - синусоїдою. Натуральний вид фігури зрізу циліндра площиною виконаний раніше (7 lv2 ivJιν ... 12 ιν) і його за координатами будують на розгортці.

Побудуємо на кресленні циліндра проекції точки, зазначеної на розгортці точкою M 0. Для цього зазначимо хорду I 2 між утворює,

Мал. 9.5

на якій розташована точка M 0, і утворює точки 4. За хорді I 2 будуємо горизонтальну проекцію M ' (див. рис. 9.4) і за відомою висоті її розташування знайдемо її фронтальну проекцію М ".