ЗОБРАЖЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ

Технічне застосування багатогранників

Технічні застосування багатогранників досить широкі (рис. 6.1). Використання оптичних властивостей скляній тригранної призми для зміни напрямку ходу променя світла показано на рис. 6.1, а. Тригранна призма - клин (рис. 6.1, б) - використана для збільшення прикладеного зусилля при одночасній зміні його напрямку. Чотиригранна призма на кінці циліндричного валу (рис. 6.1, в) служить для передачі крутний момент на вал. На рис. 6.1, г, д показані хвилеводи для передачі електромагнітної енергії надвисоких частот (сантиметровий діапазон). Стільниковий конструкцію з шестигранних призм (рис. 6.1, е)застосовують в якості сіток, керуючих електронними потоками в електроваккумних приладах. Такі сітки мають велику прозорість (в зв'язку з тонкими перемичками) при хорошій механічної міцності і високої теплопровідності. На рис. 6.1, з показано застосування призматичних поверхонь в якості направляючих прямолінійного руху з одним ступенем свободи. Такі напрямні широко використовуються в різних видах технологічного обладнання, особливо в металорізальних верстатах.

Модульний принцип конструювання блоків радіоелектронної апаратури ілюструється на рис. 6.1, ж. Мінімальний призматичний прямокутний блок-модуль показаний в правому верхньому куті. Решта відсіки стійки апаратури вибирають кратними висоті і ширині модуля.

Надалі розгляд багатогранників обмежимо призмами і пірамідами.

Креслення призми і піраміди

Грані призм і пірамід обмежуються ребрами, які є прямолінійними відрізками, пересічними між собою. Тому побудова креслень призм і пірамід зводиться по суті до побудови проекцій точок (вершин) і відрізків прямих - ребер.

Мал. 6.1

Мал. 6.2

Мал. 6.3

Призматична поверхню необмеженої довжини на кресленні може бути зображена проекціями фігури, отриманої при перетині бічних граней призми площиною, і проекціями ребер призми. Перетинаючи призматичну поверхню двома паралельними між собою площинами, отримують підстави призми. На кресленні підстави призми зручно розташовувати паралельно площині проекцій. Креслення призми з проекціями підстав А "В" С ", А 'В'С'тл D" E "F", D'E'F' , паралельних площині π ,, наведено на рис. 6.2. Однойменні проекції ребер призми паралельні між собою.

Для зображення поверхні піраміди на кресленні використовують фігуру перетину бічних граней піраміди площиною і точку їх перетину - вершину. На кресленні піраміду ставлять проекціями її заснування, ребер і вершини, усічену піраміду - проекціями обох підстав і ребер.

Зображуючи піраміду, зручно її підставу розташовувати паралельно площині проекцій. На рис. 6.3 наведено креслення неправильної трикутної піраміди з проекціями А ", А ' вершини і підставою, проекції якого D" B "C" і D'B'C', що лежить в площині проекцій π ,.

Призми і піраміди в трьох проекціях, точки на поверхні. Зображення призм і пірамід, що мають широке застосування в якості основних елементів деталей машин і приладів, наведені на рис. 6.4. На наведених кресленнях ребра проектуються у вигляді відрізків прямих або у вигляді точок. Наприклад, фронтальні і профільні проекції бічних ребер призм і пірамід - відрізки прямих. гори-

Мал. 6.4

зонтальним проекції тих же бічних ребер призм на рис. 6.4, я, б - точки. Профільні проекції ребер підстав призм - точки на рис. 6.4, я, точка 1 (3 " ') на рис. 6.4, б, в.

Грані призм, пірамід, які перпендикулярні площинах проекцій, проектуються на них у вигляді відрізків прямих ліній. Так, наприклад, бічні грані призм (рис. 6.4, а, б) на горизонтальній проекції зображуються у вигляді відрізків прямих ліній, що утворюють шестикутник, у вигляді відрізків прямих ліній проектуються на профільну площину проекцій передня і задня грані призми на рис. 6.4, я, задня грань призми і піраміди на рис. 6.4, б, в. Підстави зображених тел проектуються в відрізок прямої лінії на фронтальну і профільну площини проекцій.

Побудова відсутніх проекцій точок на поверхні призм і пірамід по заданих фронтальним проекція на рис. 6.4 показано стрілками і відповідними координатами.

Профільні проекції А C побудовані за допомогою координат Ул, Ус, яких визначали за горизонтальним проекція.

Горизонтальна D ' і профільна D проекції точки D на межі А-1-2 піраміди (рис. 6.4, в) побудовані за допомогою проекцій 2'4', • 2 " '4 відрізка прямої на цій межі. Аналогічно, за допомогою профільної проекції г "5" ' відрізка на межі А-1-2 піраміди (рис. 6.4, г) побудована профільна проекція F' ". Горизонтальна проекція F ' побудована за допомогою горизонталі тієї ж межі, що проходить через проекцію 6' на проекції ребра А '1 Горизонтальна проекція E' побудована за допомогою координати Y e, визначеної за профільної проекції E ' ".

У розглянутих прикладах координати у А , у Е задані щодо площин δ (δ ', δ' "), Ус - відносно площини γ (γ ', γ'").