ВОЛЬТ-АМПЕРНА ХАРАКТЕРИСТИКА Р- N-ПЕРЕХОДУ

Вольт-амперна характеристика ідеалізованого р-n-переходу.

Вирази (2.14) і (2.15) є основними граничними умовами при обчисленні ідеалізованої вольт-амперної характеристики (ВАХ).

ВАХ ідеалізованого р -л-переходу може бути обчислена на основі рішення рівнянь (1.25) і (1.26). Ідеалізований р -л перехід є спрощеною моделлю реального переходу. При отриманні ВАХ ідеалізованого р -л переходу приймаються наступні основні допущення:

- всередині р -n переходу відсутні генерація, рекомбінація і розсіювання носіїв;

Мал. 2.3

• - носії долають перехід миттєво, т. Е. Не враховується час їх переміщення через перехід, в результаті струми носіїв одного знака однакові на обох кордонах переходу;
• - електричне поле існує тільки всередині переходу, т. Е. Вважається, що всі напруга джерела докладено до переходу, опір якого багато більше опору прилеглих до нього областей;
• - межі р -n переходу є безмежними площинами, і крайові ефекти не враховуються;
• - передбачається, що зміна концентрації неосновних носіїв в областях за межами переходу при невеликих прямих напругах (малий рівень інжекції) не призводить до порушення електричної нейтральності в цих областях;
• - розміри нейтральних областей багато більше дифузійної довжини неосновних носіїв в цих областях.

При зроблених припущеннях в нейтральній області, де відсутня електричне поле, для обчислення параметрів нерівноважних носіїв можна скористатися рівнянням дифузії в формі (1.26), записаним для електронів, а також і для дірок, замінивши в (1.26) відповідним чином позначення з п на р.

Рішення рівняння дифузії для дірок з граничними умовами (2.15) і з урахуванням того, що при X ⁰⁰ р _п = р _п0 , має вигляд

Розглядаючи р область, аналогічно можна отримати щільність електронного струму при х = - 1 _р :

Розподілу концентрації надлишкових нерівноважних носіїв і струмів, наведені на рис. 2.2 для прямого зміщення і на рис. 2.3 - для зворотного, відповідають загальній щільності струму у через перехід, постійної у всіх перетинах і дорівнює сумі ] _п і у _р , т. Е.

є щільність теплового струму, т. е. струму, обумовленого тепловою генерацією носіїв в областях за межами р -n-переходу.

Помноживши обидві частини виразів (2.20) і (2.21) на площу переходу 8, отримаємо замість щільності струму значення струму, що протікає через р -n перехід, т. Е. / = У5. Вираз (2.20) з урахуванням (2.21) описує ВАХ ідеалізованого діода (рис. 2.4) і являє собою відому формулу Шоклі.

При подачі прямого зміщення при Т = 300 К для збільшення струму через перехід на порядок потрібно змінити напругу всього лише на 59,5 мВ (~ 2,3ср _г ). З рис. 2.4, б видно, що при і> З ф _т нахил характеристики при прямому зміщенні в напівлогарифмічному масштабі постійний, а при зворотному - струм прагне до насичення (до току / ₀ ** у ₀ 5).

Токи при прямому зміщенні, зазвичай відповідні номінальним режимам роботи р- л-переходів в напівпровідникових приладах, на багато порядків перевищують зворотний потік, який для ідеалізованого переходу при і> З ф _г практично

Мал. 2.4

дорівнює тепловому току / ₀ . Тому часто на графіках прямі і зворотні струми зображують в різних масштабах.

На ток / ₀ досить сильно впливає зміна температури р-л-переходу. У разі різкого несиметричного переходу, коли М _а Л ^ _д і р _п0 другим доданком у виразі (2.21) можна знехтувати. Температурна залежність теплового струму / ₀ викликана, головним чином, зміною концентрації неосновних носіїв (в даному випадку р _я0 , см. Вираз (1.4)), тому / ₀ ~ л? ~ Ехр (~ АЕ ₃ / кТ). Для ілюстрації сильній залежності струму / ₀ від температури можна навести такий приклад. Якщо в кремнії температуру змінювати від -15 ° до 65 ° С, то тепловий струм збільшиться в 2 ¹⁶ раз, в германии при тих же умовах збільшення складе 2 ¹⁰ раз. У кремнії при зміні температури від 25 ° .до 30 ° С (т. Е. Лише на АТ = 5 °), теплової струм подвоюється. В германии, щоб отримати подвоєння струму, необхідно збільшити температуру від 25 ° С на АТ = 8 °. Тепловий струм / ₀ зменшується при збільшенні концентрації домішок через зниження концентрації неосновних носіїв відповідно до виразу (1.5). Тому при різко несиметричному р -л переході, коли N _(l N _л , основний внесок в / ₀ вносять дірки, які генеруються в слаболегірованних базі (л область).

Для опису роботи р-л-переходу на малому змінному сигналі використовується диференційний опір

Для малого низькочастотного сигналу р -л-перехід являє собою лінійний резистор, так як в межах малого приросту напруги сну ~ Д (У можна вважати, що струм змінюється лінійно. Величина г _диф залежить від режиму роботи, т. Е. Від положення робочої точки . На практиці часто використовують величину, зворотну г _диф , яка називається крутизною ВАХ р -л переходу.