РОЗДІЛ II. АКТУАРНІ РОЗРАХУНКИ В СТРАХУВАННІ ЖИТТЯ І ПЕНСІЙ

Так, людина смертна, але це було б ще півбіди.

Погано те, що він іноді раптово смертна, ось у чому фокус!

Михайло Булгаков

"Майстер і Маргарита"

ОСНОВИ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ

В результаті вивчення глави 6 студент повинен:

знати

• • теоретичні принципи, що лежать в основі фінансового аналізу;
• • основні поняття і категорії, використовувані в практиці фінансових обчислень;
• • методи оцінки кінцевих результатів фінансових операцій для кожної з беруть участь в ній сторін;
• • види і характеристики фінансових рент;
• • основи кількісного аналізу послідовностей платежів;

вміти

• • оцінювати параметри, проводити розрахунки і аналізувати інвестиційні, кредитні та комерційні угоди;
• • встановлювати еквівалентну зв'язок між основними фінансовими показниками: ефективними і номінальними процентними і дисконтними ставками, коефіцієнтами дисконтування і інтенсивністю відсотків;
• • визначати авансовий процентний дохід, наведену вартість грошових коштів до будь-якого моменту часу;
• • оцінювати серії платежів, визначати узагальнюючі характеристики рент і їх окремі параметри, розраховувати наведену вартість детермінованих, зростаючих і відбувають фінансових рент будь-якої тривалості і частоти;
• • порівнювати ефективність фінансових операцій;
• • виявляти залежність кінцевих результатів розрахунків від основних параметрів контракту;

володіти

• • основами фінансової математики;
• • принципами нарощення, дисконтування платежів та обліку за формулами простих і складних відсотків;
• • методикою розрахунків, розробленої для аналізу різних видів фінансових рент;
• • методами сучасної практики виконання фінансових обчислень.

Основні поняття і фінансові показники

У фінансових обчисленнях фактор часу обов'язково враховується в якості одного з найважливіших елементів. Необхідність обліку фактора часу визначається принципом нерівноцінності грошей, що належать до різних моментів часу. Нерівноцінність визначається тим, що теоретично будь-яка сума грошей може бути інвестована і принести дохід, а надійшли доходи, в свою чергу, можуть бути реінвестовані.

Очевидним наслідком принципу "нерівноцінність" є неправомірність підсумовування грошових величин, що відносяться до різних моментів часу. Подібного роду підсумовування допустимо лише там, де фактор часу не має значення - наприклад, в бухгалтерському обліку для отримання підсумків по періодам і в фінансовому контролі.

Облік фактора часу у фінансових розрахунках здійснюється за допомогою нарахування відсотків. Під відсотками (процентними грошима) розуміють абсолютну величину доходу від надання грошей у борг у будь-якій формі: у вигляді видачі грошової позики, продажу в кредит, при внесенні грошей на ощадний рахунок, обліку векселі, покупці ощадного сертифіката або облігацій і т.д.

При укладанні фінансового чи кредитної угоди сторони (кредитор і позичальник) домовляються про розмір процентної ставки - відношення суми відсоткових грошей, виплачуваних за фіксований відрізок часу до величини позики. Інтервал часу, до якого відноситься процентна ставка, називають періодом нарахування. Ставка вимірюється у відсотках, у вигляді десяткового або натуральної дробу.

Нарахування відсотків, як правило, проводиться дискретно, тобто в окремі (зазвичай рівновіддалені) моменти часу - дискретні відсотки. При цьому в якості періодів нарахування приймають рік, півріччя, квартал, місяць. Іноді практикують щоденне нарахування, а в ряді випадків зручно застосовувати безперервні відсотки. Відсотки або виплачуються кредитору в міру їх нарахування, або приєднуються до суми боргу.