Повна версія

Головна arrow Страхова справа arrow Актуарні розрахунки

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ПРОПОРЦІЙНЕ ПЕРЕСТРАХУВАННЯ

Всі форми договорів перестрахування (факультативні і облігаторні) можуть бути пропорційними і непропорційними.

Пропорційне перестрахування (proportional reinsurance ) передбачає, що частка перестрахувальника (цессіонера) в кожному переданому йому ризик визначається по заздалегідь обумовленому співвідношенню (пропорції) до частки власного утримання перестрахувальника (цедента).

Основними видами договорів пропорційного перестрахування є (рис. 5.5):

  • • квотні;
  • • ексцедентна;
  • • квотно-ексцедентного.

В пропорційних договорах перестрахування ставлення перестрахувальної премії до нетто-премії дорівнює відношенню перестрахувального збитку до збитку для кожного перестрахувального ризику окремо. Зобов'язання сторін за договором перестрахування в частині сплати перестрахувальної премії, визначення частки участі перестраховика в покритті ризику і виплаті відшкодування визначаються в пропорції (відсотках), узгодженої під час укладання договору.

Якщо перестрахувальна премія сплачується з брутто-пре- мії, цеденту ще виплачується перестрахувальна комісія.

Як правило, на практиці цедент купує для захисту свого портфеля комбінацію з декількох форм договорів (перестрахувальну програму).

Основні типи і види перестрахування

Мал. 5.5. Основні типи і види перестрахування

Характерною особливістю всіх видів пропорційного перестрахування є те, що як збитки (У), так і премії (П) за оригінальними полісами розподіляються між цедентом і перестрахувальником у відповідній пропорції і в прив'язці до страхової суми [1] :

(5.1)

(5.2)

де - рівень власного утримання цедента.

Залежно від виду договору ця пропорція може бути однакова для всіх ризиків (квотний перестрахування) або варіюватися від ризику до ризику (всі інші види договорів пропорційного перестрахування).

квотне перестрахування

За квотним договорами (англ, quota share reinsurance ) з квотою (1 - r) цедент зобов'язується передати перестраховику, а перестрахувальник зобов'язується прийняти частку ( ) у всіх ризиках певного типу, де - рівень власного утримання цедента.

Наприклад, перестрахувальник приймає від усіх полісів фіксовану однакову процентну частку 30% - відповідає за 30% ризику (рис. 5.6), тобто відшкодовує 30% від кожного збитку і отримує 30% кожної премії (за вирахуванням частки витрат на ведення справи).

Таким чином, 30% від сукупного річного збитку і сумарною річною нетто-премії страховика переходять до перестраховику. Перестрахувальник комісійними (Тантьєми) оплачує цеденту залучення страхувальників, а також акуратне ведення справи за договором страхування. Співвідношення дійсних витрат і комісійних визначає прибуток або збитки по даному ризику.

Застосування квотного договору може бути пов'язано з необхідністю перестрахування великої кількості приблизно однорідних ризиків. До квотним договором вдаються, коли потрібна фінансова підтримка при істотному збільшенні обсягів страхування, коли цедент не в змозі прийняти всі договори страхування.

 Приклад поділу відповідальності між цедентом і перестрахувальником за договором квотного перестрахування з квотою 30%

Рис . 5.6. Приклад поділу відповідальності між цедентом і перестрахувальником за договором квотного перестрахування з квотою 30%

Головне достоїнство квотних договорів - гранична простота актуарних розрахунків і, відповідно, недороге обслуговування таких договорів. Молодим компаніям, які тільки починають страховий бізнес і не мають достатньо досвіду та професійних актуаріїв, або компаніям, різко нарощують обсяг портфеля ризиків, квотний договір дозволяє зібрати будь-який портфель договорів і зміцнити свої позиції на ринку.

Основні недоліки квотного договору:

  • - необхідність передавати в перестрахування невеликі ризики, які при інших формах перестрахування цедент міг би утримати на власній відповідальності, зберігаючи за ним всю суму премії;
  • - при квотний перестрахуванні не відбувається вирівнювання і досягнення збалансованості страхового портфеля, всі ризики просто зменшуються на однакову частку;
  • - при наявності ліміту відповідальності перестраховика цеденту доводиться перестраховувати великі ризики додатково.

Квотне перестрахування використовується найчастіше в наступних видах страхування:

  • • в страхуванні загальної цивільної відповідальності та відповідальності автовласників;
  • • в страхуванні: автомобілів; кредитів; від бурі і градобою; морському.

ПРИКЛАД 5.1

Є шість типів майна А, В, С, D, E, F, що мають страхові суми 100, 200, 500, 3000, 20 000 і 50 000 у.о. відповідно. Дане майно за своєю вартістю відноситься до різного роду ризиків, розбитим на три категорії (табл. 5.2), нетто-ставки премій за якими відповідно становлять 0,01, 0,02 і 0,03. Протягом одного року відбуваються такі збитки: за ризиком В - 100 у.о., за ризиком D - 1000 у.о. і за ризиком F - 20 000 у.о. Страхова компанія вдається до перестрахування своїх ризиків. Потрібно порівняти премії і виплати цедента і перестраховика за договорами:

  • а) квотного перестрахування з квотою 25%;
  • б) факультативного перестрахування з квотою 35% за двома найбільшим ризикам Е і F.

Рішення

а) Для наочного уявлення умов завдання використовуємо табл. 5.2. Розрахуємо спочатку нетто-премії за всіма видами майна: НП = S • нетто-ставка премії.

Таблиця 5.2

Вихідні дані і нетто-премії по ризиках

вид майна

Категорія ризику

Нетто ставка премії

Нетто премія, у.о.

збитки,

у.о.

I

II

III

А

100

0,01

1

В

200

2

100

З

500

5

D

3000

0,02

60

1000

Е

20 000

0,03

600

F

50 000

1500

20 000

Страхова сума, у.о.

800

3000

70 000

всього

2168

21 100

Квотний договір відноситься до найпростіших видів договорів перестрахування і передбачає передачу фіксованого відсотка від кожного ризику перестрахувального портфеля. Відповідно передається відсоток від вихідних нетто-премій і виплачується відсоток відшкодувань.

Таким чином, згідно з формулою (5.1) премія перестрахувальника буде дорівнює 25% від всієї зібраної страховиком нетто-премії:

НПRe = НП • 0,25 = 2168 • 0,25 = 542,0 у.о.

І, відповідно, таку ж частку всіх збитків повинен оплатити перестрахувальник (5.2):

б) Факультативне перестрахування (договірне, необов'язкове) характерно тим, що цедент передає в перестрахування лише якісь окремі, найнебезпечніші з його точки зору ризики - в даному випадку не весь портфель, а два найбільших ризику: Е і F.

Так як це квотний договір, то премія перестрахувальника буде дорівнює 35% від зібраної страховиком нетто-премії по ризиках Е і F (5.1):

І, відповідно, таку ж частку збитків за ризиками Е і F повинен оплатити перестрахувальник (5.2):

ексцедент суми

Перестрахування на базі ексцедента суми (surplus (excess of line) reinsurance) - найстаріша і вдосконалена, найбільш важлива частина перестрахування [2] . Вона застосовується в таких видах бізнесу, де застраховані ризики сильно відрізняються за цінами застрахованих об'єктів. Просте, що відповідає сучасним вимогам і ефективне, ексцедентна перестрахування особливо підходить для забезпечення необхідного балансу портфеля цедента, якому постійно загрожує ризик настання збитків, розмір яких перевищує середній рівень (ризики, його що не перевищують, не передаються в перестрахування).

Договір ексцедента суми перестрахування передбачає передачу перестрахувальником обумовленої частини ризиків понад встановлену власного утримання. За таким договором перестрахувальник передає в перестрахування ризики понад встановленої суми власного утримання (1 лінії), а перестрахувальник зобов'язується прийняти в перестрахування ці ризики. Оскільки договір може включати кілька груп ризиків, то до нього необхідно додаток таблиць лімітів власного утримання по цих групах ризиків. Ексцедент за договором є величину, кратну власним утриманню перестраховика (1 лінії).

Перестрахувальник відшкодовує цеденту всі збитки або більшу їх частину від суми понад заздалегідь визначеного ним власного утримання (ліміту, або лінії) до максимально обумовленої суми, кратної власним утриманню цедента (певну кількість ліній).

Частка відповідальності перестраховика (Re) дорівнює:

Відсоток (пропорція) з цього виду перестрахування визначається як відношення максимальної участі перестраховика в даному ризику до страхової суми ризику. За кожним ризиком він виходить в загальному випадку свій і дорівнює (1 - r i). В іншому все аналогічно квотним договором: цей відсоток - база взаєморозрахунків між цедентом і перестрахувальником, як але премій, так і за страховими відшкодуваннями.

При цьому можливі два випадки визначення частки відповідальності перестрахувальника (рис. 5.7 і 5.8).

Випадок 1. Страхова сума S <(п + 1) лінія:

Договір ексцедента суми в разі перевищення відповідальності перестраховика страхової суми

Мал. 5.7. Договір ексцедента суми в разі перевищення відповідальності перестраховика страхової суми

Випадок 2. Страхова сума S > (п + 1) лінія:

Договір ексцедента суми в разі перевищення страхової суми відповідальності перестрахувальника

Мал. 5.8. Договір ексцедента суми в разі перевищення страхової суми відповідальності перестрахувальника

В цьому випадку у цедента залишається незабезпечений ризик, і його потрібно або перестраховувати в іншій страховій компанії (в іншому договорі), або забезпечити власними коштами для його утримання.

На рис. 5.9 представлений той же портфель, що і на рис. 5.6, але з розподілом ризику за договором ексцедента сум з рівнем власного утримання цедента 100 у.е (1 лінія) і максимальною відповідальністю перестрахувальника 7 ліній. Як видно з рис. 5.9, дрібні ризики (з 6-го по 11-й) взагалі залишені повністю на власному утриманні цедента (вони не перевищують 1 лінії в 100 у.е), відповідно премії і збитки по цих ризиків залишаються на повній відповідальності цедента; середні ризики перестраховуються кожен у своїй пропорції - 5-й ризик з часткою відповідальності перестраховика 50/150 = 1/3; 4-й - 2/3; 3-й - 5/6; 2-й - 7/9 і 1-й - 7/15. За першими двома найбільшим ризикам залишається незабезпечений ризик - цеденту необхідно ще подбати про його забезпеченні.

Приклад поділу відповідальності між цедентом і перестрахувальником за договором ексцедента суми з 1 лінією цедента 100 у.о.  і максимумом відповідальності перестраховика 7 ліній

Мал. 5.9. Приклад поділу відповідальності між цедентом і перестрахувальником за договором ексцедента суми з 1 лінією цедента 100 у.о. і максимумом відповідальності перестраховика 7 ліній

Ексцедентна договори є найбільш часто вживаними, так як дають можливість цеденту залишати на власному утриманні все невеликі ризики. Однак для перестрахувальника его означає, що йому переходять ризики, за якими збиток значний. Тому його інтереси можуть бути задоволені шляхом збільшення ліміту власного утримання цедента.

Перестрахування ексцедента суми має низку істотних переваг перед квотним перестрахуванням, зокрема цей метод дозволяє:

  • - максимально вирівняти страховий портфель, залишивши дрібні ризики повністю на власному утриманні (і зберігши премії по ним) і передавши в перестрахування великі і небезпечні ризики;
  • - призначити кілька рівнів утримання для груп ризиків різної вартості і максимально гнучко призначити передану частину ризику для кожного з них в залежності від вартості ризику.

Єдиний недолік методу, який випливає з його достоїнств - складність актуарних розрахунків по такого роду договорами і, відповідно, дороге їх обслуговування.

ПРИКЛАД 5.2

За даними прикладу 5.1 (див. Умову і табл. 5.2) необхідно обчислити премії і виплати цедента і перестраховика за договором ексцедента суми з максимумом 3 лінії понад: 1 - 100 у.о., II - 1000 у.о., III - 15 000 у.е. відповідно для трьох категорій ризику.

Рішення

Ексцедент суми (excess of line), так само як і квотний договір, відноситься до пропорційних договорами перестрахування, але має принципову відмінність від квотного. Він передбачає оплату тільки тих збитків, які перевищують певний встановлений договором рівень власного утримання цедента - 1 лінію (розрізняється по класам ризику) і передбачає для кожного ризику виплату не більше певної максимальної суми, кратної числу ліній. В умовах даної задачі - в межах трьох ліній. Премії і відшкодування діляться пропорційно частці відповідальності перестраховика в кожному ризику (табл. 5.3).

За ризиком А зі страховою сумою 100 у.о. цедент залишає на власному утриманні 100 у.о. (усю суму).

Цей випадок відображає ситуацію, яка ніколи вигоду договору такого перестрахування в порівнянні з квотним. Якщо при квотний перестрахуванні цедент змушений передавати в перестрахування весь портфель, включаючи дрібні і безпечні ризики, втрачаючи при цьому частина премії по ним, то за договорами ексцедента суми

Таблиця 5.3

Розрахунок частки перестраховика в руських але договором перестрахування ексцедента суми

ризик

Категорія ризику

Нетто премія, у.о.

Страхова сума, у.о.

1 лінія (платить цедент), у.о.

3 лінії (шах Re), у.о.

Платить перестрахувальник (max), у.о.

Частка відповідальності перестрахувальника

А

1

1

100

100

300

0

0

В

I

2

200

100

300

100

0,5

З

I

5

500

100

300

300

0,6

D

II

60

3000

1000

3000

2000

2/3

Е

III

600

20 000

15 000

45 000

5000

0,25

Г

III

1500

50 000

15 000

45 000

35 000

0,7

цедент залишає все дрібні ризики, які перевищують одну лінію, на власному утриманні, не втрачаючи премію з ним.

За ризиком В зі страховою сумою 200 у.о., цедент залишає на власному утриманні 100 у.о., а перестрахувальник відповідає за 3 лінії, рівні 300 у.о., що перевищують страхову суму об'єкта (1-й випадок, рис. 5.7 ). Таким чином виходить, що за ризиком В перестрахувальник відповідає за 100 у.о. (200 - 100) (утримання цедента), що визначає його частку відповідальності як 0,5 (або 50%) від вартості ризику.

За ризиком З отримаємо, що перестрахувальник повинен відповідати за 400 у.о. (500 - 100). Однак максимум відповідальності перестрахувальника - 3 лінії, що дорівнює 300 у.о., тому відповідальність перестрахувальника дорівнює 300 у.о., або 60%, а частина ризику в 100 у.о. залишається непокритою, і її цедент залишив на своєму утриманні. Це 2-й випадок (рис. 5.8).

За ризиком D : 3000 - 1000 (утримання цедента) = 2000 у.е.- відповідальність перестраховика (1-й випадок, рис. 5.8), що відповідає 2/3 частці участі.

За ризиком Е: на утриманні цедента 15 000 у.о., максимум відповідальності перестраховика 3 лінії, що становить 45 000 у.о. Об'єкт застрахований на 20 000 у.о. Тому перестрахувальник буде відповідати за цим ризиком за 5000 у.е. (20 000 - 15 000) (1-й випадок, рис. 5.7), що становить 0,25 частки відповідальності.

За ризиком F: максимум відповідальності перестраховика 3 лінії, що становить 35 000 у.о. З урахуванням рівня власного утримання цедента в 15 000 у.о. складе рівно 50 000 у.о. - повну страхову суму застрахованого об'єкта (2-й випадок, рис. 5.8, точніше, граничний варіант, страхова сума S = п + 1 = = 4 лінії). Перестрахувальник відповідає за 70% ризику.

Таким чином, премія перестрахувальника буде дорівнює частці від нетто-премії по кожному ризику, яка визначається його відповідальністю за ризик (5.1):

І, відповідно, таку ж частку збитків по кожному ризику повинен оплатити перестрахувальник (5.2):

Квотно-ексцедентного перестрахування

Квотно-ексцедентний договір об'єднує особливості двох розглянутих вище. При укладенні такого договору вся сума відповідальності за укладеними договорами страхування ділиться на дві частини. По-перше, визначається, в межах якої суми (ліміту) буде розподілятися відповідальність за принципом квотного договору і які будуть квоти відповідальності цедента і цессіонера (перестраховика). Таким чином, портфель договорів перестраховується квотно, а перевищення сум страхових виплат понад установлену квоту перестраховується ексцедентна. Використовується цей метод відносно рідко.

  • [1] Мак Т. Указ. соч.
  • [2] Пфайфер К. Указ. соч.
 
<<   ЗМІСТ   >>