Повна версія

Головна arrow Страхова справа arrow Актуарні розрахунки

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

РЕЗЕРВИ ВІДБУЛИСЯ, АЛЕ НЕ ЗАЯВЛЕНИХ ЗБИТКІВ (РПНУ)

Методи розрахунку. трикутники розвитку

Найбільшу складність з точки зору актуарних розрахунків викликає формування резерву відбулися, але не заявлених збитків (РПНУ), як величини прогнозованої і до кінця не відомою.

Резерв що сталися, але не заявлених збитків (в англомовній літературі Incurred But Not Reported, IBNR) - грошова оцінка зобов'язань страховика на звітну дату по подією, але не заявлених збитках, включаючи витрати по врегулюванню збитків, що виникли у зв'язку зі страховими випадками, що сталися в звітному або попередніх йому періодах, про факт настання яких у встановленому законом або договором порядку не заявлено страховикові у звітному або в попередніх йому періодах [1] .

РПНУ, як і інші види страхових резервів, розраховується окремо по кожній облікової групи договорів (див. Табл. 4.2). Загальне значення РПНУ звітного періоду визначається шляхом підсумовування резервів відбулися, але незаявлених збитків, розрахованих за всіма обліковими групами договорів.

РПНУ розраховується виходячи з таких показників, отриманих по обліковій групі:

  • • суми сплачених збитків (страхових виплат);
  • • суми заявлених, але не врегульованих збитків;
  • • частини страхової брутто-премії, пов'язану з періодами дії договорів у звітному періоді (зароблена страхова премія);
  • • інших показників.

Згідно з Правилами формування страхових резервів із страхування іншого, ніж страхування життя, розрахунок РПНУ заснований на методі Борнхуеттера - Фергюсона, який детально розглядається нижче.

Страховик за погодженням з центральним органом страхового нагляду може використовувати інші актуарні методи визначення розміру резерву відбулися, але не заявлених збитків, крім описаного в Правилах Мінфіну Росії, засновані на даних про розміри сплачених збитків (страхових виплат), значень заявлених збитків, кількості збитків і ін ., в разі, якщо на підставі фактичних даних про проведення операцій по страхуванню іншому, ніж страхування життя, страховиком може бути обгрунтовано, що ці методи дають більш точну оцінку разм ра резерву відбулися, але не заявлених збитків.

В останні роки наглядові органи все більшого числа країн вимагають актуарного обґрунтування резерву пізнього збитку - раніше такий порядок діяв тільки щодо резерву на покриття виплат у страхуванні життя. Тому сучасний етап розвитку актуарної математики характеризується розробкою великої кількості математичних методів оцінки резерву пізнього збитку. Методи об'єднані спільною ідеєю - спроектувати досвід подій минулих років на наступні роки подій (роком події або роком договору називається рік, коли збиток стався або повинен бути врахований в бухгалтерській звітності).

Такий підхід втрачав сенс, якщо протягом даного періоду траплялися злами тренда або структури, такі, як наприклад, зміни у врегулюванні збитків, порядку визначення резерву заявленого збитку, політиці формування портфеля, юрисдикції та ін. В розібраних далі методах передбачається відсутність подібних зламів тренда або структури на даному часовому проміжку, причому всі вони засновані па трикутниках вибування, званих в актуарної літературі також трикутниками розвитку, трикутниками збитків і ін. [2]

Метод трикутника збитків використовується в разі, коли врегулювання збитків відбувається протягом декількох періодів (років, кварталів). Він застосовується для розрахунку резерву відбулися, але не заявлених збитків.

Існує два основних види даних, з яких може бути побудований трикутник розвитку [3] . В одному випадку елементи трикутника Y ij - сума збитків, сплачених протягом j періодів розвитку збитків (без будь-яких резервів заявлених збитків), а в іншому - суму збитків, що сталися протягом j періодів, куди включають і всі здійснені виплати, а також і сформовані до цього моменту резерви заявлених збитків. Відповідно, Y jj являють собою або суму виплат, вироблених в j-м році розвитку щодо збитків i -го року події, або суму цих же виплат з додаванням сальдо всіх змін резервів заявлених збитків.

Трикутник розвитку може бути створений і з одних резервів заявлених збитків. Він буде представляти собою різницю між трикутниками відбулися і оплачених збитків. Інформація про розвиток кожного події окремого збитку дозволяє отримати кілька трикутників розвитку кількості збитків; трикутник заявлених збитків, трикутник врегульованих збитків, трикутник збитків, що зазнали зміна. Нарешті, можна побудувати трикутники для середнього розміру врегульованих збитків, середнього рівня резервів заявлених збитків або середнього зміни сумарного збитку.

На практиці може використовуватися кілька методів резервування, перш ніж страховик, після порівняльного аналізу їх результатів, остаточно визначить резерви.

Існує безліч різних статистичних методів, які можна застосувати для оцінки резервів неоплачених претензій, які в більшості випадків дають різні результати. Жоден з методів не є правильним чи неправильним, оскільки точність залежить від того, наскільки необхідні для методу припущення відповідають даній ситуації, необхідному рівню консервативності розраховується резерву.

У загальному випадку статистичні методи припускають наявність стабільної структури врегулювання претензій в минулому, а також збереження цієї стабільності в майбутньому.

Ігноруючи специфічні методи окремого обчислення чистого резерву РПНУ, більшість методів можна розділити на наступні базові групи:

  • • метод ланцюгової сходи;
  • • метод середньої вартості претензії;
  • • метод коефіцієнта збитків;
  • • суміш (комбінації методів).

Найбільш часто для розрахунку РППУ використовують такі методи [1] :

  • метод ланцюгової сходи (покрокового сходження );
  • метод Борнхуеттера - Фергюсона;
  • мультиплікативні методи.

Відповідно до затверджених Мінфіном Росії Правил формування страхових резервів із страхування іншого, ніж страхування життя, для розрахунку РПНУ повинен застосовуватися метод Борнхуеттера - Фергюсона. Однак для внутрішньої звітності та аналізу збитковості страхові компанії нерідко використовують і інші методи оцінки резерву відбулися, по неоплачених збитків.

Вихідною інформацією для розрахунку РПНУ є так званий трикутник збитків (трикутник розвитку, трикутник вибування).

Приклад трикутника збитків представлений в табл. 4.10. Величини Y ij є сукупний (накопичений) розмір платежів до кінця періоду з номером j за страховими випадками, які сталися в період з номером р

Сукупний (накопичений) розмір платежів Y ij дорівнює сумі всіх платежів у ij в фінансовому періоді з номером k (кварталі, році) за страховими випадками, що сталися в період з номером i:

(4.5)

Сукупні, накопичені платежі позначаємо з використанням великої літери, а зроблені в конкретному році - з використанням букви рядкової.

Таблиця 4.10

Матриця сукупних збитків, представлених наростаючим підсумком при переході від j -го до (у + 1) -му періоду їх оплати

Періоди настання збитків, г

Періоди оплати збитків, j

Сукупні платежі по i-му періоду

1

2

3

...

N- 1

N

1

2

?

3

?

?

...

?

?

N- 1

?

?

?

?

N

7

?

?

?

?

Інформація під головною діагоналлю трикутника невідома. Вона являє собою майбутні платежі. Діагональні елементи являють собою календарні періоди (місяці, квартали, роки). Всі платежі на одній діагоналі робляться протягом одного і того ж фінансового періоду.

Наприклад, головна діагональ - всі платежі, зроблені в NM фінансовому році:

  • - збитки, що відбулися в N -му періоді і в цьому ж, першому по відношенню до періоду настання, періоді сплачені;
  • - збитки, що відбулися в (N - 1) -м (попередньому) періоді і оплачені в N -му періоді, другому по відношенню до періоду настання, і т.д.
  • - збитки, що відбулися в першому періоді і оплачені в N-му періоді, N -м по відношенню до періоду настання.

Мета будь-якого методу розрахунку РПНУ - заповнити нижній трикутник розвитку виплат (зі знаками? В табл. 4.10) за настали збитків і розрахувати таким чином необхідні для здійснення цих виплат страхові резерви.

Якщо позначити через резерв для неврегульованих страхових випадків до кінця періоду i, а через - сукупну (поки ще невідому) суму виплат за страховими випадками за період з номером i, то загальний розмір резерву до кінця періоду з номером N можна представити у вигляді:

(4.6)

Основна мета всіх методів оцінки РПНУ складається в заповненні трикутника збитків для того, щоб оцінити для і в кінцевому рахунку знайти оцінки резервів . Ідеальною оцінкою розміру резервів для періоду з номером i є умовне математичне сподівання суми виплат по неврегульованим страховими випадками за цей період за умови, що відома вся попередня інформація про страхові випадки:

Всі методи оцінки РПНУ можна представити у вигляді трьох основних етапів:

  • 1) аналіз даних за минулі роки;
  • 2) оцінювання параметрів моделі;
  • 3) екстраполяція отриманих результатів моделі на майбутнє.

Ці методи вимагають попереднього визначення оцінки розміру сукупних платежів за страховими випадками в перший період . При досить великому N можна вважати, що значення близько до (тобто до N-му році всі збитки, які настали в першому році, оплачені).

  • [1] Мак Т. Указ, соч .; Лемер Ж. Указ, соч .; URL: actuaries.org.
  • [2] Мак Т. Указ, соч .; Лемер Ж. Указ. соч.
  • [3] Мак Т. Указ. соч. С. 198-199.
  • [4] Мак Т. Указ, соч .; Лемер Ж. Указ, соч .; URL: actuaries.org.
 
<<   ЗМІСТ   >>