Повна версія

Головна arrow Географія arrow Геологія. Прогнозування та пошук родовищ корисних копалин

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ГЕОЛОГО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ

Математичне моделювання використовується при вивченні властивостей, морфології і будови природних скупчень корисних копалин, рудоносних геологічних структур і процесів їх утворення. В якості математичних моделей використовуються символи і формули, що описують кількісні взаємозв'язки і закономірності розподілу досліджуваних ознак [Каждан, 1984].

Принципи математичного моделювання визначаються такими положеннями:

> Приемлемостью математичної моделі умовам відповідності се властивостей властивостям (змістом) об'єктів моделювання;

> Складністю будови природних скупчень корисних копалин і обмеженістю емпіричних даних, що перешкоджають безпосередньому застосуванню детермінованих моделей; для виявлення детермінованих складових більшість моделей будується на ймовірнісної основі, оскільки прояв випадкової мінливості досліджуваних властивостей свідчить не про відсутність геологічних закономірностей, а про нестачу знань на даному етапі вивчення надр;

> Моделюванням не істина, а спостережуваних властивостей рудних скупчень або мінливістю їх властивостей на вивченому масштабному рівні їх будови.

Найбільш широко використовуються імовірнісні статистичні і геостатистичного моделі, моделі типу стаціонарних випадкових функцій і їх гармонійного аналізу. Залежно від витриманості форми, складності будови об'єкта, розмірів проб і відстанями між точками спостережень експериментальні дані можуть являти собою сукупності: випадкових взаємонезалежних величин; випадкових автокоррелірованних величин з чітко виявленої періодичністю; просторово взаємопов'язаних величин. У перших трьох випадках ефективне застосування імовірнісних моделей з використанням апарату варіаційної статистики випадкових величин, теорії стаціонарних випадкових функцій, гармонійного аналізу випадкових функцій або тренд-аналізу, R-факторний, дискримінантний, регресійний методи, нейронні мережі змінних. В останньому випадку можливе застосування детермінованих моделей.

Використання статистичних моделей доцільно, якщо в спостерігається мінливості ознаки відсутній закономірна складова, і, отже, геометризация ознаки в досліджуваному обсязі надр практично неможлива. Статистичні моделі повністю абстрагуються від закономірностей просторового розміщення ознак, забезпечуючи вірогідну оцінку середніх значень і характеристик мінливості досліджуваних властивостей в межах всього обсягу надр, який встановлюється іншими незалежними способами.

При вивченні одночасно двох і більше випадкових величин використовуються статистичні моделі двовимірного, багатовимірного аналізу. Наприклад, оцінка коефіцієнта кореляції р двох випадкових величин х і v визначається через їх ковариацию Cov (x, у) і стандарти x , ϭ v ): де

Метою геостатистичного дослідження є оцінка середніх значень досліджуваних властивостей корисних копалин як функції їх просторової мінливості в залежності від геометрії мережі спостережень, проб і оцінюваних блоків. Для цього шляхом інтегрування точкових варіограмм досліджуваних властивостей по геометричним елементам проб прораховуються характеристики спостерігається мінливості. Вони враховують вплив геометрії розташування проб, а з їх допомогою оцінюються дисперсії і коваріації поширення спостережуваних значень властивостей по пробам на весь подсчетних обсяг.

Моделі типу випадкових стаціонарних функцій застосовуються для вивчення автокоррелірованних емпіричних даних. Як статистичні моделі, вони засновані на положеннях теорії ймовірності. Такі моделі забезпечують оцінку середніх характеристик просторової мінливості досліджуваного ознаки в залежності від його геологічної природи, густоти пошукової та розвідувальної мережі і геометрії проб. Оцінка проводиться за допомогою автокореляційної або структурних функцій, обчислених по конкретних даних досліджуваного ознаки.

За допомогою автокореляційної функції виявляється сила зв'язку між що спостерігаються значеннями параметрів при різній густоті мережі, і встановлюються граничні відстані поширення цих зв'язків:

Тут L - довжина досліджуваного пошукового або розвідувального профілю; h - відстань між пунктами спостережень на профілі; f (x) - змінна величина; ц х - середнє значення змінної величини f (x) в інтервалі від 0 до L.

структурні функції

більш наочно характеризують загальний розмах, швидкість, інтенсивність змін геологічного параметра і ступеня уривчастості зруденіння в залежності від його природних властивостей і геометрії проб.

У разі мінливості спостережуваних значень геологічних параметрів, які задовольняють умовам стаціонарності, розглядаються характеристики структурних або автокореляційних функцій, усереднених по ряду показників, що описують вивчені властивості в середньому в межах заданого об'єкта. За допомогою такої моделі встановлюються значення і частка невипадковою складової мінливості, а по співвідношенням відстаней граничної кореляції для різних напрямків розраховуються показники анізотропії досліджуваного складу. У будові корисних копалин виявляються елементи їх неоднорідності, а характеристики мінливості досліджуваних властивостей оцінюються не в наперед заданих обсягах надр, а на тому структурному рівні, який виявляється прийнятої мережею спостережень.

Моделі типу Полігармонічні випадкової використовуються в умовах виявленої періодичності спостережуваних ознак, в умовах коливального процесу. Для кількісного опису мінливості геологічного параметра тоді використовується поняття спектрального складу випадкової функції.

Спектральна щільність дисперсії розраховується через автокорреляционную за допомогою перетворення Фур'є:

При вирішенні практичних завдань внаслідок дискретності мережі спостережень спектральна щільність дисперсії замінюється лінійним спектром амплітуд гармонік різної частоти

який показує, яким чином загальна дисперсія ознаки розподіляється між окремими гармоніками. Спектр спостережень амплітуд записується у вигляді випадкової Полігармонічні функції F (x) = y / (x) + n (x), де і р = А до - C os (w K ■ х + (р) - невипадкова Полігармонічні функція з кінцевим кількістю гармонік К; п (х) - випадкова складова спостерігається мінливості ознаки.

При створенні моделей аномальних геохімічних полів гідротермальних родовищ золота В.Г.Ворошіловим [2007 г.] використані методи групування змінних - R-факторний, дискримінантний, регресивний, нейронні мережі і кластер-аналіз. У ряді випадків для ідентифікації будови аномального геохімічного поля необхідно застосовувати методи розпізнавання образів, лінійного дискримінантного аналізу і штучних нейронних мереж.

R-метод факторного аналізу передбачає обчислення значень факторів шляхом перемноження факторних коефіцієнтів на концентрації елементів, нормовані на середній вміст по вибірці. Діапазон коливань обчислюваних величин за всіма вибірками повинен бути приблизно однаковим, за середнім значенням рівним нулю. При обчисленні значень факторів використовуються не нормовані змісту елементів, а їх кларки концентрацій. Матриця факторних коефіцієнтів обчислюється на еталонному об'єкті.

В результаті складання такої моделі можна не тільки візуально оцінювати морфологію аномальних геохімічних структур просторово роз'єднаних об'єктів, а й кількісно оцінювати продуктивність кожної геохимической асоціації в ККМ 2 . Остання процедура реалізується в останніх комп'ютерних програмах Surfer, ArcView і ін. (Див. Рис. 10, а-е).

На прикладі Таловского колчеданно-поліметалічної родовища Рудного Алтаю показана можливість моделювання системою "Геоскан": до кластеру №1 віднесені елементи Ag, Pb, Zn, As, в меншій мірі Мn, Сu, Ті. Решта чотири класи мають близький склад спектра, за провідної ролі Ва, Pb або Ag, але меншу інтенсивність геохімічних перетворень. Це відбивається в значеннях функції SCAN (рис. 10, в). В результаті виявлено картина геохімічного поля, яка свідчить про субвертікальной рудоконтролюючих структурі. На перетині цієї структури з литологически сприятливими горизонтами і приурочені рудні тіла. Тут склад головної рудної асоціації від нижніх тел до верхніх змінюється в такій послідовності: Pb, Zn, Сu - Pb, Zn, Ва - Ва, Pb, Zn - Ва, As і Ag тяжіють до флангів рудних тіл. В цілому Ва, Ag, As є верхнеруднимі елементами, а асоціація Со, Ni, Cr, V розвинена на Виклинювання рудних покладів, де знаходиться вкрапленность піриту. Виявлена геохимическая зональність відповідає сепараційні-концентраційної [Ворошилов, 2007 г.]. Чітка зональність проявляється в розподілі значень коефіцієнтів відносної концентрації родинних елементів - Co: Ni, Pb: Zn (рис. 10, е). Вони фіксують зовнішній контур полиметаллического зруденіння. Максимальні значення коефіцієнта Ag As: Ni V, рівні 5000 ... 300000, розраховані відповідно до низки вертикальної геохимической зональності, відзначають надрудную частина аномальної структури (рис. 10, д).

Тренд-аналіз застосовується для з'ясування морфології складних геологічних тіл, геохимической, рудно-метасоматичні, рудно-магматичної зональності, при локальному прогнозуванні в умовах глубоковскритих рудних полів і родовищ. При вивченні форми рудних тіл на першому етапі обробки статистичних геологічних даних за допомогою комп'ютерних програм розраховують рівняння тренд-поверхонь і графічні зображення їх у вигляді ізоліній. Наступний етап виявлення емпіричних закономірностей здійснюється графічним або аналітичним способами за спеціальними комп'ютерними програмами. Визначають конфігурацію і геометричні властивості тренд-поверхонь, просторове положення максимумів або мінімумів показників, положення осьових ліній "рудних стовпів", рудних тіл, геохімічних, мінералогічних аномалій і співвідношень їх з вміщають породами.

Для кількісної прогнозної оцінки глибоких горизонтів і флангів рудних полів, родовищ, рудних тіл, рудних стовпів використовують екстраполяційні методи. Вони засновані на виявленні намічених тенденцій рудномагматіческой, рудно-метасоматичні, рудної зональності в межах вивчених частин рудоносних структур. Кількісний аналіз рудної зональності полягає в апроксимації розподілу концентрацій показників, їх співвідношень і лінійних запасів рудних компонентів з поверхнями тренда і розрахунку цих величин за межами розвіданих контурів покладів. Методика дозволяє автоматизувати розрахунки за допомогою ЕОМ. За комп'ютерним спеціальними програмами виконується оперативний підрахунок ресурсів і запасів металів і здійснюється локальний прогноз прихованого зруденіння, а також уточнюються контури рудних тіл в міру поповнення пошуково-розвідувальних даних.

Методами тренд-аналізу вихідних даних враховується вплив як закономірних, так і випадкових складових. Властивість досліджуваного об'єкта описується випадковим полем безперервної скалярної змінної U = f (x, у) + е, де f (x, у) - функція координат простору (тренд), є - випадкова змінна. Сутність тренд-аналізу зводиться до виявлення основний тенденції в зміні спостережуваних значень досліджуваних властивостей і до їх апроксимації за допомогою "поверхонь тренда", що описують закономірні складові мінливості ознак. Для цілей апроксимації використовуються різні функції просторових координат, що підбираються за методом найменших квадратів. Найпростішим способом апроксимації є згладжування ковзаючим вікном, яке використовується при гірничо-геологічному моделюванні. До більш складних способів тренд-аналізу відносяться згладжування за допомогою різних лінійних перетворень, спосіб ковзної кореляції значень досліджуваних властивостей в межах майданчиків трансформації і спосіб апроксимації емпіричних даних за допомогою ортогональних поліномів різних ступенів, тригонометричних поліномів, рівняння Лапласа і інших складних функцій просторових координат, які потребують використання ЕОМ. Навіть найбільш складні методи тренд-аналізу не забезпечують достовірних і об'єктивних рішень, оскільки їх результати залежать від геометрії мережі спостережень, розмірів елементарних майданчиків та інших вихідних умов проведення тренд-аналізу.

Виділення і кількісна оцінка координованих і випадкових складових геологічних, геофізичних і геохімічних полів можуть виконуватися способами послідовної геометризації ознаки за допомогою змінного середнього. Операцію обчислення середнього значення ознаки в вікні треба розглядати як його вимір таким методом, у якого область впливу виміру відповідає площі вікна. Тоді зміщення з перекриттям менше половини лінійного розміру вікна забезпечує прямолінійну інтерполяцію ознаки між розрахунковими точками. Граничний розмір вікна визначається мінімальним числом що входять до вибірки точок. Мінімальним виявляється таке число точок, починаючи з якого середньоквадратичне відхилення середньої оцінки не змінюється - зазвичай не більше 20-26. Максимальний розмір палетки залежить від розмірів елементів неоднорідності. Розмір вікна повинен складати 0,7 розміру мінімального перетину геометрізуемого об'єкта, а форма вікна повинна бути подібною його формі. Тоді кількісна характеристика закономірності визнана на досліджуваному рівні будови визначається поверхнею тренда, а її випадкова складова - різницями між значеннями в точках спостережень і на поверхні тренда.

У будові геофізичних і геохімічних полів повинні виділятися тс елементи їх неоднорідності, які впевнено виявляються мережею прийнятої густоти спостережень. Вибір оптимальної геометрії статистичного вікна можливий шляхом перебору варіантів згладжування з урахуванням апріорних уявлень про можливі параметрах елементів неоднорідності. Виявлення цих параметрів можливо за допомогою двовимірних автокореляційних функцій або спектральних густин дисперсій досліджуваних ознак, спостережених у двох взаємно ортогональних напрямках. За даними геологічних, геофізичних, геохімічних зйомок можлива послідовна геометризация потенційно рудоносних площ від рудних районів до рудних вузлів, рудних полів, родовищ і їх ділянок для вирішення завдань кількісної оцінки ознак інтенсивності і екстенсивності зруденіння в різних масштабах. Шляхом зіставлення майданних продуктивно потенційних рудних районів, рудних вузлів, рудних полів, родовищ, показників закономірною і випадкової мінливості змістів корисних компонентів в їх обсягах (з урахуванням ступеня телескопування елементів неоднорідності різних структурних рівнів) можна отримувати об'єктивні характеристики для кількісних оцінок перспектив рудоносности досліджуваних територій.

Імітаційне моделювання як метод системного аналізу, заснований в основному на теорії обчислювальних систем, теорії ймовірностей, статистики. Метод використовує фактичну інформацію, а також методи аналізів тій галузі науки, для вирішення якої він застосовується. Такі системи дозволяють автоматизувати основні процеси вироблення та обґрунтування варіантів рішення про найбільш доцільних напрямках геологічних досліджень на різних стадіях геологорозвідувального процесу. Це, в кінцевому підсумку, повинно визначити ефективність досліджень, як в рамках окремих стадій, так і всього циклу геологічних робіт в цілому. Імітаційне моделювання використовують переважно як навчальні системи, що виробляють у того, хто навчається основи розуміння раціональної методики пошуків і розвідки родовищ корисних копалин. Більш повну інформацію з імітаційного моделювання можна знайти в книгах М.М. Шатагіна і В.І. Щеглова [1989] та Ю.Г. Шестакова [1984 р].

 
<<   ЗМІСТ   >>