Повна версія

Головна arrow Психологія arrow Загальнопсихологічний практикум

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ПРОБЛЕМА НЕПОВНИХ МАТРИЦЬ І АЛГОРИТМ ТОРГЕРСОН

Розглянутий в попередньому параграфі підхід до побудови інтервального шкали, заснований на законі порівняльних суджень, не дає можливості знайти шкальні значення стимулу в ситуації, коли він віддається перевага над або його вважають за краще зі стовідсотковою ймовірністю. В цьому випадку виявляється неможливою z-трансформація значень ймовірності, рівних 1 або 0. Таким чином, матриця z-перетворень виявляється неповною, містить порожні клітинки.

Проте, є можливість побудови інтервального шкали і в цьому випадку. Якщо число порожніх клітинок матриці невелика, відсутні значення можна спробувати інтерполювати по сусідніх осередків. Такий алгоритм був запропонований У. Торгерсон.

Розглянемо алгоритм Торгерсон на прикладі конкретних даних, отриманих одним з студентів на заняттях загального психологічного практикуму в Інституті психології РДГУ.

Метою цієї роботи було побудувати интервальную шкалу значущості деяких життєвих цінностей, таких як "відпочинок", "діти", "гроші", "сон", "повага" та "речі". Використовувався другий варіант закону порівняльних суджень - 15 пар цінностей були пред'явлені 10 випробуваним. Завдання випробуваного полягала в тому, щоб вибрати більш важливу цінність в парі. Результати такого вибору представлені в табл. 8.7.

Таблиця 8.7

Матриця переваги цінностей по стовпцю цінності по рядку

відпочинок

діти

гроші

сон

Повага

речі

відпочинок

-

7

3

4

5

2

діти

3

-

1

0

1

1

гроші

7

9

-

6

8

2

сон

б

10

4

-

7

4

Повага

5

9

2

3

-

1

речі

8

9

8

6

9

-

всього

29

44

18

19

30

10

Як бачимо, така цінність, як "діти", була обрана всіма випробовуваними при її порівнянні з цінністю "сон". Імовірність такого вибору становить 100%. Відповідно, ймовірність вибору цінності "сон" виявляється рівною нулю. Ці ймовірності неможливо перевести в пана одиниці. В результаті матриця 2-значень містить порожні клітинки, які позначені прочерками в табл. 8.8.

Таблиця 8.8

Результати z-перетворення значень ймовірності вибору життєвих цінностей

відпочинок

діти

гроші

сон

Повага

речі

відпочинок

0

0,52

-0,52

-0,25

0

-0,84

діти

-0,52

0

-1,28

-

-1,28

-1,28

гроші

0,52

1,28

0

0,25

0,84

-0,84

сон

0,25

-

-0,25

0

0,52

-0,25

Повага

0

1,28

-0,84

-0,52

0

-1,28

речі

0,84

1,28

0,84

0,25

1,28

0

Відсутні значення нe дають нам можливості застосувати той простий спосіб підрахунку середніх значень по стовпцях в якості шкальних значень, який був описаний в попередньому параграфі. Тому в даному випадку логіка розрахунку повинна бути дещо іншою.

Алгоритм, запропонований Торгерсон, складається з декількох простих кроків. Спочатку необхідно переставити стовпчики матриці z-перетворень у відповідності з наростанням переваг кожного стимулу.

Як показано в табл. 8.7, найменш бажаною цінністю виявляються "речі". Ця цінність надається перевага всім іншим лише 10 разів. Переставимо цей стовпець на перше місце (табл. 8.9). За ним поставимо стовпець, відповідний "грошей". Ця цінність предпочиталась 18 разів. Далі йдуть стовпці з такими цінностями, як "сон", "відпочинок", "повага" та "діти".

Таблиця 8.9

Матриця z '

речі

гроші

сон

відпочинок

Повага

діти

відпочинок

-0,84

-0,52

-0,25

0

0

0,52

діти

-1,28

-1,28

-

-0,52

-1,28

0

гроші

-0,84

0

0,25

0,52

0,84

1,28

сон

-0,25

-0,25

0

0,25

0,52

-

Повага

-1,28

-0,84

-0,52

0

0

1,28

речі

0

0,84

0,25

0,84

1,28

1,28

Наступним кроком буде обчислення відмінностей між сусідніми стовпцями. Результати таких розрахунків представлені в табл. 8.10.

Таблиця 8.10

матриця відмінностей

Гроші - речі

Сон - гроші

Відпочинок - сон

Повага - відпочинок

Діти - повага

відпочинок

0,32

0,27

0,25

0

0,52

діти

0

-

-

-0,76

1,28

гроші

0,84

0,25

0,27

0,32

0,44

сон

0

0,25

0,25

0,27

-

Повага

0,44

0,32

0,52

0

1,28

речі

0,84

-0,59

0,59

0,44

0

середнє

0,41

0,10

0,38

0,05

0,70

Тепер у нас є все для того, щоб отримати шкальні значення. Приймемо значення цінності "речі" за нульове. Тоді цінність "гроші" приймає значення 0,41. Цінність "сої" відрізняється від цінності "гроші" на 0,10. Отже, її шкальної значення дорівнює 0,41 + 0,10 = 0,51. Аналогічним чином отримуємо шкальні значення для решти цінностей: "відпочинок" - 0,51 + 0,38 = 0,89; "Повага" - 0,89 + 0,05 = 0,94; "Діти" - 0,94 + 0,70 = 1,64.

 
<<   ЗМІСТ   >>