Повна версія

Головна arrow Соціологія arrow Демографія

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ОСНОВНІ МЕТОДИ ПОБУДОВИ ДЕМОГРАФІЧНИХ ПРОГНОЗІВ: ОСОБЛИВОСТІ, ПЕРЕВАГИ ТА НЕДОЛІКИ

Передбачення майбутнього вимагає комплексного дослідження факторів. впливають на зміну чисельності, як все населення, так і його окремих соціально-демографічних груп. Характерною рисою сучасних демографічних прогнозів служить пошук найбільш ефективних методів прогнозування різних демографічних параметрів.

Математичне моделювання. У сучасній демографічній статистиці склався ряд методів прогнозу населення, що мають різну точність і грунтуються на різних моделях.

Найпростіші з них характеризують зміну його чисельності в цілому. Це моделі, засновані на застосуванні в прогнозі математичних функцій. Оскільки графік зміни чисельності має плавне зростання, що нагадує деякі математичні криві, виникає питання про згладжування фактичної динаміки населення при їх допомоги. Найбільшого поширення набули параболічна , показова і логістична функції.

Американський астроном Г. Прітчетт в 1891 р для передбачення чисельності населення США використовував параболу третього порядку

де Y прогнозні значення; t - період прогнозу.

Вирівняні їм по даній кривій дані про чисельність населення за 1790 -1880 рр. майже за кожен рік збіглися з фактичними. Прогноз по параболі третього порядку на 1880 р дав невелике (55 тис.) Розбіжність з фактичними даними. Грунтуючись на припущенні, що зростання населення США буде йти за тим же законом, вчений розрахував чисельність на 1000 років вперед. Однак з часом розбіжність між розрахованої і фактичною чисельністю населення росло. Виявилося, що парабола, придатна для опису росту населення в минулому, малопридатна для довгострокового прогнозу [1] .

Найбільшого поширення для характеристики минулого і майбутнього розвитку населення отримала показова , або експоненціальна , крива, яка крім часу прогнозованого періоду враховує і основний показник розвитку населення - коефіцієнт його природного приросту.

Суть методу полягає в наступному. Якщо коефіцієнт природного приросту k припустити постійним на деякий майбутній проміжок часу t (період прогнозу), то, використовуючи експонентну криву для прогнозу чисельності населення, можна розрахувати зростання його чисельності за такою формулою:

1

де S t , S 0 , -чисельність населення відповідно через t років і в вихідний момент; k - коефіцієнт природного приросту, часткою од .; е - основа натурального логарифма.

За наведеною формулою можна обчислити чисельність населення через t років, якщо відомі чисельність в певний момент (S 0 ) і величина коефіцієнта природного приросту (k). Однак дана модель не дозволяє отримати відомості про статево-віковою структурою населення, рівні народжуваності або смертності, встановити пропорції між цими характеристиками.

При k> 0 чисельність населення зростає, при k < 0 - зменшується, якщо k = 0 - залишається незмінною.

Використовуючи експонентний закон, можна встановити період часу, через який чисельність населення досягне певної величини. З урахуванням наведеної вище формули знайдемо величину t, попередньо прологаріфміровав ліву і праву частини рівняння:

звідки

Оскільки Ige = 0,4343, то знаменник дробу складе 0,4343 k. Замість 5о можна підставити будь-яку чисельність населення і потім визначити період t, через який базова чисельність населення S 0 при незмінному до досягне заданої величини S t

Наприклад, чисельність населення Норвегії в 2012 р склала 5 млн чол. Середній коефіцієнт приросту за період 2000-2012 рр. дорівнював 3,46% о. Визначимо, до якого року населення країни досягне 6 млн чол. (При відсутності міграційного приросту):

тобто це станеться в 2017 р

Якщо коефіцієнт приросту населення розраховувати за формулою К). Л. Корчак-Чепурковського

то отримаємо, що

За цією формулою для Росії за міжпереписний період 2002-2010 рр. складе:

Якщо припустити, що в майбутньому при всій суперечливості динаміки чисельності населення в середньому збережеться такий коефіцієнт приросту (убутку) населення на досить тривалий час, то період, за який населення країни скоротиться до 100 млн чол., Складе

тобто чисельність населення Росії може зменшитися до 100 млн чол. до 2200 р

Експонентний закон дозволяє визначити і період подвоєння чисельності населення, тоді e kt = 2. Логаріфміруя ліву і праву частини

рівняння, отримаємо tk ■ lge = lg2. Звідси

При k = 10% о, або 0,01, період подвоєння населення складе 0,693: 0,01 = = 69,3 років, при k = 9% о, або 0,009, період подвоєння буде 0,693: 0,009 = 77; при до = 8% о, або 0,008, період подвоєння населення збільшиться до 86,6 років. В останні роки Росія досягла позитивного приросту чисельності населення (в 2013 р коефіцієнт природного приросту 0,2% о). При збереженні даних тенденцій період подвоєння складе 3465 років.

Відзначимо, що період подвоєння залежить не від чисельності населення на початковий період, а тільки від коефіцієнта його природного приросту. Говорити про період подвоєння чисельності населення можна тільки стосовно до країн, чисельність населення яких збільшується. Чим менше коефіцієнт, тим більше період подвоєння.

Розрахуємо чисельність населення світу до 2025 р .:

На середину 2013 року вона склала 7137 млн чіл., А коефіцієнт природного приросту був 1,2% о (0,0012):

Якщо природний приріст не зміниться, то чисельність населення світу в 2025 р досягне майже 7240 млн осіб.

Наведену формулу можна представити і в іншій формі - як співвідношення, тобто

Тут С - величина бази розрахунку до (100 або 1000).

Ця формула застосовується для розрахунку чисельності населення і подальшого розрахунку числа років, необхідного для її багаторазового збільшення або скорочення в порівнянні з початковим моментом або ж чисельності населення після закінчення конкретного часу. Рішення обох завдань можна проілюструвати в табл. 7.1. Приклад умовний, початкова чисельність населення - 1000.

Таблиця 7 .1

Зростання чисельності населення через t років при різних коефіцієнтах природного приросту

k, % о

число років

5

10

15

20

-10

951

904

860

818

-5

975

951

928

905

-1

995

990

985

980.

5

1030

1050

1080

1100

10

1050

1100

1160

1220

15

1080

1160

1250

1350

Ухвалення гіпотези про модель динаміки чисельності населення по показовою функції означає визнання зростання чисельності в геометричній прогресії, де істотний параметр - коефіцієнт природного приросту. На практиці значення цієї моделі обмежена малореальним допущенням про постійність коефіцієнта природного приросту протягом досить тривалого часу. Як правило, в такому випадку прогноз виявляється малодостовірними. Однак на короткий час посилка може бути прийнята і розрахунок проведено.

Ще одна поширена в демографічних прогнозах функція - логістична - характеризує таке зростання, який спочатку відбувається в прискореному темпі, триває до певного моменту, потім зменшується і в кінці досягає нуля. Вона може бути представлена наступною формулою:

де S t , S n - чисельність населення відповідно в момент S і в момент максимального зростання; t - час, період прогнозування; а 0 і а 1 - параметри функції.

Думка про прогнозування чисельності населення по логістичної кривої належала бельгійському вченому XIX в. Р. Ф. Ферхюсту; подальший розвиток вона отримала в працях американських учених початку XX ст. Р. Пірло і Л. Ріда [2] . Відповідно до теорії Пірло - Ріда в логістичної кривої закладена зв'язок між темпами зростання населення і його абсолютної чисельністю. Оскільки територія країни постійна, ця залежність перетворюється в залежність між темпами зростання населення і його щільністю. Спочатку щільність населення швидко зростає, потім, зустрічаючи збільшується опір середовища, зменшується, доходячи до нуля. Надавши логістичної кривої біологічне обґрунтування, біолог Р. Пірль і математик Л. Рід стали застосовувати її для вирівнювання емпіричних даних про чисельність населення. На підставі емпіричних даних про населення США за 1790-1910-і рр. був визначений за логістичною кривою зростання його чисельності та методом екстраполяції проведений розрахунок на 180 років вперед. Для 1920 р екстраполяція логістичної кривої дала чисельність населення США 107,4 млн осіб., А перепис населення - 105,7 млн осіб., Розбіжність склала всього 1,7 млн чол. У 1980 р, тобто через 10 років після прогнозу, виявилося, що фактичні цифри близько підійшли до цифр Пірло Ріда. Однак наступне десятиліття продемонструвало, що логістична крива для США дуже висока. Оскільки перепис 1940 р показала значне розходження між фактичними і прогнозними даними (5 млн чол.), Вчені виробили нове вирівнювання фактичної чисельності вже за 1790 1940 рр. Розрахунок населення за 1950 і 1960 рр. довів непридатність логістичної кривої для довгострокових прогнозів. [3]

Прогноз по статистичним характеристикам динаміки. Прогнозувати майбутню чисельність населення можна, використовуючи такі статистичні характеристики рядів динаміки, як середній абсолютний приріст, середній темп зростання і приросту населення.

Вважаючи їх незмінними на майбутній період і рівними їх середнім значенням за попередній період, можна визначити прогнозну чисельність за такими формулами:

де Д t - середній абсолютний приріст; S 0 - вихідна чисельність населення; S t - прогнозована чисельність населення; t - період прогнозу.

У цій статистичній моделі передбачається щорічне рівновелика зміна чисельності населення, яке було характерно для ретроспективного ряду динаміки. При цьому фактично спостерігається уповільнення темпів демографічного розвитку:

де T р - середній темп зростання; T пр - середній тими приросту.

У такій моделі передбачається щорічне зміна чисельності населення в одне і те ж число раз. При цьому спостерігається демографічний розвиток з деяким прискоренням (уповільненням), характерним для ретроспективного ряду динаміки.

Наприклад, якщо чисельність населення Росії на початок 2012 р склала 143 056 383 особи., А на початок 1989 року - 147 400 537 чол., То загальний абсолютний приріст (спад) за 23 роки дорівнював -4 344 154 чол. отже,

Згідно з розрахунками через 5 років, тобто до 2017 р населення Росії складе:

• за середнім абсолютним приростом

S 2017 = 143 056 383 -5-188 877 = 142 111 998 чол .;

• за середнім темпом зростання

S 2017 = 143 056 383 (0,9987) 5 = 142 128 931 чол.

Той же результат отримаємо за середнім темпом приросту.

Майбутню чисельність населення можна визначити і аналітичним вирівнюванням ряду динаміки даних на певну дату (табл. 7.2).

Виходячи з фактичних даних (чисельність населення Росії за період 1989-2012 рр.) Оптимальним є прогноз по параболі третього порядку:

Таблиця 7.2

Чисельність населення на 1 січня кожного року

рік

Чисельність населення, млн чол.

Чисельність населення по параболічного тренду Y = 0,0028t 3 _ 0,1176t 2 + 1,0796t + 145,31

1989

147,4

146,3

1990

147,7

147,03

тисячу дев'ятсот дев'яносто один

148,3

147,6

одна тисяча дев'ятсот дев'яносто дві

148, 5

147,9

+1993

148,6

148,1

1994

148,4

148,2

1995

148,5

148,1

1996

148,3

147,9

1 997

148,0

147,5

Закінчення табл. 7.2

рік

Чисельність населення, млн чол.

Чисельність населення по параболічного тренду Y = 0,0028t 3 _ 0,1176t 2 + 1,0796t + 145,31

1998

147,8

147,2

1999

147,5

146,7

2000

146,9

146,2

2001

146,3

145,6

2002

145,2

145,1

2003

144,9

144,5

2004

144,2

143,9

2005

143,5

143,4

2006

142,8

142,9

2007

142,2

142,6

2008

142,0

142,3

2009

141,9

142,1

2010

142,9

141,9

2011

142,9

141,9

2012

143,1

142,2

Отже, при незмінній тенденції чисельність населення в 2015 р може скласти 143,8 млн чіл., В 2017 р - 146 млн чол.

При визначенні тренда необхідно вирішити питання про довжину передісторії прогнозу і величиною його інтервалу, про аналітичній формі рівняння тренда.

Метод пересування вікових груп залишається і в даний час провідним для прогнозних розрахунків чисельності та структури населення. Він враховує як зміна його статево-вікової структури, так і тенденції народжуваності і смертності. Суть методу можна проілюструвати так.

Нехай є дані про чисельність населення за статтю та віком на ту чи іншу дату. Протягом певного відрізка часу, наприклад року, люди, що народилися в одному і тому ж році, постаріють, а деякі з них помруть. Щоб отримати чисельність цієї вікової групи через рік, слід виключити з початкової чисельності осіб, які померли в цьому віці за минулий рік. Наприклад, чисельність дітей у віці семи років дорівнює чисельності шестирічних мінус число померлих у віці від шести до семи років. Отже, можна "пересунути" шестирічних на один рік і підрахувати чисельність семирічних, тобто "Пересунути" молодшу групу в старшу.

Оскільки смертність змінюється не тільки по віковим групам, а й відрізняється по підлозі, "пересування" проводиться окремо для чоловіків і жінок.

Для віку 0 років число народжених можна отримати множенням числа жінок репродуктивного віку на відповідні статево показники народжуваності. Загальна кількість народжень розподіляється але підлозі на хлопчиків і дівчаток (найчастіше в співвідношенні 512: 488), при цьому враховується смертність немовлят на рік їх народження.

Метод пересування вікових груп визначає, що чисельність населення будь-яка 1-ї групи в момент t + 1 (одну з чисел S i t +1 ) є лінійна функція від чисельності населення в попередній час t ( S i t ) з коефіцієнтами, заданими режимом відтворення.

На практиці при здійсненні прогнозу чисельність населення в кожному віці х на початок року t множиться на відповідний коефіцієнт дожиття (дані таблиць смертності). В результаті множення виходить чисельність населення у віці х + 1 років на початок t + 1 року по всім віковим групам, крім чисельності дітей у віці до року. Розрахунок може бути представлений наступною формулою:

де S x - чисельність населення у віці х; Р х - коефіцієнт дожиття, що отримується з таблиць смертності як відношення числа живуть у віці х + 1 років до числа живуть у віці х років: Р х = (L x + l / L x ).

Метод пересування застосовують для різних вікових структур одно-, п'яти- і десятирічних.

Для розрахунку чисельності дітей у віці до року обчислюється середньорічна чисельність жінок в кожному віці від 15 до 49 років, помножена на відповідний даному віку коефіцієнт народжуваності F r Сума цих творів - число народжених в даному році - множиться на коефіцієнт дожиття до кінця календарного року для новонароджених і таким чином отримуємо чисельність дітей у віці 0 років на початок t + 1 року:

де F x - коефіцієнт народжуваності по кожному віку від 15 до 49 років; d - частка хлопчиків (дівчаток) серед народжених; Р п - коефіцієнт дожиття новонароджених до кінця календарного року.

Перспективні розрахунки населення по окремих районах країни ведуться з урахуванням інтенсивності міграційних процесів і статево-вікової структури мігрантів.

Приклад розрахунку чисельності жінок однієї з країн на 2015 р даними на 2010 р і можливостям дожиття з таблиць смертності представлений в табл. 7.3 і 7.4.

Таблиця 73

Розрахунок числа народжень

Вік матерів, років

Чисельність жінок, тис. Чол.

Віковий коефіцієнт народжуваності,% о

Кількість народжених, чол.

15-19

6017

0,2

1015

20-24

6066

93,4

563 490

Закінчення табл. 73

Вік матерів, років

Чисельність жінок, тис. Чол.

Віковий коефіцієнт народжуваності,% о

Кількість народжених, чол.

25-29

5443

80,2

460 539

30-34

5124

45,9

241 716

35-39

4785

17,6

86 822

40-44

6024

2.9

15 596

45-49

6284

0,1

611

всього

1 369 790

З них дівчаток

671 197

Число дівчаток у віці 0-4 роки з урахуванням дожиття

662 471

Таблиця 7.4

Розрахунок чисельності жінок

вік,

років

Чисельність жінок в 2010 р, тис. Чол.

Імовірність дожиття Р х , часткою од.

Прогнозна чисельність жінок на 2015 року, чол.

0-4

3346

0,995656

662 471

5-9

3193

0,998801

2 64 2 872

10-14

4140

0,998801

3 350 345

15-19

6017

0,997204

3 189 171

20-24

6066

0,996008

4 135 035

25-29

5443

0,99362

6 000 176

30-34

5124

0,991635

6 041 784

35-39

4785

0,988862

5 408 276

40-44

6024

0,984521

5 081 138

45-49

6284

0,977848

4 731 706

50-54

5717

0,967729

5 930 753

55-59

4295

0,953507

6 144 797

60-64

3093

0,934985

5 532 508

65-69

4676

0,908033

4 095 311

70+

8668

0

2 891 907

Разом

76 871

0,9991

70 084 212

Прогнозування демографічних процесів. Сучасні моделі прогнозування враховують не тільки чисельність всього населення в цілому, але і розвиток основних демографічних процесів - народжуваності, смертності і, але можливості, міграційного руху.

Розробка прогнозу смертності населення може ґрунтуватися на концепції ендогенної і екзогенної смертності, автором якої в первісному її варіанті є французький демограф Ж. Буржуа-Піша [4] . До ендогенних причин смертності належать хвороби системи кровообігу, вроджені вади розвитку, спадкові та деякі інші хвороби. Екзогенні причини смертності - хвороби, обумовлені впливом рівня життя, станом системи охорони здоров'я, екологічною ситуацією - нещасні випадки, травми та отруєння, інфекційні та паразитарні хвороби, гострі захворювання органів дихання і травлення і деякі інші. Ці причини смерті можна розглядати як реально можна усунути в осяжний період часу.

Сценарій перспективної динаміки смертності населення на основі аналізу причин смерті, а також врахування можливого повного або часткового усунення тих чи інших причин смерті дають підставу для отримання кількісних результатів, що показують, на скільки років подовжується або коротшає середня тривалість життя для досягли того чи іншого віку.

Сценарій майбутньої динаміки народжуваності може розроблятися із застосуванням когортного методу аналізу повіковий народжуваності. З обережністю необхідно використовувати для обґрунтування прогнозного числа народжень дані про бажане або очікуване числі дітей в ході вибіркових обстежень народжуваності. Показник потребує корегування в залежності від того, наскільки здійсненні репродуктивні плани сім'ї, і від змін соціально-демграфіческой політики.

Для моделювання процесів народжуваності і смертності широко використовуються лінійні регресійні моделі типу

де а - параметри моделі; у - коефіцієнти народжуваності або смертності; .x i - i-й фактор, що впливає на параметр відтворення населення [5] .

Порівняно мало труднощів викликає залучення для прогнозів чисельності населення даних про ймовірності смерті. Оскільки ці ймовірності протягом часу залишаються більш-менш стабільними, до недавнього часу в більшості випадків використовували ймовірності з останньої наявної таблиці смертності. Ці коефіцієнти ймовірності смерті приймалися незмінними на весь період прогнозу. Серед факторів смертності можна виділити рівень розвитку охорони здоров'я, споживання алкоголю, питома вага міського населення, калорійність харчування.

Оскільки зміна народжуваності в більш значній мірі залежить від індивідуальної поведінки, її перспективне прогнозування є набагато менш точним. Рівень народжуваності схильний до впливу сукупності соціальних, економічних і культурологічних факторів. Дослідження показують, що найбільш істотний вплив на народжуваність мають такі фактори, як дохід сім'ї і його оцінка, ступінь житлової забезпеченості, частка міського населення, зайнятість жінок у суспільному виробництві, рівень їх освіти.

Поряд з регресійній моделі для обгрунтування тенденцій зміни параметрів режиму відтворення населення застосовуються імітаційні моделі, що базуються на методі Монте-Карло. Імітаційне моделювання найбільш ефективно використовується для тих соціально-демографічних процесів, на які впливають випадкові чинники. У методі Монте-Карло все населення розглядається як система взаємодіючих змінних в певний елементарний проміжок часу, протягом якого може статися тільки одне демографічний подія.

Найбільш часто імітаційні моделі беруть участь в прогнозуванні міграційних процесів, складу сім'ї, шлюбної структури населення і т.п. Основною перешкодою для їх широкого застосування часто служать відсутність необхідної інформації, громіздкість і трудомісткість обчислень.

Ще більш складним є прогноз міграційних процесів. До недавнього часу ці процеси або зовсім не враховувалися при демографічних прогнозах, або доповнювалися подальшими розрахунками, що дозволяли вивчити наслідки різних припущень про міграційні рухи.

В даний час немає єдиної думки щодо класифікації моделей міграції. Найбільш часто вони поділяються на описові, імітаційні та оптимізаційні. Є також поділ цих моделей на детерміновані і імовірнісні. Наприклад, Д. Бартоломью наводить такі підстави для класифікації моделей руху населення:

  • відкриті або закриті - в залежності від того, які взаємозв'язки розглянутої системи враховуються (зовнішні або властиві самій системі);
  • дискретні або безперервні - в залежності від параметра часу в моделі;
  • детерміновані або стохастичні - в залежності від того, враховуються чи ні випадкові коливання показників міграції [6] .

Існує кілька традиційних підходів до моделювання міграції.

  • 1. Гравітаційні моделі. За аналогією з моделлю гравітаційного поведінки фізичного тіла моделюється рух потоку населення, "притягиваемого" різними територіями. Такий підхід дозволяє врахувати різноманітні фактори (наприклад, природно-кліматичні), що формують "притягальну" силу конкретного району, і, як наслідок, можливість отримати прогноз. Однак при такому підході виявляється - поза моделювання ряд важливих характеристик ( "рушійних сил") міграції - специфіка взаємного розташування регіонів (в одному економічному районі чи ні), інтенсивність сталих зв'язків, вплив регіонів-сусідів і т.п., - що становить загрозу довгострокової надійності такої моделі.
  • 2. Регресивні (факторні) моделі. До даної групи належать моделі, що формалізують зв'язок міграційних показників з різноманітними індексами соціально-економічного розвитку (рівень безробіття, індекси зміни середньодушових доходів і ін.).

Їх перевага - можливість кількісного виміру тісноти зв'язку між окремими незалежними показниками і, отже, визначення конкретної управлінської стратегії.

Однак вони виходять із припущення про незмінність впливу того чи іншого показника на міграцію, між тим як зміна демографічної та соціально-економічної ситуації може призвести до корінних змін причинно-наслідкових зв'язків міграційних процесів. Ці моделі не враховують позаекономічних причин міграції, здатних зробити значний вплив на потужність і інтенсивність міжрегіональних потоків.

3. Марковские моделі. Мають ряд переваг: змістовність показників, що добре пропрацював математичний апарат, допущення взаємної залежності пояснюється змінних. Однак застосування цих моделей можливо лише при повній інформації про матрицю ймовірностей переходу в певний момент часу.

Марковские ланцюга припускають імовірнісний характер описуваних процесів.

4. Оптимізаційні моделі. Виходом моделі є опис оптимальної (для заданих перспективних показників соціально-економічного розвитку) структури міграції і вказівка необхідних для її досягнення значень керованих параметрів міграційної системи. Можливо і рішення оберненої задачі - як повинна розвиватися економіка регіону для досягнення конкретної потужності і інтенсивності міграції.

Якщо критерій оптимальності відображає певний закон поведінки населення даної території, ймовірно отримання нормативного прогнозу міграційних потоків.

Реалізація перерахованих підходів передбачає використання широкого спектру математичних методів - теорій кінцевих марковских ланцюгів і диференціальних рівнянь, апарату математичного програмування і матричної алгебри, методів імовірнісного оцінювання параметрів і встановлення кореляційної залежності та ін. [7]

5. Балансовий метод аналізу територіальної рухливості населення. Подання предметної області у вигляді балансової матриці з успіхом використовувалося вітчизняними та зарубіжними економістами при вирішенні різноманітних завдань.

Найбільшого поширення при вивченні міграції населення отримали моделі взаємозв'язків, які охоплюють факторні і гравітаційні моделі. Для вивчення впливу факторів міграції використовуються різні методи: групування, індексний метод, кореляційно-регресійний аналіз та ін. Поряд з факторними моделями міграції часто застосовуються гравітаційні моделі наступного типу:

де P i Pj - населення в містах и і j відповідно; R ij a - відстань між цими містами; G - постійна "гравітації".

Особливий вид моделей міграції населення - моделі віково-статевої структури мігрантів. Вони являють собою своєрідну демографічну таблицю. Можливість її побудови була обгрунтована М. В. Птухи. Таблиці міграції населення, основним показником яких служить ймовірність мігрувати, можуть бути сформовані за типом таблиць смертності або плодючості. Ю. Ф. Корчак-Чепурковський розробив методику складання цих таблиць з урахуванням дожіваемості і інтенсивності міграції [8] . Перспективним напрямком удосконалення даного класу моделей виступає побудова "чистих" таблиць міграції. У зв'язку з цим для апроксимації повіковий інтенсивності міграції можна використовувати криві Пірсона, а також функцію розподілу Пуассона.

У моделюванні міграції маятникових потоків їх модель в загальному вигляді виглядає наступним чином:

де m l - інтенсивність потоку в точці l; М 0 - число мігрантів на кордоні області зародження міграційного потоку; h l - сила опору руху потоку, що залежить від чинників, що сприяють осіданню мігрантів в пункті l.

Важливий напрямок моделювання міграції матричні моделі міграційних потоків між районами. Їх можна розглядати як окремий випадок соціально-демографічного балансу, в якому не враховуються народилися або померли.

Ймовірні прогнози. Моделі, що розробляються в демографії і соціальних науках, менш точні, ніж в технічних дисциплінах, оскільки поведінка соціальних систем набагато більш невизначено. Імовірнісні методи прогнозування, розроблені в самому кінці XX в., Дозволяють оцінити на основі врахування очікуваних меж коливань кожного з компонентів зростання населення ймовірність здійснення того чи іншого результату прогнозу. При розробці імовірнісного прогнозу визначаються лише верхня і нижня межі деякої області безперервних значень відповідних змінних (що характеризують можливі рівні народжуваності, смертності та міграції). Одержуваний прогноз - об'єднаний результат серії стохастичних імітацій можливих комбінацій сценарних змінних (народжуваності, смертності та міграції). Багато в чому результат прогнозу залежить від висунутих гіпотез. Метод прогнозування дозволяє врахувати головні джерела невизначеності і оцінити ймовірність того, що фактична чисельність населення не вийде за прогнозовані межі. Зараз цей метод набуває дедалі більшого поширення в практиці прогнозування населення європейських країн.

Головна неточність в прогнозах населення пов'язана з труднощами оцінки чисел майбутніх народжень і смертей. При здійсненні прогнозу імовірнісним методом межі зміни демографічних показників найчастіше визначаються за допомогою експертної оцінки фахівців. Для кожного показника вказується ймовірність того, що прогнозований демографічний показник не вийде за рамки деякого інтервалу. Як правило, використовують кілька варіантів прогнозування.

Так, в прогнозному аналізі, здійсненому міжнародною групою дослідників [9] , населення світу було подразделено на 13 щодо однорідних регіонів, для яких експерти визначили середній, високий і низький рівні можливих майбутніх тенденцій народжуваності, смертності та міграції до 2030-2035 рр. Комбінуючи різні припущення щодо народжуваності, смертності та міграції, можливо зробити безліч різних прогнозів або імітацій, причому кожна імітація полягає в прогнозі населення при обраних випадковим чином траєкторіях зміни народжуваності, смертності та міграції. Відповідно до здійсненим прогнозом з 95% -й упевненістю можна стверджувати, що чисельність населення світу в 2050 р буде перебувати між 6,6 і 11,3 млрд чол. Однак шанси на те, що чисельність населення буде перебувати між 7,9 і 9,9 млрд, складають 60%.

Періодичні прогнози Росстату також носять імовірнісний характер і мають кілька варіантів в залежності від висунутих гіпотез щодо інтенсивності народжуваності, смертності та міграції.

Перелік моделей прогнозування не обмежується перерахованими, проте розглянуті методи дозволяють досить точно прогнозувати чисельність і основний склад населення.

Прогноз за демографічними моделями. Для визначення перспектив чисельності та складу населення в демографічних дослідженнях широко використовуються демографічні моделі. Поняття стаціонарного населення в демографічну науку було введено англійським вченим

Е. Галі ще в кінці XVII ст. Модель стаціонарного населення передбачає сукупність людей, в якій незмінні інтенсивність народжень і порядок вимирання при відсутності міграції. Отже, вона передбачає рівність народжень і смертей, тобто природний приріст, рівний нулю, а чисельність населення окремих вікових груп постійну. Така модель не має аналогів ні в одному відомому реальному суспільстві. Однак в сучасному прогнозуванні розвитку населення се значення збільшується в зв'язку з прагненням до саморегулювання процесу відтворення населення і можливістю утворення такого типу населення. Відомий французький демограф Р. Преса в своїй книзі "Народонаселення і його вивчення" пише: "Цілком очевидно, що в дійсності ніколи не було населення, повністю відповідного стаціонарної моделі: але можна думати, що еволюція деяких груп населення в певні періоди їх історії близька до моделі стаціонарного населення " [10] .

За таблицями смертності можна побудувати модель стаціонарного населення по доживающих від віку .x до віку х + 1. Якщо прийняти табличні числа жінок, які доживають до зростав: x + 1, за основні значення, то відповідні числа чоловіків можна розрахувати множенням па постійний коефіцієнт, виражає співвідношення статей серед новонароджених. У великих сумах населення ці співвідношення постійні. Необхідність коригування пояснюється тим, що при побудові таблиць смертності за основу як для чоловіків, так і для жінок приймається 100 000, в той час, як відношення числа народжених хлопчиків до числа народжених дівчаток більше одиниці (зазвичай 106-107 хлопчиків на 100 дівчаток).

Якщо прийняти щорічне число народжень за N, в тому числі βN - хлопчиків і (1 - β ) N - дівчаток, то число осіб, які доживають до віку х, складе L x

Загальну чисельність стаціонарного населення можна розрахувати за формулою

де L x - число живуть у віці .x років; N річне число народжень; e 0 0 - середня тривалість майбутнього життя новонароджених.

Загальні коефіцієнти смертності і народжуваності в стаціонарному населенні обернено пропорційні середньої очікуваної тривалості майбутнього життя при народженні:

тобто в стаціонарному населенні народжуваність є величина, зворотна середньої тривалості майбутнього життя новонароджених.

Оскільки в стаціонарному населенні коефіцієнт смертності рівний коефіцієнту народжуваності, то загальне річне число народжень має дорівнювати річному числу смертей. Отже, для побудови такої моделі необхідні таблиці смертності, що визначають число доживають до віках, і коефіцієнт, що відображає ставлення числа хлопчиків до числа дівчаток серед новонароджених. Для розрахунку необхідно знати також середнє число живуть, що обчислюється за співвідношенням чисел доживають (дані таблиці смертності):

де h - ширина вікового інтервалу; l - число доживають до віку x і x + 1.

Якщо містяться дані для п'ятирічних вікових груп, то користуються середніми величинами з чисел доживають:

де 5 - ширина вікового інтервалу 5 років; х, х + 4 - число живуть в інтервалі від віку х до х + 4.

Приклад розрахунку стаціонарного населення наведено в табл. 7.5. У ній вихідна сукупність умовно прийнята за 100 000. Співвідношення числа новонароджених хлопчиків до числа новонароджених дівчаток приймаємо 1,070. Використовуючи це співвідношення, розраховуємо вікову структуру стаціонарного чоловічого населення.

Таблиця 7.5

Стаціонарне населення молодих вікових груп

Вік, х

Середнє число живуть (за таблицями смертності)

стаціонарне населення

чоловіки

жінки

чоловіки

жінки

0-4

490 384

493 366

524 711

493 366

5-9

488 319

492 446

522 501

492 446

10-14

487 343

492 015

521 457

492 015

15-19

484 374

490 935

518 281

490 935

20-24

479 254

489 073

512 802

489 073

Таким чином, модель стаціонарного населення дозволяє обчислити його загальну чисельність і чисельність живих чоловіків і жінок з розподілом їх але віковими групами. Оскільки ідея стаціонарного населення передбачає незмінність народжуваності і смертності, а отже, і нульовий приріст населення, то спостерігаються показники відтворення збережуться і в майбутньому. Ні чисельність населення, ні його структура не зміниться [11] .

Модель стабільного населення передбачає сукупність людей, в якій незмінні інтенсивність народжень і порядок вимирання (з постійним рівнем в окремих вікових групах) при відсутності міграції. Его означає, що чисельність населення або постійно зростає, або постійно знижується. Якщо народжуваність перевищує смертність, то населення зростає. Оскільки високі народжуваність і смертність визначаються їх "природним рівнем", тобто не відбувається планування (обмеження зростання) сім'ї, модель стабільного населення може бути застосована при розрахунку вікової структури і параметрів його природного руху в країнах, що розвиваються. Однак і в розвинених країнах спостерігається стабілізація процесу відтворення населення. Тому модель стабільного населення має велике значення для демографії.

У 1911 р А. Лотка разом з Ф. Шарпом довів одну з центральних в математичної демографії теорем: закрите населення, в якому вікові інтенсивності народжуваності та смертності з певного моменту часу стали постійними, з часом буде мати незмінну вікову структуру, постійні загальні коефіцієнти народжуваності і смертності і коефіцієнт природного приросту [12] . У стабільному населенні коефіцієнти народжуваності, смертності та природного приросту більшою мірою залежать від фактичної вікової структури населення. Якщо довести, що дане населення прагне до конкретного рівня народжуваності і смертності, то вікова структура населення буде залежати тільки від цих двох чинників (ліквідуються порушення років війни).

Однак необхідно, щоб для встановлення залежності між коефіцієнтами природного руху населення і стабілізацією його вікової структури минув певний час. А. Лотка визначив його в межах 50 100 років, але останні дослідження свідчать про те, що досить середньої тривалості життя одного покоління (довжини жіночого покоління).

Загальні коефіцієнти народжуваності і смертності стабільного населення постійні. Загальні коефіцієнти народжуваності п і смертності т можна висловити формулами:

де f г , m х - вікові коефіцієнти народжуваності і смертності відповідно; S x - частка осіб у віці від х до х + 1 років; m - найстарший (останній) вік.

З сталості цих вікових характеристик народжуваності, смертності та вікового складу в стабільному населенні слід сталість загальних коефіцієнтів народжуваності і смертності.

Коефіцієнт природного приросту стабільного населення також постійний. Стабільне населення змінюється за експоненціальним законом (або в геометричній прогресії). Числа народжених та померлих в стабільному населенні змінюються також по експонентному закону:

де n t , n t - відповідно коефіцієнти народжуваності і смертності в момент часу t; n 0 , m 0 - відповідно коефіцієнти народжуваності і смертності в момент часу 0; r г - коефіцієнт природного приросту стабільного населення.

Модель стабільного населення спирається на вікову структуру моделі стаціонарного населення, коефіцієнт стаціонарного населення і коефіцієнт природного приросту А. Лотки, що представляє собою граничну величину внаслідок стабілізації коефіцієнтів народжуваності і смертності. Такий метод можна застосовувати для аналізу зростання населення країн, в яких йде процес стабілізації природного руху населення.

Найбільш важливий параметр моделі стабільного населення - істинний коефіцієнт природного приросту А. Лотки (г) розраховується наступним чином:

де R n - нетто-коефіцієнт відтворення; In логарифм з основою е; lg - логарифм з основою 10; Т - довжина жіночого покоління; Т - середня довжина покоління.

Коефіцієнт природного приросту А. Лотки обчислюється за формулою, заснованої на довжині жіночого покоління Т і нетто-коефіцієнт відтворення R n (число дівчаток, народжених однією жінкою, що дожили до віку народила їх матері). Під середньою довжиною покоління Т в демографічній статистиці розуміють середній інтервал часу, що розділяє покоління батьків і їх дітей (матерів і дочок, батьків і синів). У стабільному населенні середня довжина покоління Т визначається як інтервал часу, протягом якого чисельність покоління зміниться в R n раз. Довжиною жіночого покоління Т служить і середнє, або медіанне, число років жінок, які народили першу дитину.

При r = 0 стабільне населення перетворюється в стаціонарне.

Чисельність стабільного населення зростає в геометричній прогресії зі знаменником е r , а загальна чисельність населення складе

де L x - середнє число доживають до віку х років в стаціонарному населенні.

Частка вікової групи х в загальній чисельності стабільного населення визначається за формулою

Для розрахунку стабільного населення необхідні відомості про нетто-коефіцієнт відтворення. Припустимо, що нетто-коефіцієнт відтворення населення склав 1,091, а довжина жіночого покоління - 28 років. Значить, істинний коефіцієнт природного приросту складе

Після цього будуємо табл. 7.6, в якій знаходимо чисельність стаціонарного населення на підставі тих, що живуть за таблицями смертності. Потім чисельність стаціонарного населення множиться на відповідне значення е rx , після чого отримуємо чисельність стабільного населення.

Для коректного проведення порівнянь вікових структур різних стабільних населений їх чисельність призводять до величини, кратної 10, наприклад 10 000 чи 100 000. Останні стовпці табл. 7.6. дають розподіл населення виходячи із загальної чисельності в 100 000 чол. Він отриманий за допомогою множення значень в графах 7 і 8 на поправочний коефіцієнт:

де S чоловік 'S ж ен - чисельність чоловіків і чисельність жінок у стабільному населенні відповідно.

Знайдемо істинні коефіцієнти народжуваності і смертності. Сума всіх елементів графи 8 - загальна чисельність жіночого населення, представлена в рядку "усього", дорівнює 5 987 830. При цьому число народжень дівчаток приймається рівним 100 000 (підстава жіночої таблиці смертності). коефіцієнт народжуваності

Для чоловічого населення:

Загальний коефіцієнт народжуваності стабільного населення

Загальний коефіцієнт смертності стабільного населення

m - n - r - 18,14 - 0,31 = 17,47 на 1000 чол. населення. Таблиця 7.6

Обчислення стабільного населення за статтю та віком

вік,

років

Середина вікового інтервалу х

К,

е -гх

стаціонарне населення

стабільне населення

чоловіки

L чоловік

жінки

L дружин

чоловіки

жінки

Число на 100 000

чоловіків

жінок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0-4

2,5

0,0121

0,988

524 711

493 366

518 401

487 433

4544

4272

5-9

7,5

0,0404

0,961

522 501

492 446

501 815

472 949

4398

4145

10-14

12,5

0,061

0,941

521 457

492 015

490 602

462 902

4300

4057

15-19

17,5

0,0875

0,916

518 281

490 935

474 863

449 808

4162

3943

20-24

22,5

0,1172

0,889

512 802

489 073

456 095

434 990

3998

3813

25-29

27,5

0,1396

0,869

506 779

487 218

440 755

423 743

3863

3714

30-34

32,5

0,1521

0,859

494 956

483 934

425 126

415 659

3726

3643

35-39

37,5

0,1812

0,834

475 638

479 213

396 817

399 800

3478

3504

40-44

42,5

0,3131

0,731

449 843

472 262

328 925

345 318

2883

3027

45-49

47,5

0,2452

0,783

414 361

461 096

324 266

360 839

2842

3163

50-54

52,5

0,2374

0,789

369 377

446 043

291 326

351 792

2553

3083

55-59

57,5

0,2815

0,755

319 629

425 727

241 215

321 285

2114

2816

60-64

62,5

0,2972

0,743

258 835

399 913

192 293

297 103

1685

2604

65-69

67,5

0,3244

0,723

193 032

363 359

139 559

262 703

1223

2303

40-74

72,5

0,3566

0,700

134 411

306 012

94 098

214 233

825

1878

75-79

77,5

0,3728

0,689

84 780

223 417

58 399

153 896

512

тисяча триста сорок дев'ять

80-84

82,5

0,3987

0,671

46 039

129 339

30 902

86 815

271

761

85

і старше

87,5

0,4153

0,660

23 410

70 531

15 455

46 562

135

408

всього

6 370 847

7 205 905

5 420 912

5 987 830

47 514

52 483


Квазістабільності вважається населення, в якому після тривалого періоду незмінності вікових інтенсивностей народжуваності і смертності починається зниження смертності. Вікова структура в такому населенні залишається незмінною. Фактично модель квазістабільності населення описує ранні стадії демографічного переходу.

При проведенні демографічного аналізу отримані показники моделі стабільного (квазістабільності, стаціонарного) населення порівнюються з показниками реального населення. Загальні коефіцієнти народжуваності і смертності, коефіцієнт природного приросту стабільного населення вільні від впливу вікової структури. Тому з їх допомогою можна краще зрозуміти демографічні особливості розвитку конкретного населення, оцінити його перспективи в області народжуваності, смертності, відтворення населення.

В демографії також поширені економіко-демографічні моделі , що представляють собою математично формалізовану модель функціонування економічної системи як єдиного цілого. Економіко-демографічні моделі показують, якою мірою взаємодія демографічних чинників з іншими змінними економічного процесу визначає темні зростання економіки, що дозволяє отримати кількісну оцінку ролі окремих змінних в тенденціях розвитку економічної системи [13] .

Механізм взаємозв'язку економічних і демографічних процесів проявляється у впливі соціально-економічних процесів через ряд опосередкованих ланок на демографічні та їх вплив на соціально-економічний розвиток.

Одними з перших економіко-демографічних моделей були моделі Р. Харрода і Є. Доммара, де демографічні процеси розглядалися в якості одного з ключових чинників економічного розвитку. Надалі розвиток економіко-демографічних моделей йшло в напрямку визначення взаємозв'язків між тенденціями рівня народжуваності та показниками рівня життя [14] .

У книзі "Зростання населення і економічний розвиток в країнах з низьким рівнем доходу" американських вчених А. Коула і Е. Гувера, заснованої на дослідженні тенденцій економічних і демографічних процесів в Індії, представлений неокейнсіанський підхід до проблем населення. Побудована імітаційного модель дозволила авторам зробити висновок про великих економічних витратах високої народжуваності. При гіпотезі низьку народжуваність, відповідно до цієї моделі, доход на душу населення через 20 років виявляється на 10-15%, а через 30 років - на 25-40% більше.

Однак Г. Мюрдель, розглядаючи положення дослідження А. Коула і Е. Гувера, зазначив, що для того, щоб моделі були адекватними, вони повинні враховувати значно більше взаємозв'язків [15] .

Залежність між зростанням населення і рівнем середньодушового доходу послужила предметом аналізу ряду моделей, авторами яких були представники неокласичної школи Р. Нельсон, X. Лейбенштейн, Е. Фелпс. Так, Р. Нельсон припускав, що робоча сила пропорційна чисельності населення, а такі фактори виробництва, як земля і капітал, взаємозамінні. Динаміка чисельності населення корелює з рівнем доходу і капіталовкладень. Зростання рівня доходу впливає па зниження смертності до тих пір, поки дохід не досягне конкретної величини, після чого його вплив на рівень смертності знижується. При одночасному зростанні доходів і чисельності населення збільшення доходу на душу населення можливо лише в тому випадку, якщо темпи формування капіталу перевищать темпи зростання чисельності населення. Тільки інтенсивне накопичення капіталу дозволить уникнути "пастки рівноваги на низькому рівні". Висновок про те, що рівновага на низькому рівні може бути стабільним лише при невеликих змінах капіталовкладень, а при великих економіка стає нестабільною, отримав назву "мінімального критичного зусилля" [16] .

Ключове положення концепції X. Лейбенштейна полягало в тому, що квазістабільності населення, характерне для відсталої економіки, може бути подолано лише при зміні рівня накопичення капіталу, технічному прогресі, що призводить до збільшення доходів, а отже, до зростання споживання, тиску на ресурси і зростання чисельності населення. В результаті знову відбувається зниження доходів, і економіка повертається до рівноважного стану, що характеризується мінімумом засобів існування. В рамках даної концепції між смертністю і доходом існує зворотний зв'язок, так як в результаті підвищення доходів поліпшуються живлення, умови життя, що призводить до зниження смертності. Народжуваність починає знижуватися в умовах, коли відбувається зменшення вигоди від збільшення числа дітей в сім'ї і збільшення витрат, пов'язаних з народженням дитини [17] .

Ідеї Р. Нельсона і X. Лейбенштейна згодом підтримали X. Майнт і Е. Хаген, які стверджували, що в умовах розвитку економіки зростання населення може лише знизити середньодушовий дохід.

На початку 1970-х рр. для потреб країн, що розвиваються під керівництвом експертів межународних організації праці (МОП) були розроблені моделі системи Бєч. У моделі розрізняються три підсистеми: демографічна, економічна, підсистема розподілу доходів і ринку праці. Зокрема, модель, конкретизована для Філіппін, містила близько 750 демографічних і 1000 економічних змінних, зведених в 250 рівнянь. Стабільний стан економіки може бути досягнуто на основі змін у взаємодії економічних і демографічних змінних. Згідно з висновками моделі державне управління економікою повинно бути направлено на максимізацію валового внутрішнього продукту в довгостроковій перспективі за умови збалансованості всіх ланок економіки країни.

Модель С. Енке стверджує, що ефективність витрат на програми планування сім'ї в 100-500 разів вище витрат на економічне зростання. Модель Солоу, зокрема, встановлювала негативний характер залежності між зростанням чисельності населення і продуктивністю [18] . Відповідно до моделі Е. Фелпса динаміка загальних коефіцієнтів народжуваності і смертності визначає динаміку робочої сили: чим нижче постійний коефіцієнт народжуваності, тим вище постійний дохід на душу населення.

У сучасному економіко-демографічному моделюванні застосовуються статичні і динамічні моделі. При цьому останні отримали найбільш широке поширення. Для ефективного регулювання економічного розвитку економіко-демографічні моделі необхідні. Їх можна використовувати для оцінки соціальної та економічної ефективності демографічних програм, ряду соціальних заходів. Великомасштабні економіко-демографічні моделі доцільно використовувати при складанні державних програм розвитку освіти, охорони здоров'я, зайнятості, житлового будівництва, розподілу доходів, ціноутворення.

В економіко-демографічних моделях розглядається та частина населення, яка бере безпосередню участь або готова включитися у виробництво товарів і послуг (економічно активне населення). В цьому випадку для розрахунків використовуються повікова коефіцієнти трудової активності для вікових груп населення в працездатному віці. Для дослідження ринку робочої сили велике значення має облік таких соціальних факторів, як здоров'я і рівень освіти населення.

Однією з основних проблем економіко-демографічного моделювання залишається облік і співвідношення темпів зростання чисельності населення і економічного розвитку країни. З одного боку, створення нових методів і технологій виробництва служить фактором зростання населення, а з ростом населення зростають ринки збуту товарів. З іншого - використання сучасних технологій може замістити недолік трудових ресурсів. Аналізуючи вплив демографічного чинника на економіку, важливо враховувати і такі його складові, як вплив на навколишнє середовище, споживання природних ресурсів.

Результати економіко-демографічного моделювання свідчать наступне:

  • • протягом життя одного покоління існуючі тенденції народжуваності не впливають на пропозицію нової робочої сили, але змінюють мотивацію до праці у чоловіків і жінок при народженні дітей;
  • • смертність населення в працездатному віці безпосередньо впливає на чисельність робочої сили. У Росії, зокрема, підвищена смертність чоловіків у віці 20-40 років, особливо від нещасних випадків, травм і отруєнь, впливає на повікова коефіцієнти зайнятості;
  • • міграція значно впливає на зміну якості та кількості робочої сили;
  • • зміна віково-статевих коефіцієнтів участі зайнятості обумовлюється в основному економічними причинами [19] .

В ході економіко-демографічного моделювання була встановлена стійка зв'язок між коливаннями ділової активності та відтворювальними характеристиками населення. Демографічні зміни впливають на рівень інвестицій в країні через оцінку підприємцями потенційного прибутку від інвестицій на основі очікуваного попиту. Зростання додаткового пропозиції праці також істотний для зниження витрат виробництва. Однак в даний час для Росії проблемою виступає скорочення чисельності працездатного населення і його старіння.

Для цілей економічного аналізу велику цінність представляє побудова таблиць економічної активності населення.

Такі таблиці характеризують період економічної активності умовних поколінь чоловіків і жінок з певними для кожного періоду рівнями смертності і участі в економічній діяльності.

Ці таблиці включають в себе наступні показники:

До 3 х - вікові коефіцієнти економічної активності (зайнятості);

l Х - число доживають до віку х;

L x - число живуть в даному віці * або даній віковій групі (перераховані три показника є вихідними даними таблиці);

- чисельність зайнятого модельного стаціонарного населення, що розраховується перемножением показників х ) і (L x ) і діленням на 100;

Т х - загальне число людино-років майбутньої роботи населення, яке сягнуло віку *, що розраховується як накопичена сума знизу за даними графи ( L 3 х );

е 3 x - середня тривалість майбутньої трудової (економічно активної) життя населення у віці х. Цей показник одержують діленням загального числа людино-років майбутньої роботи економічно активного населення даного віку х ) на число доживають до цього

віку (l x ). Сенс цього показника полягає в тому, що, будучи приватним випадком середньої тривалості життя, він являє собою середнє число років, яке при даному порядку вимирання і даних рівнях повіковий економічної активності (зайнятості) населення належить в середньому прожити вступає в трудове життя людині в складі робочої сили (зайнятих).

Головною перевагою цього показника є можливість врахувати вплив як економічних, так і демографічних чинників на стан і динаміку рівня економічної активності (зайнятості) населення даної території.

Важливим показником в системі показників таблиці зайнятості виступає потенційна тривалість майбутньої трудової ( економічно активної) життя ( е х ). Цей показник являє собою середнє число років трудової діяльності за умови поголовної зайнятості населення у віці .x років і старше.

Для його отримання в таблиці зайнятості розраховують показник "загальне число людино-років майбутнього життя у віці х років і старше" (T x ). Цей показник одержують як накопичену суму знизу за даними графи (L x ).

Безпосередньо шуканий показник потенційної тривалості майбутнього трудового життя ( е х ) отримують діленням даних графи ( Т х ) на дані графи (L x ).

Ще один показник системи - це середня тривалість майбутнього нетрудовий (економічно неактивній) життя населення (е "). Цей показник відображає трудові втрати від незайнятості населення. Його можна отримати простим відніманням нетто-коефіцієнта зайнятості з потенційною тривалості трудового життя,

Останній показник таблиці - це приблизна тривалість майбутньої трудової (економічно активної) життя населення Інша його назва - брутто-коефіцієнт зайнятості.

Він являє собою середнє число років трудового життя людини при відсутності втрат від передчасної смерті, тобто це тог ж основний показник системи (нетто-коефіцієнт зайнятості), по в якому не враховано вплив смертності.

Розраховують його накопиченим підсумком знизу по формулі

де а - величина вікового інтервалу; До х - вікової коефіцієнт зайнятості; W - останній вік (або вікова група) в даному віковому ряді розподілу.

Таблиця економічної активності населення представлена в табл. 7.7. Таблиця 7.7

Приклад короткої таблиці економічної активності (зайнятості) чоловічого населення РФ

Вікові групи, років

До 3 х

l x

L x

L 3 x

Т 3 x

e 3 x

Т х

e x

е H x

e Перед

0-4

-

100 000

488 860

-

-

-

-

-

-

-

5-9

-

97 466

486 456

-

-

-

-

-

-

-

10-14

-

97 136

485 008

-

-

-

-

-

-

-

15-19

19,2

96 828

481 993

92 543

2 955 157

30,5

4 213 189

43,5

13,0

37,8

20-24

75,6

95 789

474 456

358 689

2 862 614

29,9

3 827 966

40,0

10,1

36,8

25-29

90,0

93 898

463 544

417 190

2 503 925

26,7

3 353 510

35,7

9,0

33,0

30-34

92,2

91 393

448 937

413 920

2 086 735

22,8

2 889 966

31,6

8.8

28,5

35-39

92,2

88 021

429 297

395 812

1 672 815

19,0

2 441 029

27,7

8.7

23,9

40-44

91,8

83 468

402 924

369 884

1 277 003

15,3

2 011 732

24,1

8,8

19,3

45-49

91,8

77 433

368 334

338 131

907 119

11.7

1 608 808

20,8

9,1

14,7

50-54

85,7

69 592

325 296

278 779

568 988

8.2

1 240 474

17,8

9,6

10.1

55-59

72,8

60 377

277 182

201 788

290 209

4.8

915 178

15,2

10,4

5,8

60-64

26,6

50 366

225 322

59 936

88 421

1,8

637 996

12.7

10.9

2,2

65-69

13,9

39 674

171 030

23 773

28 485

0.7

412 674

10,4

9.7

0.9

70-74

4,0

28 767

117 792

4712

4712

0.2

241 644

8.4

8,2

0.2

75-79

-

18 559

70 839

-

-

-

123 852

6.7

-

-

80-84

-

10 165

35 274

-

-

-

53 013

5.2

-

-

Джерело: Демографічна статистика / під ред. М. В. Карманова. С. 380.


  • [1] Демографічна статистика: підручник / за ред. М. В. Карманова. М .: Кіо Рус. 2010. С. 395.
  • [2] Демографічна статистика / під ред. М. В. Карманова. С. 399.
  • [3] Демографічна статистика / під ред. М. В. Карманова. С. 376.
  • [4] Див .: Bourgeois-Pichat J. Future outlook for mortality decline in the world // Prospects of population: Methodology and assumptions. NY: United Nations. 1979. P. 227 266.
  • [5] Див .: Кузнецов В. І. Методологічні проблеми статистичних досліджень зайнятості. М .: Диалог-МГУ, 1999..
  • [6] Див .: Бартолом'ю Д. Стохастичні моделі соціальних процесів М.: Фінанси і статистика. Тисяча дев'ятсот вісімдесят п'ять.
  • [7] Прикладне прогнозування національної економіки: навч, посібник / під ред.B.В. Ивантера, І. А. Буданова, А. Г. Коровкина. В. С. Сутягіна. М.: Економіст! ", 2007 C. 388-392 ..
  • [8] Корчак-Чепурковський Ю. Л. Про методику і техніку перспективних розрахунків населення // Демографічні зошити. Вип. 1. Київ: Інститут економіки АН УРСР, 1969. С. 58-68.
  • [9] Щербов С. Я. Скільки ж нас може бути? // Питання статистики. 2002. X "3. С. 18.
  • [10] Див .: Преса Р. Народонаселення і його вивчення (демографічний аналіз): пров. з фр. / Під ред. Б. Ц. Урланіса. М .: Статистика, 1966. С. 326.
  • [11] Демографічна статистика / під ред. М. В. Карманова. С. 411.
  • [12] Lotka AJ, Sharpe FR A problem in age distribution // Philosophical Magazine. 1911. Vol. 21 (124). April. P. 435-438.
  • [13] Пщюжков С. І. Демографічні проблеми трудового потенціалу. Київ, 1992. С. 105.
  • [14] Сучасна демографія / під ред. А. Я. Кваші. В. А. Іонцсва. М .: МГУ, 1995. С. 24.
  • [15] Проблеми народонаселення: про демографічні проблеми країн Заходу. М.: Прогрес. 1977. С. 161-162.
  • [16] Див .: Nelson RR, Winter SG An Evolutionary Theory of Economic Change. Cambridge: Harvard University Press. +1982.
  • [17] Leibenstein H. Beyond Economics of Man: Economic, Politics and Population Problems // Population and Development Review. 1977. Vol. 3. P. 46J59J. URL: cyberleninka. ru / article / n / teoretiko-metodologicheskie-podhody-k-issledovaniyu-demograficheskih- protsessov # ixzz31U ptkgpT
  • [18] Менк'ю Г Макроекономіка. М .: Изд-во МГУ, 1994. С. 142-191.
  • [19] Введення в демографію / під ред. В. А. Іонцева, А. А. Саградова. М .: Економічний факультет МДУ; Теис, 2002. С. 502.
 
<<   ЗМІСТ   >>