Повна версія

Головна arrow Техніка arrow Прикладна механіка

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Класифікація сил

Сили діляться на зовнішні і внутрішні. Зовнішні сили характеризують взаємодію між тілами, внутрішні - взаємодія між частинками одного тіла.

Зовнішні сили, що діють на елементи конструкцій, діляться на активні , звані навантаженням, і реактивні (реакції зв'язків). Навантаження підрозділяється на поверхневу і об'ємну. До поверхневої навантаженні відносяться сили контакту, що виникають при сполученні двох елементів конструкції або при їх взаємодії; до об'ємним (масовим) силам - сили, що діють на кожен нескінченно малий елемент об'єму. Прикладами об'ємних сил є сили інерції, сили тяжіння, сили магнітного взаємодії.

За характером дії на конструкцію розрізняють навантаження:

  • статичну - змінюється повільно і плавно від нуля до кінцевого значення так, що прискорення точок системи, що виникають при цьому, досить малі, тому силами інерції в порівнянні з навантаженням можна знехтувати;
  • динамічну - прикладається до тіла за малий проміжок часу або миттєво з утворенням значних прискорень;
  • повторно-змінну - змінюється за довільним періодичному закону.

Внутрішні силові фактори (метод перетинів)

Нехай вільне тіло під дією системи сил знаходиться в рівновазі (рис. 2.1). Потрібно визначити внутрішні сили в перерізі . Подумки розріжемо тіло на дві частини за поданим перетину і розглянемо умови рівноваги однієї (будь-який) частини тіла. Обидві частини після розрізу, взагалі кажучи, не будуть знаходитися в рівновазі, тому що порушені внутрішні зв'язки. Замінимо дію лівої частини тіла на праву і правої на ліву деякою системою сил в перерізі , тобто внутрішніми силами (рис. 2.2). Характер розподілу внутрішніх сил в перерізі невідомий, але вони повинні забезпечити рівновагу кожної частини тіла. Для складання умови рівноваги відтятою частини наведемо внутрішні сили у вигляді головного вектора і головного моменту до центру ваги перерізу і спроеціруем їх на осі координат (рис. 2.3). Отримаємо три проекції головного вектора і три проекції головного моменту які називаються внутрішніми силовими факторами: - поздовжня сила; - Поперечні сили; - обертаючий момент; - Згинальні моменти.

Склавши умови рівноваги відтятою частини, отримаємо

(2.1)

Рівняння (2.1) називаються залежністю між зовнішнім навантаженням на відтятою частини і внутрішніми силовими факторами (статичними еквівалентами внутрішніх

Мал. 2.1

Мал. 2.2

сил). Якщо зовнішні навантаження відомі, то з їх допомогою можна визначити внутрішні силові фактори.

Розрізняють такі основні види деформацій:

  • • розтягнення-стиснення (рис. 2.4 , а, б, );
  • • зсув (рис. 2.4, в, );
  • • кручення (рис. 2.4, г, );
  • • вигин (рис. 2.4, ∂, ).

Мал. 2.3

Мал. 2.4

Поняття про напругу

Відповідно до гіпотези 1 (див. П. 2.1.1) можна припустити, що внутрішні сили безперервно розподілені по площі поперечного перерізу бруса. Нехай на малу, але кінцеву майданчик А (рис. 2.5) діє внутрішня елементарна сила R. Розклавши R на складові по осях отримаємо її компоненти Ставлення виду

(2.2)

визначає середнє напруга на даному майданчику в даній точці.

Повний, або істинне, напруга в точці є ставлення

(2.3)

яке визначає інтенсивність внутрішніх сил в даній точці розглянутого перетину. Оскільки через точку тіла можна провести безліч перетинів, то в даній точці є незліченна безліч напруг, пов'язаних з майданчиками дії. Сукупність всіх напруг, що діють на різних майданчиках в даній точці, називається напруженим станом точки . Одиниця напруги - Н / м2 або Па. За аналогією з виразом (2.3) можна записати:

(2.4)

(2.5)

(2.6)

Вираз (2.4) визначає нормальне напруга σ x (рис. 2.6), вектор якого спрямований так само, як і вектор нормальної сили Ν x. Вирази (2.5) і (2.6) визначають дотичні напруження ; їх вектори мають ті ж напрямки, що і, відповідно, і . Перший індекс при τ вказує, який осі паралельна нормаль до майданчика дії розглянутого напруги, другий індекс показує, який осі паралельно дане напруга.

Залежність між повним напругою До і його складовими виражається формулою

(2.7)

Розглянемо зв'язок між напруженнями і внутрішніми силовими факторами в поперечному перерізі бруса.

Мал. 2.5

Мал. 2.6

Складові головного вектора і головного моменту внутрішніх сил матимуть такий вигляд:

(2.8)

 
<<   ЗМІСТ   >>