Повна версія

Головна arrow Логістика arrow Проектування логістичних систем

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Методика розрахунків оптимальних розмірів складських підприємств

Важливим моментом при проектуванні складу є не тільки економічне обгрунтування створення складського підприємства, але і визначення його оптимального розміру. Критерієм вибору оптимального розміру складу можуть бути сумарні витрати, які складаються з собівартості складської переробки 1 т продукції ( ), транспортних витрат, пов'язаних з доставкою 1 т продукції споживачам ( ), і питомих капітальних вкладень ( ) на одиницю річний потужності складів. Цей критерій виражається в такий спосіб:

де - оптимальний розмір складу. Він вибирається за мінімальними витратами, але які визначені критерієм вибору.

Для обчислення елементів критерію скористаємося табл. 7.5.

Таблиця 7.5. Вихідні дані для розрахунку (умовні)

Річний обсяг складського товарообігу, т

Собівартість 1 т складської переробки продукції, ум. од. / 1 т

Транспортні витрати на 1 т продукції, що перевозиться, ум. од. / 1 т

Капітальні вкладення, млн ум. од.

Питомі капітальні вкладення на одиницю річний потужності складів, ум. од.

10 000

250,0

10,0

6000,0

600,0

30 000

180,0

16,0

12 000,0

400,0

50 000

150,0

22,0

15 000,0

300,0

70 000

140,0

27,0

17 500,0

250,0

100 000

100,0

35,0

20 000,0

200,0

Вихідні дані представляються динамічними рядами, які є статистичними показниками, що характеризують економічні зміни за часом. За вихідної інформації будується ранжируваних ряд, який розташовується або в порядку зростання, або в порядку убування розміру складу. Далі визначається характер залежності, яка описується математично.

Часто залежність витрат носить нелінійний характер і наближається до кривої типу гіперболи: . Обчислюють параметри а і b за способом найменших квадратів, використовуючи для цього систему нормальних рівнянь.

Почнемо з визначення першого елемента критерію - собівартості складської переробки 1 т продукції:

Емпірична лінія регресії (рис. 7.4) за своїм характером дуже близька до кривої типу гіперболи і описується рівнянням

Річний обсяг складського товарообігу, тис. Т Рис. 7.4. Емпірична і теоретична лінії регресії, що характеризують собівартість переробки 1 т продукції

Використовуючи метод найменших квадратів, отримуємо систему нормальних рівнянь:

При визначенні сум показників, що входять в рівняння, використовуємо дані табл. 7.5 і розраховані на їх основі дані табл. 7.6.

Таблиця 7.6. Дані для визначення параметрів а і b

x - річний обсяг складського товарообігу, т

у - собівартість 1 т

складської переробки продукції, ум. од. / 1 т

10 000

250,0

0,00010

0,000000010

0,025

250,1

30 000

180,0

0,000033

+0,00000000108

0,006

161,2

50 000

150,0

0,000020

+0,0000000004

0,003

143,4

70 000

140,0

0,000014

+0,00000000019

0,002

135,8

100 000

100,0

0,000010

0,0000000001

0,001

130,1

п = 5

820,6

Підставами відповідні значення в систему рівнянь і визначимо параметри а і b.

В результаті отримуємо

Таким чином, формула, яка визначає гіперболу, після визначення параметрів а і b буде наступна:

Далі розрахуємо собівартість С1т (складська переробка продукції) за допомогою отриманої формули. Ці дані наведені в табл. 7.5.

Використовуючи дані параметри і формулу гіперболи, можна визначати собівартість 1 т складської переробки продукції ( ) для будь-якого варіанту розміру складу. Наприклад, потрібно визначити собівартість 1 т складської переробки продукції з річним обсягом в 120 тис. Або 150 тис. Т. Підставивши в рівняння гіперболи значення параметрів, отримаємо:

Перейдемо до обчислення другого елементу критерію - транспортних витрат. Графічна залежність транспортних витрат (рис. 7.5) близька до лінійної і описується рівнянням

Система нормальних рівнянь має наступний вигляд:

Підставами отримані величини з табл. 7.5, отримуємо

Емпірична і теоретична лінії регресії, що характеризують транспортні витрати

Мал. 7.5. Емпірична і теоретична лінії регресії, що характеризують транспортні витрати

Таблиця 7.7. Розрахункові дані для визначення параметрів а і h

x - річний обсяг складського товарообігу, т

у - транспортні витрати на 1 т, ум. од.

x 2

ху

10 000

10,0

100 000 000

1 000 000

10,7

30 000

16,0

900 000 000

480 000

16,1

50 000

22,0

2500 000 000

1 100 000

21,5

70 000

27,0

4900 000 000

1 890 000

26,9

100 000

35,0

10 000 000 000

3 500 000

35,0

п = 5

Σ x = 260 000

Σy = 110,0

Σ x 2 = 18 400 000 000

Σxy = 7070000

110,2

Поділивши перше рівняння на 5, а друге на 260 000, отримаємо наступні рівняння:

З цих рівнянь отримуємо параметри а т і b т:

рівняння прямої

В останньому стовпчику табл. 7.7 наведені транспортні витрати (теоретична крива).

Визначимо транспортні витрати на одиницю продукції для складських господарств з обсягом товарообігу в 120 тис. І 150 тис. Т:

Слід зазначити, що зазначені розрахунки зроблені стосовно до автомобільного транспорту.

Далі розрахуємо третій елемент критерію - питомі капітальні вкладення, помножені на коефіцієнт ефективності. Графічна залежність питомих капітальних вкладень від розміру складського товарообігу (рис. 7.6) наступна.

Емпірична лінія регресії, що характеризує залежність від розміру складського товарообігу, є гіперболою, описується рівнянням і приведена на рис. 7.6.

Емпірична і теоретична лінії регресії, що характеризують питомі капітальні вкладення

Мал. 7.6. Емпірична і теоретична лінії регресії, що характеризують питомі капітальні вкладення

Система нормальних рівнянь буде мати наступний вигляд:

Необхідні величини для вирішення цієї системи розраховані на основі вихідних даних (див. Табл. 7.5) і приведені в табл. 7.8.

Використовуємо отримані величини для вирішення системи рівнянь:

В результаті отримаємо

Таблиця 7.8. Вихідні дані для розрахунку

X - обсяг складського товарообігу, т

У до (х) - питомі капіталовкладення, ум. од.

10 000

600,0

0,000100

+0,00000001000

0,0600

601,0

30 000

400,0

0,000033

+0,00000000108

0,0130

340,0

50 000

300,0

0,000022

+0,00000000048

0,0060

288,0

70 000

250,0

0,000014

+0,00000000061

0,0035

265,0

100 000

200,0

0,000010

+0,00000000010

0,0020

249,0

1753,0

За цими параметрами рівняння гіперболи буде

Знайдені параметри дають можливість визначити питомі капітальні вкладення для будь-якого можливого варіанту розміру складського господарства, наприклад для складського підприємства з річним обсягом товарообігу 120 тис. І 150 тис. Т. Вони будуть рівні:

Тепер у нас є всі необхідні дані для того, щоб за обраним критерієм визначити сумарні витрати по кожному варіанту розміру складського підприємства, в тому числі і таких розмірів, які будуть створюватися в перспективі (табл. 7.9).

Дані табл. 7.9 показують, що оптимальним варіантом є складське підприємство з обсягом річного товарообігу 100000 т, оскільки сумарні витрати є мінімальними з усіх розглянутих варіантів.

Необхідно відзначити, що окупність капітальних вкладень складських підприємств різних розмірів, як показують розрахунки, неоднакова. Зі зменшенням розміру складського підприємства технологічна структура капітальних вкладень стає менш досконалою. Питома вага обладнання знижується, а питома вага будівельно-монтажних робіт і, отже, пасивної частини основних фондів (в частині будівель) зростає. І навпаки, чим більше складське підприємство, тим прогресивніша технологічна структура капітальних вкладень. Має значення і те, що витрати праці на одиницю складської продукції на великих складських підприємствах набагато нижче, а рівень продуктивності праці вищий. Все це веде до того, що в міру збільшення складського виробництва термін окупності скорочується.

Таблиця 7.9. Вибір оптимального варіанту складського господарства

варіанти

Річний обсяг складського товаро

оборот, т

Собівартість складської переробки 1 т продукції, ум. од.

Транспортні витрати, пов'язані з доставкою 1 т продукції, ум. од.

Показники капітальних вкладень

питомі

Е 1 - коефіцієнт ефективності

питомі, помножені на Е

сумарні витрати, ум. од.

1

10 000

250,1

10,7

601,0

0,2

120,2

381,0

2

30 000

161,2

16,1

340,0

0,2

68,0

244,3

3

50 000

143,4

21,5

288,0

0,2

57,6

222,5

4

70 000

135,8

26,9

265,0

0,2

53,0

215,7

5

100 000

130,1

35,0

249,0

0,2

49,8

214,9

6

120 000

127,9

40,4

242,6

0,2

48,4

216,7

7

150 000

125,6

48,5

236,0

0,2

47,2

221,3

8

200 000

123,4

62,0

229,5

0,2

45,9

231,3

9

250 000

122,1

75,5

225,6

0,2

45,12

242,72

1 E - коефіцієнт ефективності в розрахунках приймаємо 0,2, тобто термін окупності складу повинен скласти п'ять років.

 
<<   ЗМІСТ   >>