Повна версія

Головна arrow Логістика arrow Проектування логістичних систем

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Моделі транспортно-збутової завдання

Одним з можливих підходів раціонального взаємодії транспортних і збутових організацій є створення комплексної моделі, яка описує повністю і всебічно процес доставки вантажів. Через складність її формування, пов'язаної з обчислювальними, економічними та іншими аспектами, можливий і інший шлях створення подмоделей, що відображають окремі сторони перевізного процесу. При цьому виникає необхідність зв'язати ці подмодели залежностями, що забезпечують ефективне функціонування моделі в цілому. Звідси інтерес не тільки до створення і вдосконалення окремих подмоделей, але і до з'ясування функціональних зв'язків між ними.

Економічна, інформаційна та структурна роз'єднаність збутових і автотранспортних підприємств призводить до існування в моделі, яка описує процес поставок вантажів, двох самостійних завдань .

  • 1. Завдання, яке вирішується в збутової організації і звана завданням закріплення споживачів однорідних або взаємозамінних вантажів з постачальниками. Вирішення цього завдання дозволяє мінімізувати транспортну роботу (що аналогічно мінімізації середньої відстані перевезення) по даному виду вантажу.
  • 2. Завдання, яке вирішується в автотранспортних організаціях та звана завданням маршрутизації. Мета рішення - мінімізація непродуктивних пробігів рухомого складу.

Між цими завданнями існує зв'язок у вигляді деяких загальних змінних і обмежень. Таке, наприклад, обмеження на наявність транспортних засобів. В маршрутизації це обмеження враховується або може бути легко враховано. Завдання оптимізації вантажопотоків ставилася до цих пір без урахування обмеження на транспортні засоби. Постановка даного завдання як транспортної задачі лінійного програмування така: мінімізувати транспортну роботу

при виконанні наступних умов:

де - обсяги поставок вантажів - постачальників; - обсяги споживання -споживачів; - матриця відстаней між - постачальниками і - споживачами; - матриця плану перевезень вантажів від - постачальників до - споживачам.

Підсумки впровадження даного завдання в практику планування багато в чому залежать від того, скільки транспортних засобів виділено для реалізації плану перевезень . Якщо ж транспортних засобів не вистачає, виникає завдання максимізації потоку перевезень наявними транспортом (в практичних ситуаціях планування часто здійснюється в умовах дефіциту транспортних засобів).

Математична постановка такого завдання (будемо називати її транспортно-збутової) така: максимізувати "потік" перевезених вантажів

(4.28)

при виконанні наступних умов:

(4.29)

тобто обмеження на можливості поставок вантажів - постачальниками;

(4.29а)

тобто можливий обсяг доставки вантажів - споживачам;

(4.30)

де П - обмеження провізних можливостей транспортних засобів.

Завдання (4.28) - (4.30) можна розглядати як задачу параметричного програмування. Для знаходження оптимального плану цього завдання як функції від f (П) можна використовувати алгоритми транспортної задачі, послідовно вирішуючи завдання такого вигляду:

(4.31)

і максимізувати функцію

(4.32)

при різних значеннях зі і будувати функції по точкам

Це дозволяє отримати план перевезень з урахуванням обмеження на рухомий склад за допомогою багаторазового рішення транспортної задачі (4.31).

Дійсно, фіксуємо деяке мале значення

і вирішуємо завдання (4.31). Знаючи , знайдемо Якщо , то завдання (4.28) - (4.30) вирішена, тобто знайдений максимальний "потік" перевезень при заданому обмеженні на рухомий склад. В іншому випадку збільшуємо значення ω, щоб вага доданка зростав і максимізація функціоналу (4.32) йшла в значній мірі з огляду на зменшення . Таким чином повторюємо обчислення до тих пір, поки не буде задоволено обмеження

Розглянемо графік залежності максимального "потоку" перевезень від обмеження на рухомий склад П (рис. 4.8).

Графік залежності максимального потоку перевезень від обмеження на рухомий склад

Мал. 4.8. Графік залежності максимального потоку перевезень від обмеження на рухомий склад

При малих значеннях ω максимізація (4.32) ведеться в основному за рахунок доданка , тому при малих значеннях ω сума більше, ніж при великих ω. при великих

значеннях зі максимізація (4.32) ведеться за рахунок зменшення , тому при малих значеннях ω більше, ніж при великих значеннях ω. При маємо І нарешті, при досить малому ω0 для всіх ω,

З графіка, представленого на рис. 4.8, очевидно, що при заданих попиті і пропозиції збільшення рухомого складу за деяку величину не призводить до збільшення обсягу перевезень: такої кількості транспортних засобів виявляється досить для виконання пред'явленого обсягу перевезень. Видно, що при великому парку збільшення рухомого складу на величину призводить до збільшення обсягу перевезень на величину . Графік на рис. 4.8 дозволяє точно визначити, чи виправдані витрати, пов'язані зі збільшенням парку, в розрахунку на обсяг перевезених вантажів.

Для практики знання залежності максимального "потоку" від кількості рухомого складу дозволяє отримувати більш об'єктивний план можливого транспортування вантажів: для збутових організацій може бути складений ряд оптимальних планів доставки вантажів в залежності від наявності рухомого складу (як відомо, на практиці діапазон коливань кількості рухомого складу, виділеного для перевезення вантажів, буває дуже великий).

Одна з можливих постановок транспортно-збутової завдання дозволяє отримувати не максимальний "потік" перевезень, а максимальний прибуток за поставку вантажів споживачем, яка визначається за такими формулами:

(4.33)

Необхідно знайти max , де -Прибуток за поставку одиниці вантажу з в . Таке завдання може бути зведена до лінійної задачі параметричного програмування.

Триваючий процес формування і укрупнення автотранспортних і збутових організацій висунув численні проблеми раціональної координації їх роботи. Зокрема, деякі великі (3000-10 000 одиниць рухомого складу) транспортні об'єднання обслуговують відразу кілька збутових організацій. При нестачі рухомого складу виникає необхідність так розподілити його між збутовими організаціями, щоб забезпечити максимальний вивезення вантажів від - постачальників до - споживачам. Наприклад, в управлінні "Мосстройтранс", що обслуговує будівельні збутові організації Москви, виникає оперативна (і поточна) завдання розподілу наявного парку рухомого складу між різними видами вантажу.

Ці та аналогічні їм завдання можуть бути вирішені таким способом.

Для кожної з збутових організацій (або для кожного виду вантажу в інший з названих завдань) виписуємо обмеження виду (4.29), а для транспортного об'єднання - виду (4.30).

Структура вихідної матриці завдання розподілу транспортних засобів між збутовими організаціями показана на рис. 4.9.

Структура вихідної матриці завдання розподілу транспортних засобів між збутовими організаціями

Мал. 4.9. Структура вихідної матриці завдання розподілу транспортних засобів між збутовими організаціями

Мета завдання полягає в кому, щоб розподілити наявний рухомий склад автотранспортного об'єднання між збутовими організаціями так, щоб максимізувати "потік" перевезень. Тоді приватні суми для l -сбитовой організації ( l = 1: 1) покажуть, яка кількість рухомого складу має виділити цій збутової організації автотранспортне об'єднання, щоб "потік" перевезень був максимальним.

Через великий розмірності (число / може бути велике) завдання може виявитися важким для реалізації. Тоді, знайшовши залежність Fi (П) максимального "потоку" перевезень від обмеження на рухомий склад для кожної з збутових організацій, скористаємося методом динамічного програмування [3] для такого розподілу рухомого складу по збутових організаціям, щоб "потік" перевезень, виконаний транспортної організацією, був максимальним. Використовуючи залежність , можна враховувати інтереси не тільки транспортної, але і збутової організації, вирішуючи, наприклад, завдання максимізації "потоку" перевезених вантажів за умови рівного, наприклад в процентному відношенні до початкового попиту, задоволення попиту всіх збутових організацій.

Постановка завдання розподілу рухомого складу між збутовими організаціями (видами вантажу) може бути записана так:

де - обмеження на наявність рухомого складу в автотранспортному об'єднанні.

Приватні суми показують, яка кількість рухомого складу необхідно виділити для / -сбитовой організації.

Вирішуючи задачу динамічного програмування (якщо знайдена залежність максимального "потоку" перевезеного вантажу кількості - рухомого складу, виділеного для l -сбитовой організації), знаходимо:

Очевидно, що в співвідношенні можна враховувати різнотипність рухомого складу , наявного в автотранспортному об'єднанні. Це не призводить до суттєвого ускладнення завдання.

 
<<   ЗМІСТ   >>