Повна версія

Головна arrow Логістика arrow Проектування логістичних систем

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Прийняття рішень в умовах невизначеності

У процесі прийняття рішень можуть виникати ситуації, коли невідомі розподілу ймовірностей результатів. Відомі тільки самі результати і пов'язані з ними виграші, що відповідають комбінаціям набору рішень і стану умов.

Розглянемо процес прийняття рішень в цьому класі випадків на прикладі. Нехай в деякому забудовується районі

необхідно побудувати торгові підприємства, які були б в змозі забезпечити торговельне обслуговування району. До того як приступити до докладних розрахунків, і для того, щоб критично поставитися до них, особа, відповідальна за будівництво торгових підприємств, хоче отримати попередню оцінку проблеми. Щодо числа населення і можливого товарообігу ще немає достовірних даних, відомо тільки, що можливі три варіанти: відносно невеликий контингент, а отже, і товарообіг, більш значні контингент і товарообіг і значні контингент і товарообіг. У відповідальної особи є також ескізи можливих варіантів будівництва в трьох видах: а) варіанти, що передбачає значні капіталовкладення, б) варіанти, що вимагає середніх капіталовкладень, і в) варіанти, розрахованого на відносно невеликі капіталовкладення. Обсяг капіталовкладень визначає в основному потужність торгової мережі.

Відповідальна особа, користуючись мають відомостями, оцінило в грошовому вираженні (у вигляді доходів і збитків) витрати, які наступають внаслідок того, що те чи інше рішення повинно бути прийнято до того, як остаточно з'ясується характеристика району, тому рішення повинні бути оцінені для кожного можливого стану.

Умовні дані для завдання прийняття рішення представлені в табл. 2.5.

Таблиця 2.5. Вибір критерію рішень

Рішення

стан району

стовпець

мінім

мов

невелике

заселення

середнє

заселення

значне

заселення

Великі капіталовкладення (варіант 1)

-300

-100

400

-300

Середні капіталовкладення (варіант 2)

-200

100

150

-200

Невеликі капіталовкладення (варіант 3)

50

-50

-150

-150

Приймає рішення встановлює критерії рішень, а потім застосовує їх в соответствущего ситуації. Виявляються такі критерії .

  • 1. Критерій максимакс. Приймає рішення вважає, що він може розраховувати на найкращий результат (у прикладі - це 400). Відповідно до цього він обирає перше рішення - здійснити великі капіталовкладення. Ясно, що такий оптимізм в оцінці результатів не завжди виправданий.
  • 2. Критерій максимина. Розглядаючи рішення, слід виходити з можливості гіршого результату; з цією метою в окремій колонці матриці записані мінімальні виграші, пов'язані з кожним рішенням, а потім, коли мінімальні виграші по кожному результату будуть встановлені, ніщо не перешкоджає вибрати з них найбільший, звідки і назва "максимин". У прикладі - це збиток в 150, якому відповідав би третє рішення.
  • 3. Критерій минимакса втрат. Приймає рішення незадоволений ні першим, ні другим критерієм і шукає критерій, який не був би таким оптимістичним, як критерій максимакс, і настільки песимістичним, як критерій максимина. Вважається, що критерій минимакса втрат задовольняє цій умові. Він заснований на наступному міркуванні. Замість того щоб для оцінки використовувати виграші, використовують втрати, або, як їх іноді називають, "жалю". По кожному стану "природи" (графи матриці) встановлюється найкращий - результат. Всі інші виплати є відносно даної ситуації гіршими втратами, "жалем". У прикладі, наведеному в табл. 2.6, в першій графі найбільшою виплатою є 50. Стосовно неї результат першого рішення представляє втрату 50 - (-300) = 350, а результат другого - втрату в 50 - - (- 200) = 250. Зробивши ці обчислення для інших станів і рішень, отримаємо матрицю втрат (див. табл. 2.6).

Таблиця 2.6. Матриця втрат

Рішення

стан району

стовпець мінімумів

невелике заселення

середнє заселення

значне заселення

великі капіталовкладення

350

200

0

350

Середні капіталовкладення

250

0

250

250

невеликі капіталовкладення

0

150

550

550

В окремому стовпці матриці виписуємо максимальні втрати по кожному рішенню, а з них вибираємо мінімальну. У прикладі це 250, що відповідає другому рішенням.

4. Критерій Гурвіца. Мета даного критерію та сама, що і попереднього - знайти "помірний" критерій, що знаходиться між крайніми підходами - максимакс і Максиміна. З цією метою вводять параметр α ( ). Рішення оцінюється наступним чином:

де - мінімальне значення результату в даному варіанті рішення; - максимальне значення. З отриманих оцінок для кожного варіанта рішення вибирається максимальна.

У застосуванні до прикладу прийняття рішень на основі критерію Гурвіца можна показати за допомогою матриці (табл. 2.7).

Таблиця 2.7. Матриця прийняття рішень

Рішення

заселення району

Розрахунок критерію а = 0,5

невелике

середнє

значне

мінімум виплати

максимум виплати

значення критерію

великі капіталовкладення

-300

-100

400

-300

400

50

Середні капіталовкладення

-200

100

150

-200

150

-25

невеликі капіталовкладення

50

-50

-150

-150

50

-50

У цій матриці по кожному рішенню наведені мінімальний і максимальний результати. В останній графі обчислено для кожного рішення значення критерію, виходячи з того, що значення а прийнято 0,5. З обчислених значень оцінок рішень очевидно, що максимальною є оцінка 50, що відповідає першому рішенню.

5. Критерій Байеса - Лапласа і недостатнього підстави. Цей критерій виходить з того, що можливим станам природи можна приписати ймовірності їх настання. Але тоді завдання прийняття рішення в умовах невизначеності переходить в клас задач прийняття рішень в імовірнісних умовах.

Різновидом цього критерію є критерій недостатнього підстави. У цьому випадку виходять з умови, що приймає рішення знаходиться в стані невизначеності і немає підстав вважати за краще в сенсі ймовірності настання одне стан іншому. Звідси випливає висновок, що кожному стану необхідно приписати однакові ймовірності. На цій основі обчислюються математичні очікування виплат і вибирається рішення, відповідне найбільшою величиною математичного очікування.

У застосуванні до прикладу розрахунки можна записати у вигляді табл. 2.8.

Таблиця 2.8. Розрахунок математичного очікування

Рішення

вид величини

заселення району

Математичне очікування

невелике

середнє

значне

великі капіталовкладення

виплата

-300,0

-100,0

-400,0

Математичне очікування

-99,9

-33,3

133,6

0,4

Середні капіталовкладення

виплата

-200,0

100,0

150,0

16,8

Математичне очікування

-66,6

33,3

50,1

невеликі капіталовкладення

виплата

50,0

-50,0

-150,0

-50,1

Математичне очікування

16,7

-16,7

-50,1

ймовірності

0,33

0,33

0,34

1,0

Відповідно до цього критерію має бути прийнято друге рішення.

Неоднозначність висновків при використанні критеріїв в умовах невизначеності характерна для цього типу рішень. Критерії в цих умовах не гарантують отримання обґрунтованого результату, але тим не менше дають можливість краще уявити завдання і орієнтують щодо характеру і діапазону можливих наслідків рішень.

 
<<   ЗМІСТ   >>