Повна версія

Головна arrow Інформатика arrow Інформаційні системи управління ефективністю бізнесу

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Розрахунок планових значень показників ефективності в умовах невизначеності

Поняття невизначеності

Існує вимірна невизначеність, тобто ризик, і незмірна - власне невизначеність. Ризик обчислюється на основі статистичних даних (ймовірностей), а рівень невизначеності - на основі суб'єктивних знань людини. Причинами та джерелами невизначеності служать неточність, неповнота або слабка структуровані інформації або про факти чи події, або про властивості об'єкта (процесу), які принципово неможливо виміряти. При цьому формальні моделі або відсутні, або складні. Ймовірності настання подій не визначаються, формули для обчислень невідомі.

Зазвичай невизначеність зв'язується з певністю (інформацією). У статистичному (імовірнісний) методі вимірювання інформації, розробленим К. Шенноном в 1948 р, кількість інформації розглядається як міра невизначеності стану системи, що знімається в результаті отримання інформації. Невизначеність, яка називається ентропією, використовується безпосередньо для її розрахунку. Взаємозв'язок інформації та ентропії можна розуміти таким чином: отримання інформації (її збільшення) одночасно означає зменшення незнання або інформаційної невизначеності (ентропії), що демонструється на рис. 2.18.

Взаємозв'язок визначеності і невизначеності

Мал. 2.18. Взаємозв'язок визначеності і невизначеності

Особливістю ентропії є те, що вона вимірюється за допомогою ймовірності, що ставить під сумнів, чи є вона невизначеністю. Ф. Найт в роботі [26], розрізняючи вимірну і незмірну невизначеності, вважає, що вимірювана означає "певну кількість, доступне вимірюванню". Для нас важливою є наступна думка, викладена в згаданому джерелі: "Виявляється, вимірна невизначеність, або власне" ризик ", настільки відрізняється від незмірну, що по суті взагалі нс є невизначеністю" [26, с. 30]. Якщо природа вимірної невизначеності імовірнісна, так як аналізовані чинники статистично стійкі, то незмірна, по E. С. Вентцель, є "поганий невизначеністю" [7], бо ні про яку стійкості мови бути не може. Ентропія, яка характеризується вірогідністю знаходження системи в різних станах, по Ф. Найту, взагалі не є невизначеністю. Надалі будемо вважати так само і відзначимо, що ні измеримая, ні "погана невизначеність" нас не цікавлять. Цікавити нас буде щось, що знаходиться між ними.

В останні десятиліття в інформатиці активно застосовується проміжний контент, формою подання якого є нечіткі множини Л. Заде [16]. Ця форма, з одного боку, не має відношення до статистично стійким факторам, а з іншого - дозволяє відмежуватися від "поганий невизначеності" за рахунок використання формалізованих нечітких суб'єктивних знань людини про навколишнє його середовищі і переслідуваних їм цілей. Середовище і цілі незмірно в сенсі ризику, але їх характеристики можуть бути приблизно можна порівняти на основі суб'єктивних знань про них людиною, а значить, віднесені до того чи іншого класу знань. В економіці, як правило, вони зв'язуються з такими властивостями, як розпливчастість, нечіткість, неоднозначність і т.д. Такого роду контент, представлений нечіткими множинами, дозволяє ввести міру їх невизначеності.

Незважаючи на півстолітню історію застосування в практиці управління нечітких понять, залишилася до кінця нездоланої труднощі, пов'язана з урахуванням рівня їх невизначеності в процесі коригування формованих управлінських рішень. Вже на стадії визначення даного поняття існує достатня кількість різних точок зору [54].

Невизначеність сама по собі не є злом, так як може мати і конструктивні, і деструктивні наслідки, залежно від того, як до неї ставитися. Звідси виникає питання: чи може виступати в якості інформаційного ресурсу міра, яка відображає його рівень або ступінь невизначеності? Якщо так, то яка технологія використання такого інформаційного ресурсу в практиці управління?

Яким чином рівень невизначеності виступає в якості інформаційного ресурсу, розглянемо за допомогою найважливішої характеристики нечіткого поняття, якій служить його функція приналежності. Далі будемо вважати, що зниження рівня приналежності свідчить про погіршення якості прийнятого рішення, а підвищення - про його поліпшення. Але так як дані функції використовуються в процесі нечіткого виведення, необхідно розглянути технологію застосування динаміки рівня невизначеності в засобах формування або коригування бюджетних планів підприємства.

Зміна знака або приросту функції приналежності, що виникає в результаті нечіткого виводу, має аналізуватися і в разі підвищення рівня його невизначеності відповідним чином коригуватися. Мета коригування полягає в перешкоджанні підвищенню рівня невизначеності результатів нечіткого виведення і якщо не в повному нівелюванні даного рівня (що важко), то принаймні в його скороченні. Саме в цьому полягає використання рівня невизначеності в якості інформаційного ресурсу.

Для того щоб управляти погано обумовленими процесами або об'єктами, необхідно вміти вимірювати рівень їх невизначеності. Сьогодні існує кілька методів його розрахунку для такого типу невизначеності, як нечітка множина. Скористаємося методом, викладеним в роботі [22, с. 39], основна ідея якого полягає в порівнянні аналізованого нечіткої множини А з деякою базою. В якості останньої виступає чітке безліч А *, рівень нечіткості якого дорівнює нулю.

Якщо знайти відстань між множинами А і А *, то результат можна інтерпретувати як рівень невизначеності нечіткої множини А. Чим більше відстань оцінюваного безлічі до найближчого до нього чіткого, тим вище його рівень невизначеності. Для того щоб результат вимірювання був в діапазоні від 0 до 1, в роботі [22] пропонується наступна формула:

де - рівень невизначеності нечіткої множини А в порівнянні з чітким безліччю А *; п - кількість порівнюваних елементів у величезних кількостях; ( А , А *) - лінійне відстань Хеммііга між множинами А і А *, яка вимірюється за формулою

де - функції приналежності множин А і А *.

Звернемося до рис. 2.19, де на а три фігури відображають дві трикутні і одну трапецієподібні функції приналежності, а на 6 - дві трапецієподібні. У табл. 2.3 наведені їх дискретні значення.

Для фігури 1, згідно з даними табл. 2.3, відстань Хеммінга дорівнюватиме

що і визначає відповідний рівень невизначеності, рівний . Для фігури 2, в свою чергу, ця відстань дорівнює

Мал. 2.19. Ілюстрація до порівняльного аналізу рівнів невизначеності

Таблиця 2.3

Значення функцій належності

номер фігури

функція приналежності

Базова функція приналежності

1

2

3

4

а рівень невизначеності . Ті ж характеристики для наступної фігури 3 рівні

Об'єднання фігур 3 і 4, представлених на рис. 2.19, б, дає майже той же результат:

Наведені розрахунки дозволяють зробити наступні висновки.

Висновок 1. Рівень невизначеності залежить від простору невизначеності: чим більше це простір, тим вище її рівень. Порівняємо площі фігур 1, 2 і 3 з рівнями їх невизначеностей: , при цьому , де - площі трикутників 1 і 2, а і - рівні невизначеності відповідно. Як бачимо, при зменшенні площі трикутника в два рази рівень невизначеності також скоротився в два рази. Очевидно, площа фігури 3 (трапеція) менше площі фігури 1 в 1,33 рази, тому що відображаються нею рівень невизначеності знизився до 0,31 (в 1,4 рази). А так як в результаті виконання правил нечіткого виведення на перших порах відбувається усічення площ, окреслює вихідними функціями приналежності, тому можна зробити наступний висновок: в результаті виконання операції перетину двох вихідних нечітких множин невизначеність вихідного (результуючого) нечіткої множини знижується.

Підтверджується також і припущення, висловлене в роботі [33], що полягає в наступному: спостерігається залежність рівня невизначеності від крутизни функції приналежності: чим крутіше графік функції приналежності нечіткої множини, тим нижче рівень її невизначеності. Це підтверджується також і рис. 2.19, на якому представлені усічені простору (площ). На рис. 2.19, а фігура 1 більш похила в порівнянні з фігурою 2, яку обмежує се площа більше, а значить, рівень невизначеності вище. Як бачимо, дане припущення підтверджується.

Висновок 2. Звернемося до рис. 2.19, б, де представлено об'єднання нечітких множин 3 і 4. Рівень його невизначеності дорівнює ρ34 ( А ) = 0,33, що вище, ніж у фігур 3 і 4, що розглядаються окремо.

Все це вказує на наступне: в результаті виконання операції об'єднання двох вихідних нечітких множин невизначеність вихідного (результуючого) безлічі підвищується.

 
<<   ЗМІСТ   >>