Повна версія

Головна arrow Географія arrow Економічна географія і регіоналістика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Метод порівняння середніх рівнів ряду

За даними табл. 11.1 визначимо наявність основної тенденції. Часовий ряд ділиться на дві рівні частини п 1 і n 2, по кожній обчислюються середні і дисперсії:

Перевіримо статистичну гіпотезу про рівність дисперсій при рівні значущості α = 0,05 па основі F -критерію Фішера:

де і - розрахункове і критичне значення критерію Фішера; V, п - вхідні параметри для визначення за таблицями критерію Фішера.

У зв'язку з тим що , нульова гіпотеза ( ) про рівність дисперсій сукупностей ( ) не відкидається. Дисперсії розрізняються незначно, розбіжність між ними носить випадковий характер.

Перевірка гіпотези про рівність середніх рівнів ( ) двох нормально розподілених сукупностей і здійснюється на основі t -критерію Стьюдента:

де - вхідні параметри для визначення за таблицями критерію Стьюдента.

У зв'язку з тим що , нульова гіпотеза про рівність середніх (Але) відкидається, розбіжність між обчисленими середніми значно, отже, існує тенденція середньої.

Метод Фостера - Стюарта

На думку E. М. Четиркін, найбільш надійний практичний результат але виявлення тренда дає метод, розроблений Ф. Фостером і А. Стюартом. Він заснований на виявленні тенденцій в змінах дисперсій і середньої.

Застосування цього методу передбачає розрахунок додаткових показників (табл. 11.2):

Таблиця 11.2

Розрахункова таблиця для визначення характеристик методу Фостера - Стюарта

час

Чисельність безробітних, тис. Осіб

рік

квартал

I

1

93,6

0

0

0

0

2

177

1

0

1

1

3

303

1

0

1

1

4

512

1

0

1

1

II

1

683

1

0

1

1

2

736

1

0

1

1

3

712

0

0

0

0

4

781

1

0

1

1

III

1

988

1

0

1

1

2

1220

1

0

1

1

3

1381

1

0

1

1

4

1 554

1

0

1

1

IV

1

одна тисяча вісімсот двадцять три

1

0

1

1

2

1994

1

0

1

1

3

2083

1

0

1

1

4

2232

1

0

1

1

Разом

-

14

0

14

14

За допомогою величини S перевіряється гіпотеза про наявність тенденції в дисперсіях :, а на основі величини d перевіряється наявність тенденції в середньої: , де - середня квадратична помилка S - середня квадратична помилка d; μ - математичне очікування - табличні величини.

Перевірка гіпотез здійснюється шляхом порівняння розрахункових значень t -критерію Стьюдента з критичним значенням. Якщо , то існує тенденція в дисперсії, якщо

- Тенденція в середніх. У досліджуваному прикладі:

Так як і , то гіпотези про відсутність тенденції в середній і дисперсії відкидаються, тобто в ряду динаміки існує тенденція і середньої, і дисперсії, а отже, існує і тренд.

Застосувавши два розглянутих методи виявлення тенденції, отримали деяке протиріччя в результатах: в першому випадку тенденція в дисперсії відсутня, у другому вона виявлена. Вирішення даного питання може бути знайдено при повторній перевірці результатів методами виявлення тенденції не по її видам, а в цілому в ряду динаміки. Для цього можна використовувати фазочастотную критерій знаків різниць Валліса і Мура.

 
<<   ЗМІСТ   >>