Повна версія

Головна arrow Товарознавство arrow Технічне креслення

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Побудова розгорток поверхонь геометричних тіл

Для виготовлення кожухів машин, огорож верстатів, вентиляційних пристроїв, трубопроводів та інших виробів необхідно з листового матеріалу вирізати їх розгортки.

Розгорткою поверхні багатогранника називають плоску фігуру, отриману в результаті послідовного суміщення з площиною креслення всіх граней багатогранника.

Побудова розгорток поверхні багатогранників складається з визначення натуральної величини граней і побудови на площині в послідовному порядку всіх граней. Розміри граней, якщо вони спроектовані не в натуральну величину, знаходять способами обертання або зміни площин проекцій, наведеними в попередньому параграфі.

Розглянемо побудову розгорток деяких найпростіших тел.

Розгортка поверхні прямої призми являє собою плоску фігуру, складену з бічних граней - прямокутників і двох рівних між собою багатокутників підстав. Для прикладу взята правильна шестикутна призма (рис. 4.17, а). Бічні грані призми являють собою рівні між собою прямокутники шириною а і висотою Я, а підстави - правильні шестикутники зі стороною, рівною а. Так як розміри граней відомі, побудова розгортки неважко виконати. Для цього на горизонтальній прямій послідовно відкладають шостій відрізків, рівних стороні підстави а шестикутника, тобто 6 а. З отриманих точок восставляет перпендикуляри довжиною, рівній висоті призми Я. Поєднуючи отримані відрізки, проводять другу горизонтальну пряму. Отриманий прямокутник (H × 6 a) є розгорткою бічної поверхні призми. Потім на одній осі прилаштовують фігуру підстав - дві шестикутника зі сторонами, рівними а. Контур обводять суцільною основною лінією, a лінії згину - штрихпунктирной тонкої з двома крапками.

Побудова розгорток поверхонь призми і циліндра

Рис. 4.17. Побудова розгорток поверхонь призми і циліндра

За допомогою подібного побудови можна викреслити розгортки прямих призм з будь-якою фігурою в основі. Різниця буде лише в кількості і ширині граней бічній поверхні.

Аналогічно будується і розгортка поверхні циліндра (рис. 4.17, б). Тільки ширина її дорівнює πd (довжині окружності підстави).

Розгортка поверхні правильної піраміди являє собою плоску фігуру, складену з бічних граней - рівнобедрених або рівносторонніх трикутників і правильного багатокутника підстави. Для прикладу взята правильна чотирикутна піраміда (рис. 4.18 a). Рішення завдання ускладнюється тим, що невідома величина бічних граней піраміди, так як їх ребра не паралельні жодній з площин проекцій. Тому починають побудова з визначення величини ребра способом обертання (див. Рис. 4.15, в). Визначивши довжину похилого ребра SA, рівну s'a '1, проводять з довільної точки 5, як з центру, дугу кола радіусом s'a' 1. З цієї дузі відкладають чотири відрізки рівних стороні підстави піраміди, яке на кресленні спроектувати в справжню величину. Знайдені точки з'єднують прямими з точкою s. Отримавши таким чином розгортку бічної поверхні, прилаштовують до основи одного з трикутників квадрат, рівний основи піраміди.

Розгортка поверхні прямого кругового конуса являє собою плоску фігуру, що складається з кругового сектора і кола (рис. 4.18, б).

Побудова розгорток поверхонь піраміди і конуса

Рис. 4.18. Побудова розгорток поверхонь піраміди і конуса

Побудова виконують наступним чином. Проводять осьову лінію і з точки, взятої на ній, як з центру, окреслюють радіусом R 1, рівним твірною конуса s'a '1, дугу кола. Потім підраховують кут сектора за формулою α = 360 ° • R / L, де R - радіус кола основи конуса; L - довжина твірної бічної поверхні конуса. У прикладі α = 360 ° • 15/38 ≈ 142,2 °.

Цей кут будують симетрично щодо осьової лінії з вершиною в точці S. До отриманого сектору прилаштовують коло з центром на осьової лінії і діаметром, рівним діаметру підстави конуса.

 
<<   ЗМІСТ   >>