Повна версія

Головна arrow Психологія arrow Експериментальна психологія

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Кореляційний підхід і використання статистичних заходів зв'язку

Коваріація і кореляція як міри зв'язку

Перевірка гіпотез про зв'язки, якщо мова йде про більш ніж однієї змінної, припускає одночасні зміни і вимірювання їх безвідносно до вказівкам спрямованості впливів (яка з змінних розглядається як впливає на іншу). Статистичної мірою зв'язку служить при цьому вибірковий коефіцієнт коваріації Sjy /. Він підраховується як середнє творів відхилень кожної змінної:

Саме ковариация характеризує зв'язок двох змінних X і У.

Коваріація дасть кількісну характеристику діаграми розсіювання, на якій змінні позначені осями, а окремі спостереження, тобто отримані емпіричні дані, - точками в прямокутній системі координат. Безліч точок утворює "хмара", за формою якого судять про зв'язок змінних X і У.

Якщо зв'язок позитивна, то більш високим значенням однієї змінної (X) частіше відповідають і більш високі значення іншої змінної (У). Цей випадок представлений на рис. 15.4. Чим більше за величиною коефіцієнт кореляції, тим більш витягнутим виглядає на діаграмі розсіювання це "хмара" даних.

Зауважимо, що коваріація змінної з самою собою - це дисперсія.

При обговоренні трьох основних умов причинного виведення стосовно до експериментальним даним мова

Діаграма розсіювання

Рис. 15.4. Діаграма розсіювання

йде також про ковариации незалежною і залежною змінних. Однак тут мається на увазі не випадковість характеру зв'язку між змінами цих змінних, а не необхідність підрахунку коефіцієнтів коваріації або кореляції. Для кількісної оцінки експериментально отриманих ефектів зазвичай використовуються заходи відмінностей, а не заходи зв'язків. У кореляційному за способом збору даних дослідженні перевага віддається коефіцієнту кореляції як більш зручного способу кількісної оцінки величини зв'язку.

Кореляція є відношення отриманої коваріації до максимально можливої:

де г - відсоток від максимально можливої коваріації, яка в даному емпіричному дослідженні досягнута.

Інше визначення коефіцієнта кореляції: кореляція є коваріація стандартизованих змінних. Позначення г походить від поняття регресії. Ф. Гальтон і К. Пірсон використовували його в дослідженнях регресії фізичних вимірювань від одного покоління до іншого. Це позначення закріпилося за коефіцієнтом кореляції Пірсона, заснованому на підрахунку твори моментів, в той час як інші коефіцієнти кореляції закріпили за собою інші позначення (ф - "фе" -коефіцієнт, т - "тау" Кенделл та ін.). Коефіцієнт регресії також має різні позначення, в тому числі і м

На відміну від коефіцієнтів коваріації і кореляції, які спрямовані па встановлення міри зв'язку між змінними, коефіцієнт регресії використовується для мети передбачення однієї змінної за даними іншої. При цьому стає важливим визначитися, значення якої з змінних - X або У- служить для передбачення значень іншої. Це відбивається у вказівці послідовності х і у в індексі коефіцієнта регресії. Відповідно, коефіцієнти регресії з різним порядком проходження змінних в індексації матимуть різні величини, в той час як для коефіцієнтів коваріації і кореляції вказівку послідовності змінних в індексі не має значення, так як це буде одна і та ж величина зв'язку.

Коефіцієнт кореляції і стандартизація змінних

Зручність використання коефіцієнта кореляції пов'язано з наступними моментами:

  • • він дає міру зв'язку між змінними і в тому випадку, якщо вони виміряні в різних одиницях або в різних психологічних шкалах;
  • • він змінюється в певному діапазоні (від +1 до -1) і припускає можливість єдиної нормативної інтерпретації;
  • • розроблені різні статистичні підходи до підрахунку коефіцієнта кореляції як в залежності від використовуваних шкал (найменувань, порядку, інтервалів, відносин), так і в межах однієї і тієї ж шкали.

Так, різні підходи виміру зв'язку використані при обґрунтуванні процедур підрахунку коефіцієнтів "тау" Кенделл і "роу" Спірмена як різних рангових коефіцієнтів кореляції.

Психологам часто доводиться стикатися з проблемою виявлення зв'язків між змінними, виміряними в різних одиницях. Так, бали, отримані в інтелектуальному тесті, зазвичай передбачають використання шкали інтервалів, порівнюються з "сирими" балами якогось особистісного опитувальника, по відношенню до яких найчастіше слід припускати лише виконання умов шкали порядку. Обидва названих показника можуть порівнюватися, наприклад, з часом рішення розумової задачі або числом спроб, здійснених випробовуваними до знаходження ними остаточного рішення. Бали і секунди можна привести до єдиної шкали, присвоївши, наприклад, їм ранги і перетворивши тим самим вихідні дані в зіставні шкали порядку. Однак у такому випадку звичайно мова йде про втрату інформації, оскільки шкала більш високого рівня "зводиться" до шкали більш низького рівня, але не навпаки. Можливі винятки: так, по відношенню до результатів процедури прямого винесення суб'єктом бальних оцінок пропонуються різні способи обробки даних, які розглядають одержувані психологічні змінні то як шкали порядку, то як шкали інтервалів.

Варіантами вирішення цієї проблеми є, по-перше, стандартизація змінних і, по-друге, використання коефіцієнтів кореляції, свідомо включають припущення дослідника про тип використовуваних шкал. Дж. Гласі і Дж. Стенлі | тисяча дев'ятсот сімдесят шість | наводять таблицю, що демонструє цю орієнтацію вибору коефіцієнта кореляції на тип використовуваних в дослідженні змінних. Зупинимося коротко на тому, що таке стандартизовані дані, або г-перетворення змінної.

Якщо змінна представлена безліччю випадків (це можуть бути випробувані, завдання і т.д.) з середнім X і стандартним відхиленням 8, виступаючим в якості запобіжного розкиду, то ці ж дані можна перетворити в інше безліч із середнім 0 і стандартним відхиленням, рівним 1 . Нові значення при цьому будуть безпосередньо виражатися у відхиленнях вихідних значень від середнього, виміряних в одиницях стандартного відхилення. Нові, тобто перетворені, значення змінної називаються значеннями г:

Величина г також є вибіркової характеристикою дисперсії.

Z-шкaлa виступає прикладом лінійного перетворення значень змінної. При такому перетворенні зберігається співвідношення між первинними показниками (X) і новими показниками р "Відносна величина різниці між стандартними показниками, отриманими при такому лінійному перетворенні, в точності відповідає відносній величині відмінності первинних показників. Всі властивості початкового розподілу показників повністю відтворюються у розподілі лінійних стандартних показників. З цієї причини будь-які обчислення, які можна виробляти з вихідними даними, можуть також виконуватися і з лінійними стандартними показниками без якого-небудь спотворення кінцевих результатів "[Анастазі, 1982, с. 78].

Для ряду психологічних змінних використовуються склалися в тій чи іншій області загальноприйняті оцінки р Так, для інтелектуальних тестів перетворення вихідних "сирих" балів здійснюється переведенням їх в шкалу із середнім, рівним 100, і стандартним відхиленням 15 або 16. У нормативних особистісних анкетах використання г -перетворення призводить до шкалами степов і станайнов ("стандартна десятка" і "стандартна дев'ятка"). Використання цих шкал дозволяє зіставляти результати одних і тих же випробовуваних в різних тестах. Порівнянності даних г-перетворення служить і в тих випадках, якщо в межах одного і того ж методичного кошти фіксуються змістовно різні показники. Наведемо приклад методики вимірювання стилю "імпульсивність - рефлексивність" [Експериментальна ..., 2002].

Екскурс 15.4

Дж. Каган запропонував методику, згідно якому в обстеженій вибірці випробуваних - дітей - виділяв для інтерпретації показники двох підгруп. Відзначимо, що 50% даних не враховувалися, оскільки не могли бути підведені під теоретично передбачувані типи, задані перетином двох рядів показників: випробовувані з повільним пошуком і великою кількістю помилок, а також випробовувані з швидким пошуком і маленьким числом помилок не відповідали групам, названим рефлексивними і імпульсивними. У результаті з чотирьох можливих типів співвідношення фіксуються показників: часу і точності випробуваного у виборі - тільки два далі представляли властивості, типові для імпульсивних і рефлексивних піддослідних.

При слідуванні інструкції "знайти якнайшвидше задану (еталонне) зображення серед інших восьми схожих, але чим-небудь відрізняються від еталонного", випробовувані (діти різного віку) робили вибір з різними часом пошуку і ступенем помилок. Час фіксував експериментатор за допомогою секундоміра, а число помилок визначали за сукупністю невірних виборів в 12 стімульних ситуаціях. Ті випробувані, які давали відповідь швидко і робили багато помилок, були віднесені до імпульсивних по переважному у них когнітивному стилю (це поняття передбачало двополюсну оцінку стилю як способу вирішення суб'єктом ситуації невизначеності на рівні перцептивних стратегій). Випробувані, які давали відповідь після тривалого пошуку і майже не помилялися, називалися рефлексивними. Без кваліфікації залишалися результати двох підгруп випробуваних: тих, які діяли повільно і помилково або швидко і безпомилково.

Автори інших робіт, використовуючи цю методику і не бажаючи втрачати інформацію про половині випробовуваних - неімпульсівних і нерефлексівному в розумінні Дж. Кагана, вирішили проблему на основі пана перетворень обох показників [Overton et al., 1985]. Висловивши результат кожного випробуваного в г-показнику часу пошуку і z-показнику числа помилок, вони отримали можливість характеризувати результати кожного випробуваного одним числом (загальним 2-показником): Z- Z || шбкі - 2времені. Тим самим результати всіх випробовуваних, а не тільки двох підгруп могли бути представлені на шкалі "імпульсивності - рефлексивності". Цей же приклад може служити демонстрацією того факту, що не сам по собі фіксується показник виступає в якості змінної в психологічному дослідженні, а спосіб його оцінки. Так, для кваліфікації когнітивного стилю "імпульсивності - рефлексивності" у вихідній роботі Дж. Кагана використовувалася по суті номінативна шкала, в той час як ті ж показники в сумарному 2-перетворенні дозволяють всіх випробовуваних вибудувати в один ряд і перейти як мінімум до шкалою порядку. У такому випадку випробувані починають характеризуватися як більш імпульсивні або більше рефлексивні.

У сучасних нормативних тестах пана перетворення дозволяють висловлювати відхилення індивідуального результату від середньої норми в одиницях, пропорційних стандартному відхиленню розподілу. Стандартні показники можуть бути отримані як лінійними, так і нелінійними перетвореннями первинних показників.

Нелінійні перетворення дозволяють здійснювати порівняння даних, представлених двома або більше змінними, характеризує розподіл різної форми. А. Анастазі наводить приклади таких показників, як розумовий вік і відсоток. Виходячи з припущення, що розподіл первинних показників ("сирі" значення змінної) ближче до нормального, ніж до якого-небудь іншому, застосовують нормалізовані стандартні показники. Зрозуміло, що оцінка цього допущення стосовно кожної психологічної змінної -спеціальна задача.

Для визначення нормалізованих стандартних показників використовують спеціальні таблиці, в яких наводиться відсоток випадків різних відхилень в "Сігма" (а) від середнього значення для кривої нормального розподілу. Конкретні способи цих перетворень представлені в підручниках по статистиці. Спірним залишається думка, що нормалізація первинних показників у психологічних дослідженнях призводить змінні до шкал, подібним шкалами фізичних величин з рівними одиницями виміру. Слід підкреслити, що представлені в підручнику за статистикою відомості не можуть служити підставами вирішення проблеми специфікації психологічної змінної.

Під проблемою специфікації тут мається на увазі тільки обгрунтування психологом, до якого типу шкал слід віднести отримані ним первинні показники. Так, наприклад, якщо використовується показник часу виконання якогось завдання випробуваними, то психологічна змінна "час рішення розумової задачі" може означати порядок проходження випробовуваних (по швидкості виконання завдання), тобто задовольняти лише порядкової шкалою вимірювання відповідних індивідуальних відмінностей. Фізичні величини вимірювання часу, що припускають рівні одиниці (шкали інтервалів), аж ніяк не завжди будуть відповідати часу як психологічної змінної. Відповідно, який-небудь приклад з розділу параметричної статистики з використанням показника часу може не відповідати типу шкали в конкретному психологічному дослідженні, що спричинить невірний вибір коефіцієнта кореляції.

Екскурс 15.5

Прикладом неадекватного розуміння первинного показника може служити спроба прямого прочитання і шкалі відносин результатів відміток випробовуваними свого становища в методиці Дембо - Рубінштейн. Мають місце випадки буквального підрахунку відхилень (виміряного в міліметрах) індивідуальної самооцінки від середньої точки на заданій лінії. Однак випробовувані оцінювали себе згідно якісної шкалою, яка не мала міліметрової градації і кількісного критерію віднесення людей до полюсів шкали. Порівняння себе з іншими тим більше не мали метрики. Іншими словами, випробовувані в такій ситуації дають відповідь, здійснюючи оцінку своїх якостей аж ніяк не в міліметрах, а шляхом використанні невизначених якісних оцінок: "вище середнього", "ближче до розумним, ніж до дурним" і т.п. З певною натяжкою тут можна було б говорити про шкалою порядку, якби за цими самооцінками можна було встановити порядок проходження випробовуваних один за одним. Реально можливо лише віднесення їх до груп з розмитими межами - випробовувані з високою самооцінкою, середньої, низькою.

Отже, штучне подання їх якісних оцінок в кількісній шкалі здатне привести до псевдоеффектам, але аж ніяк не змінити тип психологічної змінної. І якщо дослідник хоче задати змінну кількісну (як мінімум в шкалі порядку), то він повинен був інакше операціоналізіровать вимір змінної самооцінки. На це були спрямовані дослідження, що подаються в екскурсі 15.6.

Екскурс 15.6

У своїй оглядовій роботі А. Фернхем навів дані про те, що зв'язки, встановлені в ході досліджень співвідношення самооцінки інтелекту (СОІ) і психометричного інтелекту - 1 (2 досить добре узгоджуються один з одним. Кореляція між СОІ і рівнем інтелекту, виміряного за допомогою психодіагностичних тестів, у переважній більшості досліджень не перевищує .30. Але слід зазначити, що такого рівня зв'язку з інтелектом виявляються і при використанні особистісних змінних.

Так, П. Боркин і А. Ліблер вирахували кореляції між СОІ і результатами проходження німецькими студентами тесту інтелекту, що включає 9 частин і спрямованого на вимірювання як вербального, так і невербального інтелекту (г = .32 при контролі ефектів статі і віку). В іншому дослідженні британські студенти оцінювали свій загальний інтелект, після чого проходили тест просторового інтелекту (тест розумових обертань). Чоловіки оцінили свій інтелект в середньому значимо вище, ніж жінки (120 проти 116 балів), при цьому отримавши значимо більш високі результати в тесті просторового інтелекту (6.94 проти 4.43). При цьому кореляція між самооценивающее і психометрическим 10_ була значущою, хоча не відрізнялася високим значенням (г = .16). Вона виявилася значущою для чоловіків (г = .27, п = 53) і незначимой для жінок (г = .09, п = 140).

У дослідженні на російської студентської вибірці [Корнілова, Новикова, 2011 | також була отримана позитивна кореляція між прямою СОІ і психометрическим інтелектом (шкалою флюидного інтелекту): г = .24. Це дозволяє розширювати рамки узагальнень зв'язку між 1 (2і СОІ на всі студентські популяції і не обмежувати їх рамками національних досліджень.

Для цього були використані спеціальні процедури, за допомогою яких якісне психологічне утворення - СОІ - одержувало визначену метрику, наприклад, у винесенні суджень.

 
<<   ЗМІСТ   >>