Повна версія

Головна arrow Логістика arrow Логістика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Приклад рішення задачі

Розглянемо умовний приклад. Припустимо, нам необхідно сформувати развозочно маршрути для обслуговування п'яти клієнтів, вага партії товару кожного з них коливається в діапазоні від 0,8 до 1,45 т, а загальна вага всіх товарів становить 5,9 т. У нашому розпорядженні є сім автомобілів: пять автомобілів ΓΑ3-3302 "Газель" вантажопідйомністю 1,5 т і два автомобілі ΓΑ3-53 вантажопідйомністю 3 т. Вартість оренди автомобіля ГАЗ-3302 "Газель" становить 1 тис. руб., а автомобіля ΓΑ3-53 - 1,5 тис. руб . Таким чином, є ізбьток вантажних можливостей, отже, необхідно визначити рухомий склад, використання якого мінімізує транспортні витрати, і закріпити його за клієнтами.

Для вирішення завдання на робочому листі Excel розробимо модель розглянутої задачі. Розроблювану модель необхідно представити у вигляді трьох таблиць: матриці тіньових цін З ij, матриці змінних Х ij і матриці твори З ij * Х ij. Для вирішення завдання необхідно пов'язати значення таблиць формулами. Залежності, що зв'язують змінні моделі, представлені в таблицях 6-8.

У таблиці 6 ми бачимо, що тіньові ціни розраховуються за формулою (1), для чого в осередок В6 занесена формула: В6 = ($ I6 / В $ 12) * В $ 5, яка потім поширюється на весь діапазон комірок В6: Н10, що містять тіньові ціни

Фактичну завантаження рухомого складу розраховують за формулою (4), яка занесена в комірці В11 у вигляді В11 = СУММПРОИЗВ ($ I6: $ I10; L6: L10). Аналогічно дана формула поширюється на весь діапазон комірок В11: Н 11, що містять значення завантаження.

У таблиці 7 ми бачимо, що в діапазоні L6: R10 містяться змінювані комірки, формули занесені в діапазон S6: S10, підсумовують значення змінюваних осередків по рядках а занесені в діапазон L11: R11 - по стовпцях. Функція, занесена в осередки рядка "Вибір", повертає значення 1, якщо в осередках рядка "Сума" знаходиться значення, більше або рівне 1, і значення 0 в іншому випадку.

Обов'язкова умова для розрахунків: в таблиці 7 і 8 потрібно встановити числовий формат комірки без знаків після коми (<Формат> <Осередки> <Число>, числові формати - Числовий. Число десяткових знаків - 0).

Представлені в таблиці 8 формули служать для обчислення цільової функції, тобто суми тіньових цін для обслужених клієнтів.

У діалогове вікно "Пошук рішення" заносяться цільова осередок, діапазон змінюваних осередків і обмеження Звід параметрів моделі представлений в таблиці 9.

У результаті використання програми "Пошук рішення" здійснюється оптимізація транспортного плану.

Таблиця 6

Залежності, що зв'язують змінні в матриці тіньових цін З ij

А

У

З

D

Е

F

G

Н

I

2

Клієнти

Номер рейсу

Замовлено

тонн

3

1

2

3

4

5

6

7

4

Витрати на рейс, руб

5

1000

1000

1000

1000

1000

1500

1500

6

1

= ($ I6 / B $ 12) * B $ 5

= ($ I6 / С $ 12) * С $ 5

= ($ 16 /

= ($ 16

= ($ 16

= ($ 16 /

= ($ 16 /

0,8

7

2

= ($ I7 / В $ 12) * В $ 5

= ($ I7 / С $ 12) * С $ 5

= ($ 17 /

= ($ 17

= ($ 17

= ($ 17 /

= ($ 17 /

1,2

8

3

= ($ I8 / В $ 12) * В $ 5

= ($ I8 / С $ 12) * С $ 5

= ($ 18 /

= ($ 18

= ($ 18

= ($ 18 /

= ($ 18 /

1,45

9

4

= ($ I9 / В $ 12) * В $ 5

= ($ I9 / С $ 12) * С $ 5

= ($ 19 /

= ($ 19

= ($ 19

= ($ 19 /

= ($ 19 /

1,45

10

5

= ($ I10 / В $ 12) * В $ 5

= ($ I10 / С $ 12) * С $ 5

= ($ 110 /

= ($ П

= ($ 11

= ($ 110 /

= ($ 110 /

1

11

Завантаження ПС, тонн

= СУММПРОИЗВ

($ I6: $ I10; L6: L10)

= СУММПРОИЗВ ($ 16: $ 110: М6: М10)

= СУМ

= СУ

= СУ

= СУМ

= СУМ

12

Вантажопідйомність

1,5

1,5

1,5

1,5

1,5

3

3

Таблиця 7

Залежності, що зв'язують змінні в матриці змінних Х ij

До

L

М

N

O

Р

Q

R

S

4

Клієнти

Номер рейсу

5

1

2

3

4

5

6

7

Сума

6

1

0

0

0

0

0

0

0

= СУММ (L6: R6)

7

2

0

0

0

0

0

0

0

= СУММ (L7: R7)

8

3

0

0

0

0

0

0

0

= СУММ (L8: R8)

9

4

0

0

0

0

0

0

0

= CУMM (L9: R9)

10

5

0

0

0

0

0

0

0

= СУММ (L10: R10)

II

Сума

= CУMM (L6: L10)

= СУММ (М6: М

= СУМ

= СУ

=

=

=

= CУMM (S6: S10)

12

Вибір

= Ecли (L11> = 1; 1; 0)

= ЕСЛИ (М11> = 1

= Есл

= ЄС

= Е

=

=

= CУMM (L12: R12)

Таблиця 8

Матриця твори З ij * Х ij

U

V

W

X

Y

Z

AA

AB

AC

4

Клієнти

Номер рейсу

Сума

5

1

2

3

4

5

6

7

6

1

= B6 * L6

= C6 * M6

= D

= E

= F

= G

= H

= СУММ (V6: AB6)

7

2

= B7 * L7

= C7 * M7

= D

= E

= F

= G

= H

= СУММ (V7: AB7)

8

3

= B8 * L8

= C8 * M8

= D

= E

= F

= G

= H

= CУMM (V8: AB 8)

9

4

= B9 * L9

= C9 * M9

= D

= E

= F

= G

= H

= CУMM (V9: AB9)

10

5

= B10 * L10

= C10 * M10

= D

= E

= F

= G

= H

= СУMM (V10: AB10)

11

Сума

= CУMM (V6: V10)

= CУMM (W6: W10)

=

=

=

=

=

= СУMM (AC6: AC10)

Таблиця 9

Параметри

завдання

Осередки

Семантика

Результат

$ AC $ 11

Мета - зменшення загальних транспортних витрат

Змінювані дані

$ L $ 6: $ R $ 10

Кількість транспортних засобів, які використовуються при перевезеннях

Обмеження

$ B $ 11: $ H $ 11 <= $ B $ 12: SH $ 12

Фактичне завантаження рухомого складу не повинна перевищувати його вантажопідйомності

SLS6: SR $ 10 = двійкове

Двоічность змінних Х ij, тобто значеннями змінних можуть бути тільки 0 і 1.

$ S $ 6: $ S $ 10 = 1

Обмеження гарантує обслуговування клієнта лише одним автомобілем, тобто замовлення клієнтів дробити не можна.

При заповненні форми Пошук рішення отримуємо наступне:

При введенні обмеження двоічності може виникнути складність у введенні цього параметра. Тому необхідно задавати їх таким чином.

Параметри Пошуку рішення наведені на малюнку:

У результаті виходить наступний результат:

 
<<   ЗМІСТ   >>