АНАЛІЗ РИЗИКУ ЗА ТРЬОМА ВАРІАНТАМИ, КУМУЛЯТИВНА ВІРОГІДНІСТЬ

Як було сказано вище, метод чутливості і метод "дерево верятностей" не розглядають основні джерела ризику проектів розробки родовищ корисних копалин, пов'язані з такими фундаментальними їх показниками, як геологічні характеристики рудних тіл, розміри інвестицій, ціни на готову продукцію, доходи підприємства та експлуатаційні витрати . Цей недолік частково усувається в методі аналізу ризику за трьома варіантами.

Припустимо, компанії пропонується проект і вона хоче оцінити його. Керівництво компанії усвідомлює, що вказані в проекті капітальні витрати, термін відпрацювання родовища, а також річні чисті потоки реальних грошей, що залежать від експлуатаційних витрат, цін на готову продукцію і інших чинників, є не цілком визначеними і реально можуть виявитися вище або нижче вказуються значень. Тим часом ці значення приймаються в розрахунок ефективності капітальних вкладень в проект, зокрема в розрахунок NPV і IRR , які неминуче також будуть неточними. Це робить невизначеним результат проекту в цілому.

Існує ризик, що істинні значення NPV виявляться негативними або істинні значення IRR виявляться нижче граничної

Основні характеристики трьох варіантів

ставки, встановленої компанією. Такий результат стане невдачею, і ризик се потрібно оцінити кількісно. У таких випадках слід виконати розрахунки досліджуваних параметрів (NPV і 1RR) за трьома варіантами. Один з них є основним, базовим, найбільш вірогідним і заснований на закладених в проекті значеннях показників капітальних витрат, річних потоків реальних грошей і тривалості відпрацювання родовища. Два інших варіанти вважаються оптимістичним і песимістичним і для них все значення згаданих показників відрізняються від найбільш ймовірних на 20-40% (табл. 14).

Припустимо, компанія використовує в розрахунках граничну ставку (ставку дисконту) 20%. На її основі потоки реальних грошей, що відповідають кожному з варіантів, дисконтируются і потім визначаються:

відповідні їм значення NPV ( 20%) і IRR середні значення NPV (20%) і IRR; стандартне відхилення NPV (20%) і IRR; коефіцієнти варіації NPV (20%) і IRR; розраховуються точки і будуються криві кумулятивних ймовірностей для NPV (20%) і IRR.

Відповідні трьома варіантами песимістичне, найбільш ймовірне і оптимістичне значення NPV (20%) і IRR наведені в табл. 15.

Фінансово-економічні показники проекту (за трьома варіантами)

Отримані дані дозволяють легко розрахувати середнє значення NPV ( 20%) або IRR:

При нормальному розподілі значень параметра (головним чином для NPV) мірою ризику може служити коефіцієнт варіації CV, що розраховується як відношення стандартного відхилення до середнього значення параметра. Результати всіх розрахунків наведені в табл. 16.

Імовірність невдачі проекту можна оцінити шляхом побудови кривих кумулятивної ймовірності, яке здійснюється в такий спосіб. Позначимо V - деякий довільно вибране значення одного з параметрів, наприклад NPV. Кумулятивна ймовірність появи значень цього показника, менших До определя-

Таблиця 16

Характеристики розподілу основних показників проекту

ється досить складними математичними методами, після чого в нашому розпорядженні виявляються чотири пари значень:

Одержані даних може виявитися недостатньо, так як для побудови графіка кумулятивної ймовірності бажано мати якомога більше число точок (рекомендована кількість точок - 1000). Поповнивши масив даних, побудуємо графік кумулятивних ймовірностей для NPV Тепер, якщо критерієм успіху або невдачі проекту для компанії є отримання відповідно позитивного і негативного значення NPV, то з графіка легко визначити кумулятивну ймовірність невдачі (ордината точки графіка, що відповідає NPV = 0).

Аналогічні розрахунки і побудови виконуються і для IRR , причому рекомендується використовувати в якості величини V значення IRR , що перевищують ставку дисконту.

Якщо критерієм невдачі для компанії є отримання IRR <20%, то кумулятивна ймовірність такого події, певна графічно, складе 27%. Необхідно, однак, пам'ятати, що ймовірно, певні для IRR, менш точні, ніж для NPV, так як розподіл величини IRR сильніше відрізняється від нормального.