Повна версія

Головна arrow Географія arrow ЕКОНОМІКА НАДРОКОРИСТУВАННЯ. ОЦІНКА ЕФЕКТИВНОСТІ ІНВЕСТИЦІЙ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ПОБУДОВА "ДЕРЕВА ЙМОВІРНОСТЕЙ"

В основу цього методу покладено той факт, що якщо деякий результат є наслідком п незалежних подій, то умовна ймовірність цього результату дорівнює добутку ймовірностей цих подій. При цьому постулюється, що: результат визначається п факторами; всі фактори є незалежними;

кожен фактор може приймати m взаємовиключних значень;

ймовірність появи кожного із значень дорівнює P ni ;

Ймовірності появи різних значень факторів

подія

параметр

значення

імовірність

появи

п = 1

Дохід

Вище на 10%

Ря = 45%

Нижче на 10%

Ря = 55%

п = 2

експлуатаційні витрати

Нижче на 10%

Ро = ю%

Вище на 10%

Р 0 = 90%

п = 3

Капітальні вклади

Нижче на 10%

Р з = 33%

Вище на 10%

Р з = 67%

ймовірність появи будь-якої з комбінацій значень п факторів ( Р ) визначається як добуток ймовірностей появи цих значень факторів.

Припустимо, на величину NPV впливають значення трьох параметрів (л = 3): вартості товарної продукції (доходу), експлуатаційних витрат і капітальних вкладень. Припустимо, що кожен з цих параметрів може приймати одне з двох можливих значень. Наприклад, дохід може виявитися на 10% вище або нижче планованого. Припустимо також, що відомі і ймовірності появи кожного з двох взаємовиключних значень цих трьох параметрів (табл. 11).

Результат (значення NPV) визначається трьома факторами, кожен з яких може приймати два значення ( "вище" або "нижче"), так що число можливих комбінацій (подій) і відповідно величин Р дорівнює 2 3 = 8 (табл. 12).

Зауважимо, що сума ймовірностей появи всіх восьми подій дорівнює 100%. Нарешті, можна для кожної з восьми комбінацій значень параметрів розрахувати відповідну величину NPV і помножити її на ймовірність появи цієї комбінації (табл. 13).

Якщо тепер підсумувати всі вісім одержані результатів, то сума і буде очікуваним результатом проекту (очікуваним значенням NPV) за умови, що: а) результат визначається тільки трьома розглянутими параметрами; б) відхилення значень кожного з параметрів строго фіксовані, тобто кожен з

Ймовірності появи різних сполучень (подій) значень факторів

подія

Дохід Pr,%

Експлуатаційні витрати Ро.

%

Капітальні вкладення Рс, %

Спільна ймовірність Р = Pr * Ро * Рс,%

1

нижче 55

нижче 10

нижче 33

1,815

2

нижче 55

нижче 10

вище 67

3,685

3

нижче 55

Понад 90

нижче 33

16,335

4

нижче 55

Понад 90

вище 67

33,165

5

вище 45

нижче 10

нижче 33

1,485

6

вище 45

нижче 10

вище 67

3,015

7

вище 45

Понад 90

нижче 33

13,365

8

вище 45

Понад 90

вище 67

27,135

Таблиця 13

Розрахунок очікуваної величини NPV проекту

подія

Спільна ймовірність, Р, %

NPV , млн дол.

Р NPV, млн дол.

1

1,815

25,4

0,5

2

3,685

17,3

0,6

3

16,335

21,7

3,5

4

33,165

13,5

4,5

5

1,485

39,5

0,6

6

3,015

31,4

1,0

7

13,365

35,8

4,8

8

27,135

27,6

7,5

I * 100%

I = 22,9

них може виявитися, наприклад, на 10% вище або нижче розрахункового і не інакше; в) імовірності появи значень кожного параметра добре відомі. Якщо всі ці три умови виконуються, то ймовірне значення NPV проекту має скласти 22,9 млн дол., Тобто виявитися на 13,6% нижче, ніж в базовому випадку (NPV = 26,5 млн дол.). Діапазон розкиду можливих значень NPV, як бачимо, досить широкий: від 13,5 до 39,5 млн дол.

Ризик інвестиційного проекту полягає в можливих відхиленнях потоків реальних грошей, генерованих проектом, від очікуваних їх величин. Ці відхилення неминуче повинні привести до того, що всі основні показники ефективності інвестицій ( IRR , NPV і ін.) Реально виявляться іншими, ніж планувалося, тобто теж відхиляться від запланованих значень. Величина цих відхилень може служити мірою ризику.

 
<<   ЗМІСТ   >>