Повна версія

Головна arrow Техніка arrow БІОТЕХНІЧНІ СИСТЕМИ МЕДИЧНОГО ПРИЗНАЧЕННЯ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

КВАЗІХІМІЧЕСКІХ МОДЕЛЬ ЗРОСТАННЯ КЛІТИННИХ ПОПУЛЯЦІЙ В СЕРЕДОВИЩІ СУБСТРАТІВ І ТОКСИКАНТІВ

АГАЛЬНІ стадії клітинного циклу

Мал. 4.1. 0 АГАЛЬНІ стадії клітинного циклу:

Побудова квазіхіміческіх моделі зростання клітинних популяцій починається з аналізу клітинного циклу, що складається з основних стадій: G - перша стадія підготовки; S - синтез; G 2 - друга стадія підготовки; М- мітоз (рис. 4.1).

Стадії G і G 2 циклу є проміжними між митозом і синтезом. На цих стадіях здійснюється підготовка клітинного матеріалу для наступного етапу: на стадії G - підготовка до синтезу, на стадії G 2 - до мітозу.

G] - перша стадія підготовки; S - синтез; Gi ~ друга стадія підготовки; М- мітоз

З точки зору біології вік біоособі є певною стадії індивідуального розвитку починаючи з народження.

Встановлено, що при заданих зовнішніх умовах тривалості окремих стадій клітинного циклу і циклу в цілому відтворюються з характеристиками, властивими даній клітинної популяції.

Модель називається квазіхіміческіх, оскільки взаємодія клітин і хімічних речовин (субстратів і токсикантів) в зростання популяції відображається у вигляді хімічних реакцій за допомогою квазіхіміческіх рівнянь. При цьому відображається біохімічна структура зростання популяції - її хімічні взаємодії з навколишнім середовищем.

Вербальна квазіхіміческіх модель клітинного циклу, починаючи з мітозу материнської (митотической) клітини З т , може бути представлена у вигляді ланцюжка послідовних стадій - періодів:

де Ci - молода клітина безпосередньо після розподілу; С2, С3, С т - наступні фази її розвитку до мітозу; / - коефіцієнт розмноження. Фази Ci, С2, С3, С т представляють клітини чотирьох вікових груп - стадій Ci, 5, С2, М відповідно (див. Рис. 4.1).

Коефіцієнт розмноження / описує поділ клітин при мітозі. У найпростішому випадку материнська клітина З т ділиться на дві клітини (/ = 2). Залежно від видів клітин і організму число клітин в результаті поділу може бути більше трьох.

Насправді клітини в культурі неоднакові, а процеси, що протікають в популяції, асинхронні. Зазвичай наводяться кількісні характеристики фаз є середньостатистичні показники, вимірювані на великій групі клітин. Тому для більш точного відображення росту популяції ланцюжок (4.1) має бути поданий більш детально.

Фази Ci, С2, С3, С т є різні стану популяції, в яких можуть знаходитися біоособі. Кількісно ці стану оцінюються за чисельністю особин с, в цих станах (/ = 1, ..., т), т. Е. По їх населеності. Об'єднання заселеність в векторної записи формує вектор стану (ci, С2, С3, з т ) популяції, компонентами якого є чисельності особин в кожному з станів.

Необхідна умова зростання клітинних популяцій тих чи інших біологічних видів - наявність набору хімічних речовин (субстратів):

де M s - вектор набору субстратів для біологічного виду Sp.

Як набору субстратів можуть виступати речовини різного виду: кислоти, цукру, нуклеїнові кислоти і т. Д. В результаті поглинання субстратів на фазах Сі Сг, Сз відбувається утворення клітини С »,, яка поглинає субстрати (зовсім не обов'язково ті ж самі) і при розподілі утворює число / нових клітин. Таким чином розвивається популяція в цілому.

Це розвиток можна описати системою послідовних ква- зіхіміческіх (псевдохіміческіх) реакцій (для стислості індекс s опущений):

де Ci - новонароджена клітина, яка в результаті поглинання субстрату Mi перетворюється в клітину З 2 ; Рп - р ті - набір кінетичних констант, що визначає кінетичний вектор зростання. Клітка З 2 поглинає субстрат М 2 і перетворюється в клітину Сз і т. Д. Таким чином описується весь шлях розвитку від клітини Ci до материнської клітини З т , з якої формуються дві нові клітини Ci (народження).

Який сенс записи зростання у вигляді квазіхіміческіх реакцій, наприклад С 2 + (Mi, М 2 , ..., М *) -> Сз?

З одного боку, такий запис відображає той факт, що клітина З 2 стала клітиною Сз. Цей перехід відбувається в результаті поглинання клітиною якихось субстратів (М ь М 2 , ..., М е ), після чого вона може перейти в новий стан.

З іншого боку, з вигляду це та ж сама реакція, тільки в якості реагенту виступає не сама хімічна речовина, а клітина.

Аналогічно у вигляді реакції можна записати, наприклад, що пуголовок З 2 харчується личинками і водоростями (Mi, М 2 , ..., М е ), розвиваючись в жабеня Сз: пуголовок + (личинки і водорості) -> жабеня.

У разі відкритих систем слід враховувати збільшення (або зменшення) чисельності популяції в результаті припливу (відтоку) з навколишнього середовища ЇЇ:

де vvi - - набір швидкостей збільшення числа клітин Ci, ..., С т

з навколишнього середовища.

Дія токсикантів X, може проявлятися на будь-якій стадії росту і також описуватися за допомогою квазіхіміческіх рівнянь: де (Xj, Х 2 , ... »X /) - вектор (список) токсикантів; [d nl ] - матриця кінетичних коефіцієнтів токсичної дії. Токсикантами можуть бути лікарські речовини.

Крім того, слід мати на увазі процеси автоінгібірованія, коли, наприклад, материнська клітина З т затримує зростання молодих клітин:

де - клітина в анабіозі (спокої).

Сукупність цих взаємодій (див. (4.6)) описується кінетичним вектором автоінгібірованія (ац 9 ац 9 a im ). Подібним чином можна відобразити статеве розмноження.

Система квазіхіміческіх рівнянь (4.2) - (4.6) описується системою диференціальних кінетичних рівнянь за допомогою кінетичних коефіцієнтів. Можна побудувати алгоритм такого опису (наприклад, за допомогою пакета програм Maple). В результаті виходить система вищого порядку, якісний аналіз якої провести складно; чисельне рішення таких систем цілком можливо.

За допомогою різних наближень система кінетичних рівнянь може бути скорочена до другого порядку. Така система досить інформативна і дозволяє якісно, а в багатьох випадках і кількісно, описувати розвиток популяцій різних видів.

 
<<   ЗМІСТ   >>