Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow АСТРОМЕТРІЯ. НАВЧАЛЬНА ПРАКТИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

НАЙВИГІДНІШІ УМОВИ ВИЗНАЧЕННЯ АЗИМУТУ СВІТИЛА

Застосовуючи до параллактическому трикутнику PZa (рис. 1.1) формулу котангенсів (див. Дод. 3, формула (4)), отримаємо

Цей вислів використовуємо для розгляду вигідних умов визначення азимуту світила з азимутальних спостережень. Азимут світила А а є функцією виміряних і даних величин: t = T + u - а, риб. Покладемо, що t, <р і 6 містять малі похибки At = АТ + Аі - Аа, Ар і Дф викликають в азимут світила А а деяку малу похибку АА. Рівняння (1.36) прийме наступний вигляд:

де q - паралактичний кут, то отримаємо таку залежність помилки А А а азимута світила від помилок вимірюваних

Розкладемо функції в ряд Тейлора. Обмежившись членами першого порядку малості, отримаємо

і даних величин:

де АТ - помилка моменту Т спостереження світила; Аі - помилка відомої поправки хронометра і (при використанні часу супутникових навігаційних систем приймається рівною нулю); Ар - помилка відомого значення широти р ; Та й AS помилки прямого сходження і схилення світила.

Вплив помилки часового кута At = АТ + Аі - Та на результат визначення азимуту світила А а тим менше, чим менше коефіцієнт

т. е. чим менше швидкість руху світила по азимуту. Похідна dAcr / dt зменшується в міру збільшення відмінювання світила і звертається в нуль, коли S = 90 °. Крім того, dA 0 jdt зменшується в міру наближення світила до елонгації і звертається в нуль, коли світило знаходиться в елонгації (cos q = 0). Вплив помилки часового кута At зменшується зі збільшенням зенітного відстані світила.

Помилка Aip широти місця спостереження і помилка AS відміни зірки будуть тим менше впливати па результат визначення азимуту світила, чим ближче світило знаходиться до меридіану і чим більше його зенітне відстань. У меридіані вплив цих помилок дорівнюватиме нулю.

Найвигіднішими стало б світило, розташоване в полюсі світу, т. Е. Має схилення, рівне 90 °. Для визначення астрономічного азимута напрямку за результатами спостереження такого світила не потрібно було б знати поправку хронометра і широту місця спостереження. Досить було б в будь-який момент виміряти горизонтальний кут між таким світилом і земним предметом; виміряний кут за величиною представляв би шуканий астрономічний азимут. Однак в даний час серед яскравих зірок немає жодної, яка б займала таке положення на небесній сфері. З блізпо- люсних зірок найбільш вигідною для визначення азимута обраного напрямку є Полярна зірка, яка завдяки своїй яскравості зручна для спостережень вночі і вдень.

Для визначення азимута світило вигідно також спостерігати в момент його елонгації. Якщо спостерігати світило в східній і західній елонгації, то в середньому з результатів спостереження будуть майже повністю виключені помилки A ip, Та, Д <5 і Ді.

Як видно з отриманого виразу для ДД СТ , вплив всіх помилок вимірюваних і даних величин зменшується зі збільшенням зенітного відстані спостережуваного світила. Тому зі збільшенням широти і зменшенням зенітних відстаней блізполюсних зірок азимут цих світил буде визначатися менш точно.

Для вирішення питання про вигідних умовах визначення астрономічного азимута напрямку на земний предмет необхідно найвигідніші умови визначення азимуту світила узгодити з вигідними умовами вимірювання горизонтального кута між земним предметом і світилом.

При визначенні астрономічного азимута напрямку на земний предмет по годинному куту Полярної помилка вимірювання горизонтального кута між Полярної і земним предметом є найбільшою з усіх складових помилок азимута напрямку внаслідок значного впливу інструментальних помилок: неправильностей цапф горизонтальної осі, бічного гнута труби, помилок нахили горизонтальній осі. Вплив зазначених помилок зростає зі збільшенням різниці зенітних відстаней Полярної зірки і земного предмета. Тому в високих широтах визначення астрономічного азимута по годинному куту Полярної не можна визнати найбільш вигідним.

Таким чином, найважливішим умовам визначення азимуту в середніх широтах Північної півкулі відповідають спостереження Полярної зірки. З метою досягнення максимальної точності вимірювань бажано спостерігати Полярну поблизу елонгацій.

 
<<   ЗМІСТ   >>