Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow АСТРОМЕТРІЯ. НАВЧАЛЬНА ПРАКТИКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

НАБЛИЖЕНЕ ВИЗНАЧЕННЯ ШИРОТИ ПО ПОЛЯРНОЇ ЗІРКИ

Наближене визначення широти по зенітним відстаням Полярної зірки виконується перед проведенням всіх інших програм спостережень. Отримане наближене значення широти далі використовується в інших програмах спостережень як початкове значення.

Для визначення широти за спостереженнями Полярної зірки вимірюються зенітне відстань Полярної і відповідний виміру зенітного відстані момент часу. Для врахування впливу рефракції під час спостережень фіксується температура і тиск атмосфери.

Як правило, спостереження Полярної обробляються за допомогою спеціалізованих таблиць з «Астрономічного щорічника» ( «Таблиці для визначення широти за спостереженнями Полярної»), Нижче наведено обґрунтування методу і описаний спосіб формування згаданих таблиць [6].

Завдання визначення широти місця вирішується з використанням параллактического трикутника PZo (рис. 1.2). Застосовуючи до параллактическому трикутнику формулу п'яти елементів, отримаємо

Паралактичний трикутник PZa для завдання наближеного визначення широти по зенітному відстані Полярної

Мал. 1.2. Паралактичний трикутник PZa для завдання наближеного визначення широти по зенітному відстані Полярної: 9? - шукана широта; г - виміряне зенітне відстань світила; t - виміряний годинний кут світила; А а - астрономічний азимут світила; р = 90 ° - 6 - полярна відстань світила

Дуга 90 ° - р відповідає зенітному відстані полюса світу. Якщо для спостережень використовується Полярна зірка, то кут 90 ° - р - z є малим кутом, оскільки зенітне відстань Полярної мало відрізняється від зенітного відстані Північного полюса світу. При спостереженнях в середніх широтах Північної півкулі малим кутом є кут 180 ° - А ". Також малим кутом є і полярне відстань р.

Таким чином, в співвідношенні (1.11) можна розкласти в степеневий ряд з утриманням перших членів розкладання наступні функції: snip, sin (90 ° - р - z), sin 180 ~ A.

де д "= 206264.8 - число кутових секунд в радіанах.

Застосувавши до трикутника PZa формулу синусів і далі розклавши в ряд функції від малих кутів, знаходимо співвідношення для азимута Полярної:

Отриманий вираз (1.14) підставимо в співвідношення (1.13). Також при цьому врахуємо, що 90 ° - z = h, де h - висота Полярної; sin tp ~ sin h ; sin z - cos h. тоді отримаємо

що в підсумку дає наступну формулу для визначення широти по Полярної:

Для роботи з таблицями «Астрономічного щорічника», які охоплюють період часу, як рік, найбільш зручним виявляється уявлення змінюються від часу величин t (a), р (8) і самих а, 8 у вигляді деякого початкового постійного значення, плюс залежить від часу поправка : а = ат + Так, 8 = 8о + А8 - і аналогічно р (<5), t (a). Тоді, розклавши р cos t в ряд до перших членів і замінивши р 2 на р $, отримаємо

«Таблиці для визначення широти за спостереженнями Полярної» з «Астрономічного щорічника» містять поправки до виміряного значення висоти Полярної в сенсі (1.20). Для досягнення заявленої точності методу поправка хронометра повинна бути відома з точністю не гірше 1 т .

Визначення широти по зенітним відстаням південних і північних зірок, виміряним при одному положенні круга

Спосіб визначення широти по зенітним відстаням південних і північних зірок, виміряних в меридіані при одному положенні круга, застосовується на астрономічних пунктах 1-го класу. Визначення широти цим способом може бути виконано з спостереження яскравих зірок, тому він знаходить застосування в високих широтах, де спостереження часто доводиться виконувати при світлому тлі неба і навіть при заходять, сонця.

Для визначення широти зазначеним способом використовуються астрономічні інструменти з вертикальними колами одно- або двухсекундной точності. Поправка хронометра повинна бути відома з помилкою не більше 0.1 s .

Якщо zf H - виміряне в меридіані і виправлене поправкою за рефракцію зенітне відстань південній зірки з відміною 6 s , то широта місця спостереження ips може бути визначена за формулою

При спостереженні північній зірки між зенітом і полюсом

а при спостереженні її в нижній кульмінації

Для підвищення точності результатів кожну зірку спостерігають багаторазово і вимірюють її зенітне відстань як в самому меридіані, так і поблизу нього. Вимірювання зенітного відстані зірки ведуться тільки поблизу центральної (середньої) вертикальної нитки сітки ниток труби інструменту. Спостереження на бічних нитках не виробляються.

Щоб послабити і навіть повністю виключити вплив на широту помилки поправки хронометра, потрібно зенітні відстані кожної зірки вимірювати до та після проходження її через меридіан при симетричному положенні її щодо меридіана.

Помилка широти Az,викликана помилкою зенітного відстані зірки Az, виражається формулою

і мінімальна при спостереженнях поблизу меридіана.

Спостерігаючи в меридіані пару зірок (південну і північну), можна послабити вплив на результат визначення широти одних і тих же систематичних помилок вимірюваних зенітних відстаней цих зірок. В цьому випадку

так як cos As і cos Ад.- мають різні знаки.

Вплив на широту, певну описуваних способом, деяких систематичних помилок (викликаних, наприклад, гнутих труби) залежить від різниці зенітних відстаней зірок. Тому, щоб в найбільшій мірі виключити вплив цих помилок, різниця зенітних відстаней зірок, що входять в кожну пару, не допускають більше 6 °.

Розглянутий спосіб визначення широти заснований на вимірюванні в меридіані зенітних відстаней підібраних в пари південних і північних зірок при одному положенні вертикального крута інструменту.

На підставі виразів (1.24) - (1.26) широта за результатами спостереження пари зірок (південній та північній) визначається за такими формулами:

 
<<   ЗМІСТ   >>