ВИЗНАЧЕННЯ ШИРОТИ, ПОПРАВКИ ХРОНОМЕТРА, АСТРОНОМІЧНОГО АЗИМУТУ НАПРЯМКИ

Зенітальні методи визначення астрономічної широти місця. Найвигідніші умови спостережень

У зенітальних способах широта і час (довгота) визначаються по виміряним зенітним відстаням світил, або по різницям зенітних відстаней світил, або зі спостережень груп зірок на однаковому зенітному відстані.

У геодезичної астрономії горизонтальні координати світил {А ". z _CГ ) вважаються вимірюваними, екваторіальні координати світил (а, д) - відомими, а географічні координати пункту спостереження і азимут напрямку (<р, А) - обумовленими. Зв'язок між обумовленими, відомими і вимірюваними величинами здійснюється через ре-

Мал. 1.1. Паралактичний трикутник і його елементи для задач геодезичної астрономії

шення параллактического трикутника (рис. 1.1). вираз

суть формула зв'язку зенітальних способів астрономічних визначень. У формулі (1.1) часовий кут є t = Т + і - а, де Т - момент спостереження, і - поправка годинника.

Співвідношення (1.1) використовуємо для оцінки помилки вимірювання зенітного відстані в різних умовах спостереження. Нехай для величин Т, і , ip, а, 8 відомі їхні похибки АТ,

An, Atp, An. AS. В силу цього зенітне відстань z ". яке є функцією перерахованих вище величин, буде містити відповідну помилку A z. тоді

Ліву та праву частини виразу (1.2) розкладемо в ряд Тейлора по малим параметрам A tp, AS, At = AT + An - Так (розкладання ведеться до членів першого порядку малості). В результаті отримаємо

Застосовуючи до параллактическому трикутнику формули синусів і п'яти елементів, отримаємо

Підставляючи отримані 'вираження в рівняння (1.3) і розділивши обидві його частини на нульове значення sin z " (спостереження поблизу зеніту в даних програмах не передбачаються і не проводяться), отримаємо вираз для визначення помилки виміряного зенітного відстані світила А г:

З виразу (1.7) отримаємо формулу для визначення помилки широти місця спостереження:

Найменший вплив похибок на визначення широти місця згідно (1.8) досягається в разі, коли А _а - 0, 180 °, т. Е. При спостереженнях в меридіані.