ГЛАВА ПЕРЕДАЧІ, ЩО ПЕРЕТВОРЮЮТЬ ОБЕРТАННЯ В ПОСТУПАЛЬНИЙ РУХ

У ряді випадків використання машин необхідно перетворення обертального руху в зворотно-поступальний. Таких механізмів створено безліч, однак тут коротко розглядаються лише деякі з них, що зустрічаються в основному в загальному машинобудуванні, верстатах, автомобілебудуванні та автомобільному господарстві.

ПЕРЕДАЧА ВИНТ-ГАЙКА

Передачі від гайки до гвинта (або навпаки) використовуються в домкратах, пресах, а також в механізмах точних переміщень в металообробних верстатах, регулювальних пристроях, різних настановних пристосуваннях і т.п. Це в основному силові передачі, що працюють періодично, рідше безперервно. Такі передачі знаходять застосування також у вимірювальній техніці і різних приладах, що працюють тільки кинематически.

Геометричні співвідношення в різьбах і теорія гвинтової пари.

З різних типів різьби (рис. 11.1) саме прямокутні і трапецієподібні різьблення використовуються найчастіше в передачі гвинт-гайка. При цьому стрижень, на якому нарізана зовнішня різьба, умовно називаємо гвинтом, а деталь з внутрішнім різьбленням - гайкою. Різьблення, використовувані в передачах, часто називаються ходовими. Як кріпильні краще використання трикутних резьб.

Кут профілю трикутної трапецієподібної або наполегливої метричної різьби - 30 °, а прямокутної - 0 °. Для всіх різьб (або нарізок) розрізняють наступні діаметри: d-зовнішній, г /, - внутрішній і d ₂ - середній. Крім того, важливі розміри: s - крок різьби; Н - теоретична висота; І - робоча висота.

Якщо z -число заходів різьби (подібно числу заходів черв'яка), то лінійне переміщення за один оберт гвинта, зване ходом

Мал. 11.1. Типи різьб, використовувані в передачах:

а - прямокутна; б - трапецієвидна симетрична; в - трапецієвидна несіммст ричная або завзята (силова)

Мал. 11.2. Схема навантаження стержня гвинта

гвинта - а кут підйому різьби р, визначається

Завзяті і ходові гвинти і гайки частіше робляться однозаход- ними.

На рис. 11.2 представлений ділянку полувітка різьблення гвинта трапецієподібної (або, вірніше, трикутної) нарізки; в кожній частинці полувітка діють відповідні сили; АР "- нормальна до профілю, яка розкладається на складові АР = АР _п cos (a / 2) і АР _Г . Сума всіх радіальних складових по колу на гайці кожного витка Za Р _г = 0, так як вони її розтягують і врівноважуються.

У свою чергу, сила АЯдаст складові: A ^ cosp - спрямовану вздовж осі гвинта, і AFp = A ^ sinP - діючу тангенциально і спрямовану проти ходу загвинчування (тут Р - кут підйому різьби). Крім того, з'являються додаткові складові внаслідок виникають елементарних сил / АР _п тертя в різьбі, а саме, APj- = f АР _п $ п $ - осьовий і А / у = / A / 5, cosp - окружне зусилля в місці контакту різьблення гайки і гвинта.

Тоді повна осьова сила по всьому колу кожного витка вийде як різниця (або сума) осьових складових від елементарної навантаження і елементарної сили тертя;

Аналогічно окружна сила вийде як сума доданків елементарних складових від нормального навантаження і сили тертя:

Ставлення окружний сили до осьової

Позначимо // cos (a / 2) через / '- приведений коефіцієнт тертя (тут / дійсний коефіцієнт тертя в різьбі), і, заменівего через тангенс наведеного кута тертя

отримаємо

Або окружна сила ^[1] F = / ^> tg (p + (p ^/ ). Тоді момент опору вгвинчування, що виникає в різьбі,

Цікавим є ККД гвинтової пари, який визначається як відношення роботи осьової сили на переміщенні zs за один оборот гвинта до роботи окружної сили за цей же оборот:

Цей вислів аналогічно формулі ККД черв'ячних передач, однак ККД різьбовій пари значно менше.

Для трикутної різьблення, якщо Р = 1,5 ... 4 °, / ~ 0,1..0,15 і <р ~ 8 ... 12 °, отримуємо значення г | _мв «0,2 ... 0,23.

Для прямокутних, трапецієподібних і наполегливих резьб ККД значно більше і при хорошому змазуванні зростає.

Якщо провести аналогічне дослідження при відгвинчуванні, то отримаємо відношення , а ККД. оче

видно, поки ф '> Р, забезпечується самоторможепт. d pwjdwu.

У прямокутних і трапецієподібних різьбах ККД виявляється більш високим (0,3 ... 0,45), тому вони частіше і використовуються в домкратах, ходових гвинтах верстатів і т.п.

У механізмах гвинт-гайка іноді умовно вводиться поняття передавального числа. Це відношення окружного переміщення гайки до ходу гвинта

Якщо нарізка виконана на порівняно великому діаметрі, одно- заходная з малим кроком, то виходить значна передавальне число і. Наприклад, d ₂ = 100 мм, a z = 1 і S - 1,5 мм, то і = 210. Це своєрідне кінематичне передавальне число. Ставлення осьової сили до окружної фактично виявляється своєрідним динамічним передавальним числом

Чим краще змазування кінематичної пари гвинт-гайка, тим менше втрати на тертя в різьбі, а значить великі значення і та й, а відповідно і ККД.

• [1] Для більш суворого міркування варто було б виділити на витку елементарнуюплощадку і провести інтегрування по площі кола витка, тобто взяти двойнойінтеграл щодо змін кута від 0 до 2к і по радіусу від внутрішнього до наружногоразмеров резьб. При цьому отримаємо такий же результат, якщо врахувати равномерностьраспределенія нормального навантаження.