СИЛИ В КОНІЧНА ЛЕВЕРЕДЖ

Схеми сил, що діють в конічному зачепленні.

На рис. 3.3 представлена схема сил, що діють на провідну шестерню з боку колеса. Ця шестерня обертається за годинниковою стрілкою (якщо спостерігати з боку більшого підстави), тобто має праве обертання і напрям спіралі кругового зуба. На перетинах «а-а» і «б-б» показані відповідні сили, що діють на провідний зуб. Тут а - кут зачеплення, р - кут нахилу зуба і 5, - кут конусності.

Окружна тангенціальна сила F _t = 27J10 ³ / (J,). Сили в перетині

Нормальна навантаження на зуб шестерні:

Радіальні і осьові навантаження на зуб шестерні:

Мал. 3.3. Сили, що діють в конічному зачепленні на зуб шестерні в провідному режимі. Шестерня веде опуклою стороною зуба

Підставивши значення сил в перетинах, отримаємо:

Якщо зміниться тільки напрямок обертання або тільки кут нахилу спіралі на протилежний, то знаки в дужках поміняються. Крім того, радіальна сила на шестерні чисельно дорівнює осьової на колесі, і навпаки. У разі якщо 5j + 6 ₂ ⁼ 90 °, тобто ортогональна схема:

Отримані формули відповідають роботі шестерні опуклою стороною зуба в провідному режимі: правий нахил зуба і праве обертання. Тут радіальна сила позитивна, а осьова може бути позитивною або негативною, тобто спрямованої до вершини колеса шестерні. На рис. 3.4 представлено розкладання сил в зачепленні конічної пари для трьох режимів роботи.

При провідному режимі шестерні (рис. 3.4, а), правом обертанні (з боку підстави конуса) і правом нахилі зуба навантажена права опукла сторона зуба, осьова сила, спрямована до вершини шестерні, - негативна.

Якщо та ж шестерня працює в підпорядкованому режимі, то навантажена ліва увігнута сторона зуба, осьова сила, спрямована до основи конуса, - позитивна (рис. 3.4, 6).

При роботі шестерні з лівим нахилом зуба в провідному режимі сили діють на опуклу сторону зуба, осьова сила, спрямована до більшого основи - позитивна (рис. ЗА, в). Якщо змінюється режим роботи на ведений, то сили діють на увігнуту сторону зуба в протилежну сторону.

Дія сил в конічному зачепленні в залежності від варіантів навантаження може приводити до раздвижению зубчастих коліс - «розклинюванню», якщо осьова сила F _al > 0 (рис. 3.5, а), або до їх зближення - «затягування», якщо осьова сила F _al < 0 (рис. 3.5, б). При «затягуванні» відбувається вибирання бічного зазору і при цьому можливе заклинювання зачеплення.

У загальному випадку зусилля в зачепленні будь конічної передачі (навіть не ортогональної) можна записати в такий спосіб:

? на провідному колесі

Мал. 3.4. Розкладання сил в конічному зачепленні пари зубчастих коліс:

а, 6 - відповідно провідний і ведений режими роботи шестерні; в - провідний режим рабоги шестерні з лівим нахилом зуба

Мал. 3.5. Варіанти навантаження конічних зачеплень:

/ - розклинення;

II - затягування

? на відомому колесі

Примітка. Верхні знаки відповідають умові роботи ведучого колеса опуклою стороною зуба, нижні - увігнутою стороною при правостороннем обертанні ведучої шестерні, тобто але годинниковою стрілкою

з боку більшого підстави конуса. Якщо одна з умов змінюється, діють нижні знаки. Якщо обидва змінюються - знаки залишаються колишні.

Якщо колеса виконані з прямими зубами без нахилу Р = О, то вираження спрощуються і виявляється, що напрямок обертання не грає ролі. Якщо прийняти 8 = 0, то отримаємо формули для циліндричної передачі з косими зубами при р> 0 або з прямими - в разі, якщо і р = 0.

Радіальні і осьові сили в конічному зачепленні значно більшою мірою навантажують вали і опори передачі, ніж в циліндричних колесах. Це пояснюється впливом кутів конусності, більшою косозубой, а також консольні установки коліс.

Мал. 3.6. Епюра навантаження зуба конічного зачеплення

Контактні і напруги згибу визначаються, як і раніше, нормальним навантаженням, яку доцільно виражати через окружну силу або крутний момент. Однак по довжині зуба Ь _у внаслідок його змінного перерізу, а значить і різної податливості, це навантаження q _m передається нерівномірно (рис. 3.6). Без особливої похибки зазвичай приймається трапециевидная епюра навантаження за середнім значенням в середньому перерізі.

Так як для розрахунку конічні колеса «замінюються» еквівалентними (біеквівалентнимі) циліндричними, то необхідно визначити розрахункову нормальне навантаження q _H w приведений радіус р _пр для цього виду зачеплення.