Повна версія

Головна arrow Інвестування arrow Інвестиційні проекти та реальні опціони на ринках, що розвиваються

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

Модель DDМ з урахуванням ризику припинення котирування: ієна акції та ризикова премія до прибутковості

Введемо в представлені вище моделі курсу акції параметр, що відображає ризик припинення котирування. Цей ризик може бути пов'язаний, наприклад, з банкрутством емітента, припиненням його бізнесу.

Ризик припинення котирування за своєю природою аналогічний ризику відмови від бізнесу, який обговорювався в попередньому параграфі. Він носить неваріаціонний характер, тобто не може бути представлений як дисперсія або стандартне відхилення очікуваних результатів від середнього значення.

Припустимо, він виражається певною ex ante ймовірністю припинення котирування акції протягом одиничного періоду часу. Припустимо також, що ми маємо можливість оцінити цю ймовірність і вона дорівнює л.

Розглянемо, який вплив вона матиме на активні моделі ціни акції.

Базисна модель (ДІМ) являє собою суму перпетуітета фіксованих дивідендів. Функція підсумовування акп для перпетуітета з урахуванням імовірності відмови л дорівнює, як було показано вище,

де "у = 1 - тс.

Звідси базисна модель може бути представлена як

Базисну модель з урахуванням ймовірності відмови (припинення котирування) можна представити у вигляді, близькому до традиційного (див. Формулу (3-2-5)):

, До + до де / = -.

Ч

У формулі (3-2-9) / - ставка альтернативою прибутковості з таким же рівнем варіаційного ризику, як і дана акція, і з поправкою на ризик припинення котирування л.

Визначимо ризикову премію до прибутковості, пов'язану з ризиком припинення котирування л:

Звідси

Таким чином, якщо у акції з необхідним рівнем прибутковості до виникає ймовірність припинення котирування протягом одиничного періоду часу, рівна л, то вимоги до прибутковості такої акції треба підвищити, збільшивши до на величину додаткової ризикової премії Д / е або скорегувавши / г за формулою ( 3-2-10).

і модель Гордона з урахуванням ризику припинення котирування: ціна акції і ризикова премія до прибутковості

Розглянемо тепер БСМ і модель Гордона. Виведемо її модифікацію з урахуванням ймовірності припинення котирування л. Для цього візьмемо межа сходящейся послідовності

Дана послідовність є нескінченно спадна геометрична прогресія з першим елементом, рівним с11г (1 + £ '), і знаменником

0 + ^) 0-Ю г (р0ведЯ арифметичні перетворення, отримаємо (+ до

Вище ми зазначали, що

де яое - це рентабельність власного капіталу; Ь - коефіцієнт капіталізації чистого прибутку (коефіцієнт накопичення).

Можна також записати, що

де Е (- очікуваний прибуток на одну акцію в майбутньому періоді. Звідси

Розділивши чисельник і знаменник формули (3-2-13) на q, отримаємо результат

Порівнявши цю формулу з комплексною формулою Гордона (3-2-6), ми побачимо, що формули практично ідентичні, тільки замість альтернативної прибутковості до тут величина + я, яку раніше ми позначили як /.

Таким чином, формула Гордона, модифікована з урахуванням ризику припинення котирування, виглядає наступним чином:

, & +

де / = -.

1-я

Загальний висновок

Отже, можна зробити висновок, що незалежно від того, яку модель (DDM або DGM) ми використовуємо для оцінки акцій, тобто припускаємо дивіденд постійним чи змінюваним, якщо виникає ймовірність припинення котирування акції, яка за одиничний інтервал часу дорівнює л, необхідний рівень прибутковості по акції має бути підвищений відповідно до формули

де к - альтернативна прибутковість по акції (або необхідний рівень її прибутковості) без урахування можливості припинення котирування.

Таким чином, ймовірність того, що котирування акцій на ринку припиниться, підвищує вартість власного капіталу фірми.

Інтерпретувати це можна наступним чином: виникають па ринку підозри про те, що компанія не надійна і її цінних паперах загрожує припинення котирування, призводять до того, що сірое на ці цінні папери падає, курс знижується, поточна прибутковість підвищується. Це одночасно означає, що вимоги інвесторів до прибутковості таких цінних паперів посилюються (необхідний рівень прибутковості зростає).

Як наслідок, щоб отримати певну суму капіталу, емітент цінних паперів повинен запропонувати інвесторам більш високу прибутковість, а значить, заплатити більш високу вартість за користування капіталом.

Збільшення вартості капіталу фірми (WACC) означає зростання ставки дисконту, по якій наводяться грошові потоки фірми, і, таким чином, цінність фірми зменшується.

З точки зору здорового глузду це також зрозуміло: підозри в можливу відмову (дефолт) знижують довіру до емітента і до його акцій, скорочуючи ціну можливої покупки бізнесу.

Ситуація 2.4 (Продовження). Використання модифікованої моделі Гордона для визначення ставки дисконту при аналізі проекту виробництва углебрікета на Тішінском розрізі Східного вугільного басейну

Повернемося до проекту виробництва вугільного брикету, наведеному нами для практичної ілюстрації в 2.1 цього параграфа.

Даний проект є неричаговим, тобто здійснюється за рахунок власного капіталу, наданого спонсорами.

У попередніх розрахунках нами були отримані і наведені основні дані по аналізованому проекту: грошовий потік, ймовірність припинення бізнесу я = 0,44% і ставка дисконту, що дорівнює 19,65%. Для отримання чистого приведеного доходу (Л'РУ) проекту нами був використаний алгоритм дисконтування з урахуванням ймовірності переривання грошового потоку.

Однак для обліку можливості припинення бізнесу при оцінці ефективності проекту можна скористатися і іншим методом: спочатку визначити премію за ризик припинення діяльності за формулою (3-2-10), а потім продисконтовані грошовий потік за ставкою дисконту, збільшеної на розмір цієї премії. Це не суперечить загальноприйнятій практиці, по якій модель Гордона використовується для оцінки вартості власного капіталу фірми.

Знайдену за моделлю САРМ необхідну прибутковість за проектом освоєння вугільного брикету скорегуємо на отриману премію за ризик зупинки проекту.

Отже, визначимо спочатку премію за ризик припинення проекту:

ТАК = (я / 4) (1 + *) = (0,44 / (100 - 0,44)) х (1 + 0,1965) = 0,0053, або 0,53%. Звідси ставка дисконту з урахуванням фактора я дорівнює

19,65 + 0,53 = 20,18%.

NPV проекту з урахуванням ймовірності його припинення вийде шляхом дисконтування грошового потоку за цією ставкою. Як видно з наведеної нижче таблиці, NPV дорівнює 7057,3 тис. Дол. Це майже повністю збігається з результатами, отриманими нами в розд. 2.1 цього параграфа (результат розрахунку за методом, використаному там, дорівнює 7051,3 тис. Дол.). Незначність розбіжності результатів підтверджує виведені нами математичні закономірності і висновок про еквівалентність двох методів.

Рекомендації з обліку ймовірності переривання проекту - висновок

Таким чином, для того щоб оточити проект з урахуванням ймовірності припинення його здійснення, потрібно виконати наступні дії:

  • • оцінити середньорічну ймовірність припинення проекту на кожному з етапів його здійснення (наприклад, одну ймовірність - для конструктивної, іншу - для продуктивної фаз проекту);
  • • скорегувати ставку необхідної прибутковості на кожному з етапів здійснення проекту залежно від імовірності його припинення на даному етапі, використовуючи премію за неваріаціонний ризик, розраховану відповідно до формули (3-2-10);
  • • використовувати в якості ставки дисконту при приведенні грошового потоку ставку необхідної прибутковості для відповідного етапу здійснення проекту.
ВИСНОВКИ ПО ЧОЛІ 3

Визначаючи необхідний рівень прибутковості для інвестиційного рішення, доцільно проводити коректування в залежності:

  • • від можливості припинення бізнесу, реального опціону на відмову від здійснення інвестиційного рішення;
  • • наявності збиткових проектів в загальній структурі інвестицій компанії.

Корпорація у своїй діяльності часто змушена здійснювати некомерційні проекти. Ці проекти можуть бути необхідним доповненням до комерційної діяльності підприємства або необхідною умовою для здійснення діяльності, що має комерційний ефект.

Оскільки некомерційні проекти мають прибутковість нижче вартості капіталу, збитки, принесені ними, восполняются за рахунок комерційних проектів. Це підвищує необхідний рівень прибутковості для комерційних проектів в порівнянні з вартістю капіталу компанії.

Якщо поставити завдання інакше, то з виразу (3-1-4) можна знайти максимальну суму інвестицій в некомерційні проекти, яку може дозволити собі підприємство при заданому очікуваному рівні дохідності комерційних проектів і розмірі бюджету капіталовкладень. €) При визначенні приведеного доходу від проекту (АР /) можуть бути враховані можливість його припинення на якому-небудь етапі розвитку проекту або (якщо відмова від подальшого здійснення проекту відбувається добровільно) реальний опціон на відмову від бізнесу. Існуючі методи розрахунку вартості такого опціону мають значні недоліки.

Для коректної оцінки опціону на відмову від бізнесу доцільно:

  • • експертним шляхом або за допомогою простого імовірнісного моделювання оцінити середньорічну ймовірність я того, що проект на даному етапі (у даний рік) доведеться припинити. Цю ймовірність можна диференціювати по роках або по етапах проекту;
  • • зробити оцінку вартості, одержуваної при відмові від проекту в щороку його здійснення, тобто визначити вектор Ц, 12, /.3, .... / -л виконавчих цін реальних опціонів на відмову від бізнесу;
  • • визначити АРУ проекту.

Імовірність переривання грошового потоку інвестиційного проекту можна розрахувати іншим чином, збільшивши ставку дисконту на величину ризикової премії.

Алгоритм розрахунку в цьому випадку буде наступний:

  • • оцінити середньорічну ймовірність припинення проекту на кожному з етапів його здійснення (наприклад, одну ймовірність - для конструктивної, іншу - для продуктивної фази проекту);
  • • скорегувати ставку необхідної прибутковості на кожному з етапів здійснення проекту залежно від імовірності його припинення на даному етапі, використовуючи премію за неваріаціонний ризик, розраховану відповідно до формули (3-2-10);
  • • використовувати в якості ставки дисконту при приведенні грошового потоку ставку необхідної прибутковості для відповідного етапу здійснення проекту.
 
<<   ЗМІСТ   >>