Повна версія

Головна arrow Техніка arrow МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ І СИСТЕМ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ІНСТРУМЕНТАЛЬНІ ЗАСОБИ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ І СИСТЕМ

Пакет STATISTICA

Продукти StatSoft лінійки STATISTICA - це інструменти в рамках універсальної інтегрованої системи аналізу даних, прогнозування, нейромережевих обчислень, контролю якості, кластеризації, візуалізації досліджуваних даних (рис. 3.12).

Продукти лінійки STATISTICA

Мал. 3.12. Продукти лінійки STATISTICA

В рамках даної лінійки корисним і доступним для навчальних цілей є пакет STATISTICA Data Miner, Release 7. Пакет Data Miner містить велику кількість методів та інструментів, від побудови цільових запитів до БД до створення підсумкових звітів і аналізу результатів рейтингів (рис. 3.13).

Представлення даних в STATISTICA Data Miner, Release 7

Мал. 3.13. Представлення даних в STATISTICA Data Miner, Release 7

Особливістю пакету прикладних програм (ППП) STATISTICA Data Miner є те, в ньому представлений весь спектр методів кластеризації, розробки архітектур нейронних мереж, багатовимірного моделювання (в тому числі MAP-сплайни MARS, машинне навчання SVM), дерев класифікації і регресії, аналіз послідовностей, результатів і наслідків (у вигляді надбудови), а також включені методи моделювання та оптимізації, необхідні для моделювання процесів і систем.

Слід зазначити головні особливості даного пакета (рис. 3.14).

Панель доступу до процедур STATISTICA Data Miner, Release 7 (рис. 3.15) складається з набору модулів, в кожному з яких згруповані тематично зв'язкові процедури, що дозволяють застосовувати весь арсенал аналітичних методів, пропонований для роботи в середовищі STATISTICA.

У ППП STATISTICA Data Miner представлений набір інструментів, включаючи такі популярні, як узагальнені лінійні моделі, дерева класифікації; загальні моделі дерев класифікації і регресії; загальні CHAID-моделі; методи кластерного аналізу для автоматичного визначення оптимальної кількості кластерів, загальні моделі дискримінантного аналізу, весь перелік яких відображений на рис. 3.16.

Головні переваги STATISTICA Data Miner, Release 7

Мал. 3.14. Головні переваги STATISTICA Data Miner, Release 7

Вибір різних модулів аналізу даних STATISTICA Data

Мал. 3.15. Вибір різних модулів аналізу даних STATISTICA Data

Miner, Release 7

Набір інструментів Data Mining для візуального кончини даних STATISTICA Data Miner, Release 7

Мал. 3.16. Набір інструментів Data Mining для візуального кончини даних STATISTICA Data Miner, Release 7

STATISTIC A Data Miner, Release 7 як інструментальний засіб ефективно для моделювання процесів і систем, так як включає практично всі групи методів аналітичного моделювання для галузевих рішень, економічних систем зокрема.

Система STATISTICA рекомендована для моделювання економічних систем як на макро-, так і мікрорівнях, дозволяє аналізувати різні економічні показники, моделюючи залежності між ними, і виявити динаміку і тенденції зміни.

приклад 3.1

В даному прикладі розглядається статистика експорту та імпорту продуктів Ірану з 1977 по 2012 р, яка вимірюється в млрд дол. США.

Вихідні дані представлені в табл. 3.3, створеної в пакеті STATISTICA Data Miner, Release 7.

На рис. 3.17 представлений графічно тимчасової ряд експорту Ірану за період 1977-2012 рр. засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Таблиця 3.3

Вихідні дані, створені засобами STATISTICA Data Miner,

Release 7

1

Year

2

експорт

Іран

3

імпорт

Іран

4

t

1977

9215 7

14070.3

1

1978

8560,5

13549,6

2

тисяча дев'ятсот сімдесят дев'ять

8310.1

9738.2

3

1980

7109.2

12246.3

4

1981

3947,3

14693.4

5

+1982

12968,1

11954.5

6

1 983

19378,4

18320

7

1984

12421.8

15370

8

тисяча дев'ятсот вісімдесят п'ять

13327,9

11634.8

9

1986

7171

10521,2

10

1987

11916

9570

11

1988

10709

9454

12

1989

13081

14794

13

1990

19305

20322

14

тисячу дев'ятсот дев'яносто один

18661

27927

15

одна тисяча дев'ятсот дев'яносто дві

19434

25860

16

+1993

18360

21427

17

1994

22391

13774

18

1995

18381

13882

19

1996

13118

16274

20

1 997

21030

14196

21

1998

27435

14323

22

1999

25573

12683

23

2000

24252

15177

24

2001

33750

17405

25

2002

41494

21204

26

2003

56252

29222

27

2004

77579

34127

28

2005

88460

37879

29

2006

77579

52486

30

2007

88460

52638

31

2008

113667

70085

32

2009

78830

65613

33

2010

100524

68533

34

2011

127817,4

76628.4

35

2012

153290.2

86898.4

36

На рис. 3.18 представлений графічно тимчасової ряд імпорту Ірану за період 1977-2012 рр., Створений засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Динаміка експорту Ірану, млрд дол. США

Мал. 3.17. Динаміка експорту Ірану, млрд дол. США

Динаміка імпорту Ірану, млрд дол. США

Мал. 3-18. Динаміка імпорту Ірану, млрд дол. США

У табл. 3.4 показані результати розрахунку ланцюгових і базисних показників зростання і приросту експорту Ірану (млрд дол. США) засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Таблиця 3.4

Результати розрахунку показників абсолютних ланцюгових і базисних приростів і коефіцієнтів росту за обсягами експорту Ірану

1

експорт

Іран

2

експорт

Іран_1

3

ЦепнАбсПрір

4

БазіснАбсПрір

5

ЦепнКоефРоста

6

БазіснКоефРоста

1977

9215.70

0.00

1.00

1978

8560.50

9215.7

-655.20

-655.20

0.93

0.93

тисяча дев'ятсот сімдесят дев'ять

8310.10

8560.5

-250.40

-905.60

0.97

0.90

1980

7109.20

8310.1

-1200.90

-2106.50

0.86

0.77

1981

3947.30

7109.2

-3161.90

-5268.40

0.56

0.43

+1982

12968.10

3947.3

9020.80

3752.40

3.29

1.41

1 983

19378.40

12968.1

6410,30

10162.70

1.49

2.10

1984

12421.80

19378.4

-6956.60

3206.10

064

1.35

тисяча дев'ятсот вісімдесят п'ять

13327.90

12421.8

906.10

4112.20

1.07

1.45

1986

7171.00

13327.9

-6156.90

-2044.70

0.54

0.78

1987

11916.00

7171

4745.00

2700.30

1.66

1.29

1988

10709.00

11916

-1207.00

1493.30

0.90

1.16

1989

13081.00

10709

2372.00

3865.30

1.22

1.42

1990

19305.00

13081

622400

10089.30

1.48

2.09

тисячу дев'ятсот дев'яносто один

18661.00

19305

-644.00

9445.30

0.97

2.02

одна тисяча дев'ятсот дев'яносто дві

19868 00

18661

1207.00

10652 30

1.06

2.16

+1993

18080.00

19868

-1788 00

8864.30

091

1.96

1994

19434.00

18080

1354.00

10218.30

1.07

2.11

1995

18360.00

19434

-1074.00

9144.30

0.94

1.99

1996

22391.00

18360

4031 00

13175.30

1.22

2.43

1 997

18381.00

22391

-4010.00

9165.30

0.82

1.99

1998

13118.00

18381

-5263.00

3902.30

0.71

1.42

1999

21030.00

13118

7912.00

11814.30

1.60

2.28

2000

27435.00

21030

6405.00

18219.30

1.30

2.98

2001

25573.00

27435

-1862.00

16357.30

0.93

2.77

2002

24252.00

25573

-1321.00

15036.30

0.95

263

2003

33750,00

24252

9498.00

24534.30

1.391 ЗШ

2004

41494.00

33750

7744.00

32278.30

1.23

4.50

2005

56252.00

41494

14758.00

47036.30

1.36

6.10

2006

77579.00

56252

21327.00

68363.30

1.38

8.42

2007

88460.00

77579

10881.00

79244.30

1.14

9.60

2008

113667.00

88460

25207.00

104451.30

1.28

12.33

2009

78830.00

113667

-34837.00

69614.30

0.69

8.55

2010

100524.00

78830

21694.00

91308.30

1.28

10.91

2011

127817.40

100524

27293.40

118601.70

1.27

13.87

2012

153290 20

127817.4

25472 80

144074.50

1,20

16,63

37

153290.2

Наприклад, з 1977 по 1981 р спостерігалися негативні абсолютні прирости, а з 2010 по 2012 р спостерігалися позитивні значення абсолютних приростів.

Величина коефіцієнта зростання більше 1,0 показує зростання експорту поточного періоду але порівняно з попереднім (базисним). Величина коефіцієнта зростання, що дорівнює 1,0, показує, що рівень поточного періоду в порівнянні з попереднім (базисним) не змінився. За базисний рік взятий 1977 р Величина коефіцієнта зростання менше 1,0 показує зниження рівня експорту поточного періоду в порівнянні з попереднім (базисним).

Всі розраховані показники табл. 3.4 представлені графічно на рис. 3.19-3.22 також засобами STATIST1CA Data Miner, Release 7.

З 1977 по 2004 р прирости обсягів експорту коливалися в межах від -10000 до 10000 млрд дол. США (рис. 3.19).

З 2005 р помітні різкі коливання обсягів експорту. У 2009 р спостерігався серйозний спад експорту Ірану, абсолютний приріст (спад) склав -34837 млрд дол. США.

Динаміка ланцюгових абсолютних приростів обсягів експорту Ірану, млрд дол. США

Мал. 3.19. Динаміка ланцюгових абсолютних приростів обсягів експорту Ірану, млрд дол. США

Якщо розглядати базисні абсолютні прирости (див. Рис. 3.20), то тенденція простежується наступна. З 1977 по 2002 р базисний приріст обсягів експорту залишався в межах до 20000 млрд дол. США. Помітне зростання спостерігався з 2002 по 2008 р У 2009 р спостерігався серйозний спад експорту Ірану, базисний абсолютний приріст впав до 69614 млрд дол. США (див. Рис. 3.20).

Динаміка базисних абсолютних приростів з експорту Ірану, млрд дол. США

Мал. 3.20. Динаміка базисних абсолютних приростів з експорту Ірану, млрд дол. США

Якщо розглядати ланцюгові коефіцієнти зростання, то спостерігається різкий стрибок збільшення експорту в 1982 р в 3,29 рази (див. Рис. 3.21). В інші роки ланцюгові коефіцієнти зростання варіюють в межах від 0,56 до 1,6, що складе в темпах зростання від 56 до 160% (див. Рис. 3.21).

Динаміка ланцюгових коефіцієнтів росту з експорту Ірану, частки одиниці

Мал. 3.21. Динаміка ланцюгових коефіцієнтів росту з експорту Ірану, частки одиниці

Що стосується динаміки базисних коефіцієнтів зростання, то спостерігається плавне зростання коефіцієнтів до 2008 р, потім стався спад в 2009 р до рівня 8,55 пунктів (див. Рис. 3.22).

Динаміка базисних коефіцієнтів зростання з експорту Ірану, частки одиниці

Мал. 3.22. Динаміка базисних коефіцієнтів зростання з експорту Ірану, частки одиниці

Аналогічно розраховані показники імпорту Ірану, результати за якими представлені в табл. 3.5, отриманої засобами STAT1STICA Data Miner, Release 7.

Таблиця 35

Розрахунок показників динамічного ряду для імпорту Ірану, млрд дол. США засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

1

імпорт Іран

2

імпорт

Іран_1

3

ЦепнАбсПрмр

4

БазіснАбсПрір

5

ДепнКоефРоста

6

БазіснКоефРоста

1977

14070 3

0.00

1.00

1978

13549.5

14070.3

-520.80

-520.80

0.96 0.96

тисяча дев'ятсот сімдесят дев'ять

9738.2

13549.5

-3811.30

-4332.10

0.72 0.69

1980

12246.3

9738.2

2508.10

-1824.00

1.26 0.87

1981

14693.4

12246.3

2447.10

623.10

1.20 1.04

+1982

11954.5

14693.4

-2738.90

-2115.80

0.81 0.85

1 983

18320

11954.5

6365.50

4249.70

1.53 1.30

1984

15370

18320

-2950.00

1299.70

0.84 1.09

тисяча дев'ятсот вісімдесят п'ять

116348

15370

• 3735.20

-2435.50

0.76 0.83

1986

10521.2

11634.8

-1113.60

-3549.10

0.90 0.75

1987

9570

10521.2

-951.20

-4500.30

0.91 0.68

1988

9454

9570

-116.00

-4616.30

0.99 0.67

1989

14794

9454

5340.00

723.70

1.56 1.05

1990

20322

14794

5528.00

6251.70

1.37 1.44

тисячу дев'ятсот дев'яносто один

27927

20322

7605.00

13856.70

1.37 1.98

одна тисяча дев'ятсот дев'яносто дві

25860

27927

-2067.00

11789.70

0.93 1.84

+1993

21427

25860

-4433.00

7356.70

0.83 1.52

1994

13774

21427

-7653.00

-296.30

0.64 0.98

1995

13882

13774

108.00

-188.30

1.01 0.99

1996

16274

13882

2392.00

2203,70

1.17 1.16

1 997

14196

16274

-2078.00

125.70

0.87 1.01

1998

14323

14196

127.00

252 70

1.01 1.02

1999

12683

14323

-1640.00

-1387.30

0.89 0.90

2000

15177

12683

2494.00

1106.70

1.20 1.08

2001

17405

15177

2228 00

3334.70

1.15 1.24

2002

21204

17405

3799.00

7133.70

1,22 1.51

2003

29222

21204

8018.00

15151.70

1.38 2.08

2004

34127

29222

4905.00

20056.70

1.17 2.43

2005

37879

34127

3752.00

23808,70

1,11 2.69

2006

52486

37879

14607.00

38415,70

1,39 3.73

2007

52638

52486

152.00

38567.70

1.00 3.74

2008

70085

52638

17447.00

56014.70

1.33 4.98

2009

65613

70085

-4472.00

51542.70

0.94 4.66

2010

68533

65613

2920.00

54462.70

1.04 4.87

2011

76628.4

68533

8095.40

62558.10

1.12 5.45

2012

86898.4

76628.4

10270.00

72828.10

1,13 6.18

37]

86898.4

Графічне представлення всіх розрахованих показників динаміки по імпорту Ірану представлені на рис. 3.23-3.26 засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Розрахуємо основні показники динаміки засобами STATISTICA Data Miner, Release 7 (табл. 3.6, 3.7)

В середньому щорічний приріст експорту та імпорту збільшується на 4116,41 млрд і 2080,80 млрд дол. США відповідно.

Середній рівень ряду говорить про те, що в період з 1977 по 2012 р в середньому майже 35 млрд дол. США був щорічний експорт і 27 млрд дол. США - імпорт. Однак даний показник не має великого сенсу сам по собі і може бути використаний, наприклад, у порівнянні з іншими країнами.

Базисний абсолютний приріст

Мал. 3.24. Базисний абсолютний приріст

Ланцюгові темпи зростання

Мал. 3.25. Ланцюгові темпи зростання

Базисні темпи зростання

Мал. 3.26. Базисні темпи зростання

Результати розрахунку середніх показників динаміки експорту засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Variable

Mean

Geometric Mean

експорт Іран

35435.21

ЦепнАбсПрір

4116.41

ЦепнКоефРоста

1,08

Таблиця 3.7

Результати розрахунку середніх показників динаміки імпорту засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Variable

Mean

Geometric Mean

імпорт Іран

27068.89

ЦепнАбсПрір

2080.8

ЦепнКоефРоста

М_J

Періодизація рядів динаміки проведена на основі аналізу абсолютних і пріростних показників динаміки. Таким чином, спираючись на рис. 3.19-3.26, можна виділити три періоди:

  • 1) 1977-1993 - період початкового росту;
  • 2) 1994-1999 - період падіння та подальшого зростання;
  • 3) 2000-2012 - період активного росту.

Графічно зобразимо третій період (рис. 3.27).

Динаміка обсягів експорту та імпорту Ірану в період з 2000 по 2012 р

Мал. 3.27. Динаміка обсягів експорту та імпорту Ірану в період з 2000 по 2012 р

В рамках даного прикладу потрібно провести згладжування динамічного ряду трьох- і п'ятичленних легкими середніми (табл. 3.8, 3.9).

Таблиця 3.8

Вихідний і згладжений динамічні ряди (експорт) Ірану, отримані засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

8

Year

9

експорт

2000-2012

10

Експорт 2000-2012 3

11

Експорт 2000-2012 5

2000

24252

2001

33750

25753.333

2002

41494

27858.333

2003

56252

33165.333

37810.133

2004

77579

43832

47478.867

2005

88460

58441.667

60554.267

2006

77579

74097

72651.667

2007

88460

93235.333

83420

2008

113667

93652.333

92209.76

2009

78830

97673.667

102832.467

2010

100524

102390.467

2011

127817.4

127210.533

2012

153290.2

I

I _!

Таблиця 3.9

Вихідний і згладжений динамічні ряди (імпорт) Ірану, отримані засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

12

Year

13

14

15

імпорт

2000-2012

Імпорт 2000-2012 3

імпорт

2000-2012 5

2000

15177

2001

17405

17928.667

2002

21204

22610.333

2003

29222

28184.333

28792.667

2004

34127

33742 667

34740.467

2005

37879

41497.333

41899

2006

52486

47667.667

55684.733

2007

52638

58403

61436.893

2008

70085

62778 667

67374.013

2009

65613

68077

2010

68533

70258.133

2011

76628.4

77353.267

2012

86898.4

н

_!

Для наочного відображення механічного вирівнювання уявімо згладжування ковзними середніми графічно засобами STATISTICA Data Miner, Release 7 (рис. 3.28).

Згладжування динамічного ряду легкими середніми

Мал. 3.28. Згладжування динамічного ряду легкими середніми

(Експорт)

На графіку (рис. 3.29) видно, що вирівнювання дозволяє згладити невеликі коливання 2008 і 2009 рр. засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Згладжування динамічного ряду легкими середніми

Мал. 3.29. Згладжування динамічного ряду легкими середніми

(Імпорт)

На графіку також видно, що вирівнювання дозволяє згладити невеликі коливання 2006, 2007 і 2009 рр.

Для реалізації процедури аналітичного вирівнювання динамічних рядів в системі STATISTICA введена додаткова змінна, фактор часу t, що містить наступні часові періоди. Перший період має довжину t = 17 років, тобто з 1977 по 1993 р, значить, змінна t буде складатися з натуральних чисел від 1 до 17, відповідних років.

Другий період включає в себе 5 років, з 1994 по 1999 р Значить, змінна t = 5 років і повинна складатися з натуральних чисел від 1 до 5. Третій період включає в себе 13 років, з 2000 по 2012 р Значить, змінна t = 13 років і буде приймати значення з ряду натуральних чисел від 1 до 13.

Відповідно рівняння лінійної моделі тренду в третій період має вигляд * 7 = 2913,044 + 9296,470-г (табл. 3.10). Результати дисперсійного аналізу в третій період представлені в табл. 3.11.

Таблиця 3.10

Результати розрахунку параметрів лінійної моделі тренду обсягів експорту Ірану 2000-2012 рр. засобами STATISTICA Data Miner,

Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 (Періодизація in STAT3)

Dep Var Експорт 2000-2012

Level of confidence: 95.0% (alpha = 0.050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 11

p-level

Lo. Conf Limit

Up. Conf Limit

a0

a1

  • 2913.044
  • 9296.470
  • 7776.261
  • 902.098
  • 0 37461
  • 10 30538
  • 0.715074
  • 0.000001
  • -14202.4
  • 7311.0

20028.48 11281 971

Таблиця 3.11

Результати дисперсійного аналізу лінійної моделі тренду обсягів експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Далі в табл. 3.12 виведені значення спостережуваних, прогнозних значень і залишків для лінійної моделі тренду в період 2000-2012 рр. засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 (Періодизація in STAT3) Dep. Var Експорт 2000-2012

1

2

3

4

5

Effect

Sum of Squares

DF

Mean Squares

F-value

p-value

Regression

8.890412E + 10

2.00000

4.445206E + 10

240.3902

0.000000

Residual

2.034079E + 09

11.00000

1.849162E + 08

Total

9.093820E + 10

13.00000

Corrected Total

2.167235E + 10

12.00000

Regression vs.Corrected Total

8.890412E + 10

2.00000

4.445206E + 10

24.6131

На рис. 3.30 представлені вихідний динамічний ряд і модель лінійного тренду обсягів експорту засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Динаміка емпіричних, прогнозних значень і залишків для лінійної моделі тренду обсягів експорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v ^ aO + al ^ (Періодіза Dep Var: Експорт 2000-2012

Observed

Predicted

Residuals

2000

27435.0

12209.5

15225.5

2001

25573.0

21506.0

4067.0

2002

24252.0

30802.5

-6550,5

2003

33750.0

40098.9

-6348.9

2004

41494.0

49395.4

-7901.4

2005

56252.0

58691.9

-2439.9

2006

77579.0

77284 8

294.2

2007

88460.0

86581.3

1878.7

2008

113667.0

95877.7

17789.3

2009

78830.0

105174,2

-26344.2

2010

100524.0

114470,7

-13946.7

2011

127817,4

123767.1

4050.3

2012

153290.2

133063.6 |

20226,61

Вихідний динамічний ряд і лінійна модель тренда обсягів експорту Ірану за 2000-2012 рр., Побудовані засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Мал. 3.30. Вихідний динамічний ряд і лінійна модель тренда обсягів експорту Ірану за 2000-2012 рр., Побудовані засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Відповідно рівняння поліноміальної моделі другого порядку тренда обсягів експорту Ірану в третій період вже має вигляд у = = 17343,69 + 374,98 • & + 3685,93 • t (табл. 3.13).

Результати розрахунку параметрів поліноміальної моделі 2-го порядку тренда обсягів експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Таблиця 3.13

Model is: v1 = aO + a1 * v2 A 2 + a2 * v2 (Періодизація in STAT3)

Dep Var: Експорт 2000-2012

Level of confidence: 95.0% (alpha = 0 050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 10

p-level

Lo Conf Limit

Up. Conf Limit

АТ

17343.69

12159.47

1.426353

0.184231

-9749.29

44436.68

а1

374.98

251.21

1.492731

0.166369

-184.74

934.71

а2

3685.93

3854.72

0.956212

0.361510

-4902.93

Відповідно результати дисперсійного аналізу в третій період також представлені в табл. 3.14.

Результати дисперсійного аналізу полиномиальной моделі 2-го порядку тренда обсягів експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Таблиця 3.14

Model is: v1 = aO + a1 * v2 A 2 + a2 * v2 (Періодизація in STAT3) Dep Var: Експорт 2000-2012

1

2

3

4

5

Effect

Sum of Squares

DF

Mean Squares

F-value

p-value

Regression

8.927477E + 10

3.00000

2.975826E + 10

178.8974

0.000000

Residual

1.663426E + 09

10 00000

1 663426E + 08

Total

9.093820E + 10

13.00000

Corrected Total

2.167235E + 10

12 00000

Regression vs.Corrected Total

8.927477E + 10

3.00000

2.975826E + 10

16.47721 0.0001491

Далі в табл. 3.15 отримані значення спостережуваних, прогнозних значень і залишків для поліноміальної моделі другого порядку тренда обсягів експорту Ірану в період 2000-2012 рр. засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

На рис. 3.31 представлені вихідний динамічний ряд і модель полиномиальной моделі другого порядку тренда обсягів експорту Ірану, виконана засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Відповідно рівняння логарифмічної залежності обсягів експорту Ірану в період 2000-2012 рр. має вигляд * / = -7715,66 + 45137,151п? (Табл. 3.16).

Відповідно результати дисперсійного аналізу в третій період також показані в табл. 3.17.

Далі в табл. 3.18 отримані значення спостережуваних, прогнозних значень і залишків логарифмічною залежності обсягів експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7 в період 2000-2012 рр.

Таблиця 3.15

Динаміка емпіричних, прогнозних значень і залишків для поліноміальної моделі 2-го порядку тренда обсягів експорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 A 2 + a2 * v2 (Пе Dep Var Експорт 2000-2012

Observed

Predicted

Residuals

2000

27435 0

21404.6

6030.4

2001

25573.0

26215.5

-642.5

2002

24252.0

31776.3

-7524.3

2003

33750.0

38087.2

4337.2

2004

41494.0

45147.9

-3653.9

2005

56252.0

52958,7

3293.3

2006

77579.0

70830.1

6748.9

2007

88460.0

80890.8

7569 2

2008

113667.0

91701.4

21965.6

2009

78830.0

103262,0

-24432.0

2010

100524.0

115572.5

-15048.5

2011

127817.4

128633.0

-815.6

2012

153290 2

142443,5]

10846.71

Вихідний динамічний ряд і параболічна модель тренда обсягів експорту

Мал. 3.31. Вихідний динамічний ряд і параболічна модель тренда обсягів експорту

Результати розрахунку параметрів рівняння логарифмічної залежності обсягів експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 "log (v2) (Періодизація in STAT3)

Dep Var: Експорт 2000-2012

Level of confidence: 95 0% (alpha = 0 050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 11

p-level

Lo. Conf Up. Conf Limit Limit

a0

-7715.66

16116.92

-0.478730

0.641505

-43188.8 27757.44

a1

45137.15

8273.51

5455625

0.000199

26927 31 63347.021

Таблиця 3.17

Результати дисперсійного аналізу логарифмічною залежності обсягів експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 + a1'log (v2 Dep Var Експорт 2000-:

) (Періодизація in STAT3) 2012

1

2

3

4

5

Sum of

DF

Mean Squares

F-value

p-value

Effect

Squares

Regression

8 508998E + 10

2,00000

4.254499E + 10

80.02350

0 000000

Residual

5 848218E + 09

11,00000

5.316562E + 08

Total

9.093820E + 10

13.00000

Corrected Total

2.167235E + 10

12.00000

Regression vs.Corrected Total

8.508998E + 10

2,00000

4.254499E + 10

23,55720 |

FlilililiHil

Таблиця 3.18

Динаміка спостережуваних, прогнозних значень і залишків для логарифмічною моделі тренда обсягів експорту, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 "log (v2) (Періо; Dep Var: Експорт 2000-2012

Observed

Predicted

Residuals

2000

27435.0

-7715.7

35150.7

2001

25573.0

23571.0

2002.0

2002

24252.0

41872.6

-17620.6

2003

33750.0

54857.7

-21107.7

2004

41494.0

64929.8

-23435.8

2005

56252.0

73159.3

-16907.3

2006

77579.0

86144.4

-8565.4

2007

88460.0

91460.8

-3000.8

2008

113667.0

96216.5

17450.5

2009

78830.0

100518.5

-21688.5

2010

100524.0

104446.0

-3922 0

2011

127817.4

108058.9

19758.5

2012

153290 2

111403 9 |

41886 31

На рис. 3.32 зображені вихідний динамічний ряд і логарифмічна модель тренда експорту, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7.

Вихідний динамічний ряд і логарифмічна модель тренда обсягів експорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Мал. 3.32. Вихідний динамічний ряд і логарифмічна модель тренда обсягів експорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Аналогічно проведено розрахунки і аналіз для статечної функції (табл. 3.19-3.21, рис. 3.33).

Таблиця 3.19

Результати розрахунку параметрів статечної моделі тренда але обсягом експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 "v2 A a1 (Періодизація in STAT3)

Dep. Var: Експорт 2000-2012

Level of confidence 95.0% (alpha = 0 050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 11

p-level

Lo Conf Limit

Up. Conf Limit

a0

8722,703

2990.771

2.916540

0.014024

2140.060

15305.35

a1

JL040

0.144

7.248532

0 000016

0.724

m

Таблиця 3.20

Результати дисперсійного аналізу статечної моделі тренда за обсягом експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = aO * v2 A a1 (Періодизація in STAT3) Dep. Var: Експорт 2000-2012

1

2

3

4

5

Effect

Sum of Squares

DF

Mean Squares

F-value

p-value

Regression

8.889138E + 10

2.00000

4.444569E + 10

238.8602

0.000000

Residual

2.046815E + 09

11.00000

1.860741E + 08

Total

9.093820E + 10

13.00000

Corrected Total

2.167235E + 10

12.00000

Regression vs.Corrected Total

8 889138E + 10

2.00000

4.444569E + 10

24.6096

0.000057I

Динаміка спостережуваних, прогнозних значень і залишків для статечної моделі тренда обсягів експорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 * v2 A a1 (Періодізаі Dep Var Експорт 2000-2012

Observed

Predicted

Residuals

2000

27435.0

8722.7

18712.3

2001

25573.0

17938.5

7634.5

2002

24252.0

27350.2

-3098.2

2003

33750 0

36891.3

-3141,3

2004

41494.0

46529,8

-5035.8

2005

56252.0

56246.6

5,4

2006

77579.0

75868.2

1710.8

2007

88460 0

85757.0

2703,0

2008

113667.0

95690.1

17976.9

2009

78830 0

105663.4

-26833.4

2010

100524.0

115673.2

-15149.2

2011

1278174

125716.6

2100.8

2012

153290.2

135791 2 |

17499.01

Вихідний динамічний ряд і статечна модель тренда експорту Ірану

Мал. 3.33. Вихідний динамічний ряд і статечна модель тренда експорту Ірану

Аналогічно проведено розрахунки і аналіз для поліноміальної функції, табл. 3.22-3.24, рис. 3.34.

Model is v1 = a0 + a1 * v2 A 3 + a2 * v2 A 2 + a3 * v2 (Періодизація in STA '

Dep Var Експорт 2000-2012

Level of confidence 95.0% (alpha = 0.050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 9

p-level

Lo Conf Limit

Up. Conf Limit

a0

16381 01

19756.53

0.829144

0.428465

-28311.4

61073.37

a1

4.67

72.90

0.064021

0.950353

-160.3

169.59

a2

269.53

1668.33

0.161557

0.875224

-3504.5

4043.55

a3

4344.38

11058.06

0.392870

0.703559

-20670.7

29359.45I

Таблиця 3.23

Результати дисперсійного аналізу моделі полінома 3-го ступеня тренда за обсягами експорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 A 3 + a2 * v2 A 2 + a3'v2 (Періодизація in STA1 Dep Var: Експорт 2000-2012

1

2

3

4

5

Effect

Sum of Squares

DF

Mean Squares

F-value

p-value

Regression

8.927553E + 10

4.00000

2 231888E + 10

120.8117

0.000000

Residual

1 662669E + 09

9.00000

1.847410E + 08

Total

9.093820E + 10

13.00000

Corrected Total

2.167235E + 10

12.00000

Regression vs.Corrected Total

8 927553E + 10

4.00000

2.231888E + 10

12 3580 |

IfflMiMiSI

Таблиця 3.24

Динаміка спостережуваних, прогнозних значень і залишків для моделі полінома 3-го ступеня тренда за обсягом експорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = aO + a1 * v2 A 3 + a2 * v2 A 2+ <Dep. Var: Експорт 2000-2012

Observed

Predicted

Residuals

2000

27435.0

20999.6

6435.4

2001

25573.0

26185,2

-612.2

2002

24252.0

31965.9

-7713.9

2003

33750.0

38369.7

-4619.7

2004

41494.0

45424.5

-3930.5

2005

56252 0

53158.5

3093.5

2006

77579.0

70775,6

68034

2007

88460.0

80714.7

7745.3

2008

113667 0

91445.0

22222.0

2009

78830.0

102994.4

-24164.4

2010

100524 0

115390,9

-14866.9

2011

127817.4

128662,4

-845.0

2012

153290.2

142837,1 |

10453.11

Вихідний динамічний ряд і модель полінома 3-го ступеня тренда обсягів експорту Ірану

Мал. 3.34. Вихідний динамічний ряд і модель полінома 3-го ступеня тренда обсягів експорту Ірану

Вибір найкращого рівняння тренда здійснюється формально за мінімальним значенням залишкової дисперсії або максимального значення коефіцієнта детермінації (табл. 3.25).

Таблиця 3.25

Підсумкові характеристики побудованих рівнянь тренду для обсягів експорту Ірану

п / п

Модель

рівняння

Я 2

значимість

рівняння

значимість

параметрів

рівняння

1

лінійна

# = 2913,044 + 9296,470-г

0,906

+

-

2

параболічна

у, = 17343,69 +

+ 374,98-г 2 -3685,93-г

0,92325

+

-

3

логарифмічна

#, = - 7715,66 + 45137,15-1пг

0,730

+

-

4

статечна

у, = 8722,703-г 1 - 040

0,906

+

+

5

Поліном 3-го ступеня

у, = 16381,01 + 4,67-г 3 + + 269,53-г 2 + 4344,38-г

0,92328

+

-

Для лінійної моделі: F pac4 = 240,3902 і Т га6л = 3,982298. Таким чином, лінійну модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для параболічної моделі: F pac4 = 178,8974 і Т табл = 3,708265. Таким чином, параболічну модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для логарифмічною моделі: F pac4 = 80,02350 і F Ta6jI = 3,982298. Таким чином, логарифмічну модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для статечної моделі: F pac4 = 238,8602 і / 7табл = 3,982298. Таким чином, ступеневу модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для параболічної моделі полінома 3-го ступеня: F pac4 = 120,8177 і Т та - Л = 3,633089. Таким чином, параболічну модель полінома 3-го ступеня тренда слід вважати статистично значущою.

Оцінка статистичної значущості параметрів моделі означає перевірку нульових гіпотез про рівність параметрів генеральної сукупності нулю.

Для лінійної моделі:? расч1 = 0,37461 і? расч2 = 10,30538, а? табл = 2,200985. Таким чином, лінійну модель тренда слід вважати статистично незначною.

Для параболічної моделі:? расч1 = 1,426353,? расч2 = 1,49273 і? расч3 = = 0,956212, а? табл = 2,228139. Таким чином, параболічну модель тренда слід вважати статистично незначною.

Для логарифмічною моделі:? расч1 = -0,478730 і? расч2 = 5,455625, а? ТАГ) Л = 2,200985. Таким чином, логарифмічну модель тренда слід вважати статистично незначною.

Для статечної моделі:? расч1 = 2,91640 і? расч2 = 7,248532, а? табл = = 2,200985. Таким чином, ступеневу модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для моделі полінома 3-го ступеня:? расч1 = 0,829144,? расч2 = 0,064021, / расчз = ОД 61557 і? расч4 = 0,703559, а? табл = 2,262157. Таким чином, модель полінома 3-го ступеня тренда слід вважати статистично незначною.

Зіставивши значення коефіцієнтів детермінації для різних типів кривих, можна зробити висновок про те, що для досліджуваного динамічного ряду кращою формою тренда буде поліном 3-го ступеня, проте аналіз значущості параметрів рівняння говорить про неможливість використання поліномів 2-й і 3-го ступеня і лінійної і логарифмічною моделей для прогнозування. Виходячи з цього, розглядати варто тільки ступеневу модель, яка має значні оцінки рівняння і параметрів рівняння.

Аналогічні операції проробимо для ряду імпорту Ірану засобами STATISTIC A Data Miner, Release 7 (табл. 3.26-3.41, рис. 3.35-3.39).

Таблиця 3.26

Результати розрахунку параметрів лінійної моделі тренду обсягів імпорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 (Періодизація імпорт in STAT3)

Dep. Var .: Імпорт 2000-2012

Level of confidence: 95.0% (alpha = 0.050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 11

p-level

Lo. Conf Limit

Up. Conf Limit

а0

  • 6950,131
  • 5485,144
  • 2003,316
  • 232,398
  • 3,46931
  • 23,60237
  • 0,005246
  • 0,000000
  • 2540,863
  • 4973,639

11359.40

а1

I 5996? 5

Effect

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 (Періодизація імпорт in STAT3) Dep. Var. : Імпорт 2000-2012

1

Sum of Squares

2

DF

3

Mean Squares

4

F-value

5

p-value

Regression

3.716381 E + 10

2.00000

1,858191 E + 10

1514,112

0,000000

Residual

1.349972E + 08

11.00000

1.227247E + 07

Total

3.729881 E + 10

13.00000

Corrected Total

6.971645E + 09

12.00000

Regression vs.Corrected Total

3,716381 E + 10

2.00000

1,858191 E + 10

31.98410.0000161

Таблиця 3.28

Динаміка спостережуваних, прогнозних значень і залишків для лінійної моделі тренду обсягів імпорту Ірану, отриманих засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 (Періодіза Dep. Var.: Імпорт 2000-2012

Observed Predicted

Residuals

2000

15177.00 12435,27

2741.73

2001

17405.00 17920,42

-515.42

2002

21204.00 23405,56

-2201.56

2003

29222,00 28890,71

331.29

2004

34127.00 34375,85

-248.85

2005

37879.00 39860,99

-1981.99

2006

52486.00 50831,28

1654,72

2007

52638.00 56316.43

-3678.43

2008

70085.00 61801,57

8283.43

2009

65613.00 67286,71

-1673.71

2010

68533,00 72771,86

-4238,86

2011

76628.40 78257,00

-1628.60

2012

86898.40 83742,14 |

3156.261

Таблиця 3.29

Результати розрахунку параметрів параболічної моделі тренду обсягів імпорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = aO + a1 * v2 A 2 + a2 * V2 (Періодизація імпорт in STAT3)

Dep. Var. : Імпорт 2000-2012

Level of confidence: 95.0% (alpha = 0.050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 10

p-level

Lo. Conf Limit

Up. Conf I Limit

aO

8050,388

3436,223

2,342802

0,041143

394,007

15706.771

a1

a2

  • 28,590
  • 5057,371
  • 70,990
  • 1089,331
  • 0,402739
  • 4,642638
  • 0,695615
  • 0,000918
  • -129,585
  • 2630,190

186.771 1 7484.55?

Вихідний динамічний ряд і лінійна модель тренда обсягів імпорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Мал. 335. Вихідний динамічний ряд і лінійна модель тренда обсягів імпорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Таблиця 330

Результати дисперсійного аналізу параболічної моделі тренду обсягів імпорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v1 = aO + a 1 * V2 A 2 + a2 "v2 (Періодизація імпорт in STAT3) Dep. Var.: Імпорт 2000-2012

1

2

3

4

5

Effect

Sum of Squares

DF

Mean Squares

F-value

p-value

Regression

3.716597E + 10

3,00000

1,238866E + 10

932,5820

0,000000

Residual

1.328425E + 08

10.00000

1.328425E + 07

Total

3.729881E + 10

13,00000

Corrected Total

6.971645E + 09

12,00000

Regression vs.Corrected Total

3.716597E + 10

3,00000

1,238866E + 10

21.3241

0,000042В

Таблиця 331

Динаміка спостережуваних, прогнозних значень і залишків для параболічної моделі тренду обсягів імпорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner, Release 7

Model is: v Dep. Var. :

= aO + a1'V2 A 2 + a2'v2 (Пе Імпорт 2000-2012

Observed

Predicted

Residuals

2000

15177,00

13136,35

2040,65

2001

17405,00

18279,49

  • -874,49
  • -2275,82

2002

21204,00

23479,82

2003

29222,00

28737,32

484.68

2004

34127,00

34052,01

74,99

2005

37879,00

39423,87

-1544,87

2006

52486,00

50339,15

2146,85

2007

52638,00

55882,56

-3244,56

  • 2008
  • 2009
  • 70085.00
  • 65613.00
  • 61483,15
  • 67140,92
  • 8601,85
  • -1527,92

2010

68533,00

72855,87

-4322,87

2011

76628,40

78628,00

-1999.60

2012

86898,40

84457,311

244109I

Вихідний динамічний ряд і параболічна модель тренда обсягів імпорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner

Мал. 3.36. Вихідний динамічний ряд і параболічна модель тренда обсягів імпорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner,

Release 7

Таблиця 3.32

Результати розрахунку параметрів логарифмічною моделі тренда обсягів імпорту Ірану

Model is: v1 = a0 + a1 * log (v2) (Періодизація імпорт in STAT3)

Dep. Var. : Імпорт 2000-2012

Level of confidence: 95.0% (alpha = 0.050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 11

p-level

Lo. Conf Limit

Up. Conf Limit

АТ

-1337.44

6619,124

-0,202057

0.843560

-15906.0

13231.15

а1

27759.69

3397.881

8,169706

0,000005

20281.0

35238 37

Результати дисперсійного аналізу логарифмічною моделі тренда обсягів імпорту Ірану

Таблиця 3.33

Model is: v1 = a0 + a1 * log (v2) (Періодизація імпорт in STAT3) Dep. Var. : Імпорт 2000-2012

1

2

3

4

5

Effect

Sum of Squares

DF

Mean Squares

F-value

p value

Regression

3.631239E + 10

2.00000

1.815620E + 10

202,4682

0,000000

Residual

9.864172E + 08

11.00000

8.967429E + 07

Total

3,729881 E + 10

13.00000

Corrected Total

6.971645E + 09

12.00000

Regression vs.Corrected Total

3,631239E + 10

2.00000

1.815620E + 10

31.2515

0.0000171

Динаміка спостережуваних, прогнозних значень і залишків для логарифмічною моделі тренда обсягів імпорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 * log (v2) (Періо / Dep. Var.: Імпорт 2000-2012

Observed Predicted

Residuals

2UUU

15177,00 -1337.44

16514,4

2001

17405,00 17904,11

-499,1

2002

21204,00 29159,69

-7955,7

2003

29222,00 37145,66

-7923,7

2004

34127,00 43340,05

-9213,1

2005

37879,00 48401,24

-10522,2

2006

52486,00 56387,20

-3901,2

2007

52638,00 59656,82

-7018,8

2008

70085,00 62581,60

7503,4

2009

65613,00 65227,38

385,6

2010

68533,00 67642,79

890,2

2011

76628,40 69864,75

6763,7

2012

86898,40 71921,96

14976 ^ 41

Вихідний динамічний ряд і логарифмічна модель тренда обсягів імпорту Ірану

Мал. 3.37. Вихідний динамічний ряд і логарифмічна модель тренда обсягів імпорту Ірану

Таблиця 3.35

Результати розрахунку параметрів статечної моделі тренда обсягів імпорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Model is: v1 = aO * v2 A a1 (Періодизація імпорт in STAT3)

Dep, Var. : Імпорт 2000-2012

Level of confidence: 95.0% (alpha = 0.050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 11

p-level

Lo. Conf Limit

Up. Conf Limit

a0

9070,348

1165,056

7,78533

0,000008

6506,077

11634.62

a1

0,837

0,055

15,32194

0,000000

0,717

P

Model is: v1 = aO * v2 A a1 (Періодизація імпорт in STAT3) Dep. Var. : Імпорт 2000-2012

1

2

3

4

5

Effect

Sum of Squares

DF

Mean Squares

F-value

p-value

Regression

3.712942E + 10

2.00000

1.856471 E + 10

1205.559

0.000000

Residual

1.693918E + 08

11.00000

1.539926Е-Ю7

Total

3.729881 E + 10

13.00000

Corrected Total

6.971645Е-Ю9

12,00000

Regression vs.Corrected Total

3.712942E + 10

2.00000

1.856471 E + 10

31.955

0.000016

Таблиця 3.37

Динаміка спостережуваних, прогнозних значень і залишків для статечної моделі тренда обсягів імпорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Model is: v1 Dep. Var. :

= a0 * v2 A a1 (Періодізаг. Імпорт 2000-2012

Observed

Predicted

Residuals

2UUU

15177.00

9070.35

6106.65

2001

17405.00

16207.62

1197,38

2002

21204.00

22760.69

-1556.69

  • 2003
  • 2004
  • 29222.00
  • 34127.00
  • 28961.05
  • 34911.69
  • 260.95
  • -784.69

2005

37879.00

40670.60

-2791.60

2006

52486.00

51749,90

736.10

2007

52638.00

57114.56

-4476.56

2008

  • 70085.00
  • 65613.00
  • 62382.97
  • 67566,29
  • 7702,03
  • -1953.29

2009

2010

  • 68533.00
  • 76628.40
  • 72673,45
  • 77711.81

-4140.45

2011

-1083.41

2012

86898,40

82687,50 |

4210501

Вихідний динамічний ряд і статечна модель тренда обсягів

Мал. 3.38. Вихідний динамічний ряд і статечна модель тренда обсягів

імпорту Ірану

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 A 3 + a2 * v2 A 2 + a3 * v2 (Періодизація імпорт!

Dep. Var. : Імпорт 2000-2012

Level of confidence: 95.0% (alpha = 0.050)

Estimate

Standard

error

t-value df = 9

p-level

Lo. Conf Limit

Up. Conf Limit

ad

9369,404

5554.439

1,686832

0,125911

-3195,61

21934,42

a1

-6,395

20,496

-0,312001

0,762147

-52,76

39,97

a2

173,078

469,041

0,369003

0,720657

-887,97

1234.12

a3

4155,210

3108.912

1,336548

0,214173

-2877,64 |

? Ufolild

Таблиця 3.39

Результати дисперсійного аналізу моделі полінома 3-го ступеня тренда обсягів імпорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Model is: v1 = a0 + a1 * v2 A 3 + a2'V2 A 2 + a3 A v2 (Періодизація імпорт Dep. Var.: Імпорт 2000-2012

1

2

3

4

5

Effect

Sum of Squares

DF

Mean Squares

F-value

p-value

Repression

3.716739E + 10

4,00000

9.291847E + 09

636,3259

0,000000

Residual

1,314211E + 08

9,00000

1,460234 E + 07

Total

3,729881 E + 10

13,00000

Corrected Total

6.971645E + 09

12,00000

Regression vs.Corrected Total

3.716739E + 10

4,00000

9.291847E + 09

15,9937

0.000094

Таблиця 3.30

Динаміка спостережуваних, прогнозних значень і залишків для статечної моделі тренда обсягів імпорту Ірану, побудована засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Model is: v1 = aO + a 1 * V2 A 3 + a2 * v2 A 2+ <Dep. Var. : Імпорт 2000-2012

Observed Predicted

Residuals

2000

15177,00 13691,30

1485,70

2001

17405,00 18320,98

-915,98

2002

21204,00 23220,07

-2016,07

2003

29222,00 28350,21

871.79

2004

34127,00 33673,03

453,97

2005

37879,00 39150,17

-1271,17

2006

52486,00 50413,88

2072,12

2007

52638,00 56123,72

-3485,72

2008

70085,00 61834,39

8250.61

2009

65613,00 67507,53

-1894,53

2010

68533,00 73104,76

-4571,76

2011

76628,40 78587,72

-1959.32

2012

86898,40 83918,03 |

2980.371

Вихідний динамічний ряд і модель полінома 3-го ступеня тренда обсягів імпорту Ірану

Мал. 3.39. Вихідний динамічний ряд і модель полінома 3-го ступеня тренда обсягів імпорту Ірану

Таблиця 3.41

Підсумкові характеристики побудованих рівнянь тренду для обсягів імпорту Ірану засобами STATISTICA Data Miner Release 7

п / п

Модель

рівняння

R 2

значимість

рівняння

значимість

параметрів

рівняння

1

лінійна

у = 6950,131 + 5485,144 -t

0,98063

+

+

2

параболічна

у, = 8050,388 +

+ 28,590 - f 2 - 5057,371 - Г

0,98094

+

-

3

логарифмічна

у, = -1337,44 + 27 759,69 -Inf

0,859

+

-

4

статечна

у, = 9070,348 -С 0 - 837

0,976

+

+

5

Поліном 3-го ступеня

y t = 9369,404-6,395 • t 3 + + 173,078-f 2 + 4155,210-f

0,981

+

-

Для лінійної моделі: F pac4 = 1514,112 і Д табл = 3,982298. Таким чином, лінійну модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для параболічної моделі: F pac4 = 932,5820 і Т табл = 3,708265. Таким чином, параболічну модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для логарифмічною моделі: F pac4 = 202,4682 і Т табл = 3,982298. Таким чином, логарифмічну модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для статечної моделі: F pac4 = 1205,559 і Д табл = 3,982298. Таким чином, ступеневу модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для моделі полінома 3-го ступеня: F pac4 = 636,3259 і Р тл з = 3,633089. Таким чином, модель полінома 3-го ступеня тренда слід вважати статистично значущою.

Оцінка статистичної значущості параметрів моделі означає перевірку нульових гіпотез про рівність параметрів генеральної сукупності нулю.

Для лінійної моделі:? расч1 = 3,46931 і? расч2 = 23,60237, а? табл = 2,200985. Таким чином, лінійну модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для параболічної моделі:? расч1 = 2,34802,? расч2 = 0,402739 і? расч3 = = 0,956212, а?. габл = 2,228139. Таким чином, параболічну модель тренда слід вважати статистично незначною.

Для логарифмічною моделі:? расч , = 0,202057 і? расч2 = 8,169706, а? та6л = = 2,200985. Таким чином, логарифмічну модель тренда слід вважати статистично незначною.

Для статечної моделі:? расч1 = 7,78533 і? ра ( ., | 2 = 15,32194, а? та6л = 2,200985. Таким чином, ступеневу модель тренда слід вважати статистично значущою.

Для моделі полінома 3-го ступеня:? расч1 = 1,68832,? расч2 = -0,312001,? р а З ., з = 0,369003 і? расч4 = 1,336548, а? табл = 2,262157. Таким чином, модель полінома 3-го ступеня тренда слід вважати статистично незначною.

Крім того, розрахуємо коефіцієнти автокореляції в залишках обраного рівняння тренда засобами STATIST1CA Data Miner, Release 7 і представимо графічно (рис. 3.40, 3.41).

Lag

Autocorrelation Function (Model is: v1 = aO * v2 A a1 (Residuals

Auto-

Corr

Std Err

Box & Liunq Q

P

1

0.074006

0.277350

0.089001

0.765454

I

2

-0.333823

0.278865

2.064488

0.356219

3

-0.307682

0.308075

3.909319

0 271444

Мал. 3.40. Матриця коефіцієнтів автокореляції (експорт) Ірану, розрахованих засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Аналогічно отримаємо розрахункові значення коефіцієнтів автокореляції в залишках обраного рівняння тренда (імпорт) Ірану засобами STATISTICA Data Miner, Release 7 і представимо графічно (рис. 3.42, 3.43).

Графічне представлення розрахованих коефіцієнтів автокореляції наочно демонструє, що коефіцієнти кореляції статистично незначущі, оскільки значення жодного з них не виходять на межі довірчих інтервалів, позначених на графіку пунктирною лінією.

Графічне зображення аналізу автокорреляции в залишках (експорт) Ірану засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Мал. 3.41. Графічне зображення аналізу автокорреляции в залишках (експорт) Ірану засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Laq

Autocorrelation Function (Model is v1 = a0 + a1 * v2 Residuals

Auto-

Corr.

Std Err Box & Liunq Q

P

1

-0.336597

0.277350 1.841089

0.174833

2

-0.187698

0.307170 2.465633

0.291484

3

-0.114849

0.315870 2.722846 | 0.4363711

Мал. 3.42. Матриця коефіцієнтів автокореляції (імпорт) Ірану засобами, розрахованих STATISTICA Data Miner Release 7

Графічне зображення аналізу автокорреляции в залишках (імпорт) Ірану засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Мал. 3.43. Графічне зображення аналізу автокорреляции в залишках (імпорт) Ірану засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Проведемо прогнозування на основі екстраполяції кращої форми тренда (статечної) для експорту Ірану методом екстраполяції:

У змінної 13 рівнів ряду, позначених натуральними числами. Відповідно прогноз експорту в 2013 р (/ = 13) і в 2014 р (/ = 14) складе:

Також проведемо прогнозування на основі екстраполяції кращої форми тренда (лінійної) для імпорту:

У поточній змінної 13 рівнів ряду, позначених натуральними числами. Відповідно прогноз імпорту в 2013 р (t = 13) і в 2014 р (/ = 14) складе:

Екстраполяція дає можливість отримати точкове значення прогнозу, що може бути визнано задовільним тільки при наявності функціональної залежності. Однак для економічних явищ характерна кореляційний залежність, і змінні, як правило, є безперервними. Отже, вказівка точкових значень прогнозу, строго кажучи, позбавлене змісту. Звідси випливає, що прогноз має бути дана в вигляді інтерваза значень, тобто необхідно визначення довірчого інтервалу прогнозу. Проведемо розрахунок довірчих інтервалів прогнозу.

У загальному вигляді довірчий інтервал для тренда визначається як

де у ( - розрахункове значення рівня ряду; t a - значення /.-с татістікі Стио- дента; 5 (/ - середня квадратична помилка тренда.

Таким чином, довірчий інтервал прогнозу на 2013 р (експорт) визначається як:

Цей прогноз можна інтерпретувати в такий спосіб: експорт з Росії до Ірану в 2013 р з імовірністю 95% буде становити від 124 142,706 млрд до 127 151,314 млрд дол. США, а в 2014 р - від 134209,566 млрд до 137218,174 млрд дол. США.

Довірчий інтервал прогнозу на 2013 р (імпорт) визначається як

На 2014 р .:

Цей прогноз можна інтерпретувати в такий спосіб: імпорт до Росії з Ірану в 2013 р з імовірністю 95% буде становити від 76 118,753 млрд до 80 395,253 млрд дол. США, а в 2014 р - від 81603,897 млрд до 85880,397 млрд дол. США.

Завершальним етапом прогнозування є побудова графічних зображень, що дають уявлення про точність прогнозу і наочно демонструють розмах довірчих інтервалів, (рис. 3.44, 3.45).

Довірчі інтервали прогнозу (експорт) Ірану, побудовані засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Мал. 3.44. Довірчі інтервали прогнозу (експорт) Ірану, побудовані засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Довірчі інтервали прогнозу (імпорт) Ірану, побудовані засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Мал. 3.45. Довірчі інтервали прогнозу (імпорт) Ірану, побудовані засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Кореляційний аналіз рядів динаміки необхідний при вивченні тенденції розвитку явища в часі, коли виникає необхідність визначити ступінь залежності між динамічними рядами (табл. 3.42, рис. 3.46).

Таблиця 3.42

Таблиця коефіцієнтів крос-кореляції, розрахованих засобами STATISTICA Data Miner Release 7

CrossCorr First: ЕК (Lagged: І

elation Fun

ЗПОРТ

МПОРТ

Lag

Cross

Corr

Std.Err.

-3

0 256531

0.316228

-2

0443618

0.301511

-1

0.692467

0 288675

0

0,971955

0 277350

1

0.745146

0 288675

2

0.581099

0.301511

3

0,384365]

Графічне зображення коефіцієнтів крос-кореляції, розрахованих засобами STATISTICA Data Miner Release 7

Мал. 3.46. Графічне зображення коефіцієнтів крос-кореляції, розрахованих засобами STATISTICA Data Miner Release 7

На підставі розрахованих коефіцієнтів крос-кореляції визначається лаг найбільш істотною взаємозв'язку між динамічними рядами, тобто той лаг, якому відповідав би максимальний значимий коефіцієнт крос-кореляції. У нашому випадку максимальне значення досягається при i = 0 і становить г = 0,971955. Однак побудова факторно-часових функцій на нульовому лагу не має практичного сенсу, тому варто розглянути значиму залежність при i = -1, г- = 0,692467 або i = 1, г = 0,745146 (рис. 3.47).

Розрахунок параметрів факторно-часової функції

Мал. 3.47. Розрахунок параметрів факторно-часової функції

За умови статистичної значущості рівняння і параметрів модель може бути використана для прогнозування. У нашому випадку це можливо.

Проведемо прогнозування на основі екстраполяції:

У прикладі були детально розглянуті основні питання статистичного аналізу динамічних рядів, а також наведено вирішення завдань засобами STATISTICA Data Miner Release 7.

 
<<   ЗМІСТ   >>