Повна версія

Головна arrow Техніка arrow ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

МЕТОДИ РЕАЛІЗАЦІЇ ПАСИВНИХ ЧОТИРИПОЛЮСНИКІВ.

Завдання синтезу чотириполюсників вирішується в два етапи: на першому етапі перевіряють умови фізичної можливості бути реалізованим заданих характеристик, на другому визначають схему шуканої ланцюга і параметри входять до неї елементів (як і раніше, вважаємо, що шукані характеристики ланцюга задані у вигляді аналітичних виразів). Залишаючи відкритим питання про фізичної можливості бути реалізованим операторних передавальних характеристик, розглянемо деякі прості прийоми, що дозволяють звести задачу реалізації пасивних чотириполюсників до задачі реалізації пасивних двополюсників.

Якщо синтез пасивного чотириполюсника виробляється по заданих виразів для первинних або вторинних параметрів, то ефективний спосіб вирішення завдання полягає в використанні П- або Т-подібної канонічної схеми заміщення взаємного чотириполюсника (див. Рис. 7.14, б, в). Операційні вхідні опору або операторні вхідні провідності пасивних двополюсників, що входять в канонічні схеми заміщення, визначають за допомогою співвідношень (7.58), (7.59) по відомим виразами для Z- або К-параметрів в. Таким чином, завдання синтезу пасивного чотириполюсника зводиться до задачі синтезу пасивних двополюсників, що входять в канонічні схеми заміщення.

Приклад 9.11. Знайдемо одну з можливих реалізацій чотириполюсника, К-парамстри якого визначаються виразами

Виберемо для реалізації П-образну схему заміщення чотириполюсника (див. Рис. 7.14, в) і, використовуючи співвідношення (7.59), визначимо операторні вхідні провідності входять до неї двухполюсников:

Як випливає з отриманих виразів, двухполюсник У (р) може бути реалізований у вигляді послідовного з'єднання ємності С = 4 пФ і індуктивності L { = 3 мкГн. Двухполюсник Y 2 (p) можна представити у вигляді паралельного з'єднання ємності С 3 = 2 пФ і послідовної LC-цінуй, що складається з ємності С 2 = 6 пФ і індуктивності Ь 2 = 5 мкГн, а двухполюсник У 3 (р) - у вигляді паралельного з'єднання опору R = 1 Ом і ємності С = 1 пФ (рис. 9.17).

До прикладу 9.11

Мал. 9.17. До прикладу 9.11

Синтезувати чотириполюсник по заданому операторному коефіцієнту передачі по напрузі в режимі холостого ходу До 2 х (р) = N (p) / M (ji) можна також з використанням П-або Т-образних канонічних схем заміщення. Для цього необхідно так підібрати вирази для його У-або Z-параметрів, щоб вони забезпечували задану передавальну характеристику

і були фізично реалізовані. Заданий До 2 х (р) можна реалізувати за допомогою Г-образного чотириполюсника з Т-входом (див. Рис. 7.17, а). Операторний коефіцієнт передачі але напрузі такого чотириполюсника в режимі холостого ходу визначається наступним виразом:

Для знаходження операторних вхідних опорів двухполюсников, що утворюють поздовжню і поперечну гілки Г-образного чотириполюсника, приведемо заданий вираз для коефіцієнта передачі до виду (9.18). Це досягається шляхом ділення поліномів N (p) і М (р ) на деякий поліном Q (p):

обраний таким чином, щоб функції

були фізично реалізованими.

Слід мати на увазі, що нулі операційного коефіцієнта передачі по напрузі чотириполюсника, складеного по Г-образної схемою, збігаються з нулями опору Z (1 (j)) і полюсами опору Z /, (p) і, отже, знаходяться в лівій півплощині. Тому Г-подібну схему можна використовувати тільки для реалізації операційних передавальних характеристик мінімально-фазових чотириполюсників.

Приклад 9.12. Використовуючи Г-подібну схему, побудуємо чотириполюсник, операторний коефіцієнт передачі по напрузі якого в режимі холостого ходу

Розділимо чисельник і знаменник цього виразу на поліном Q (p) = 30 р 6 + 2 / л обраний таким чином, щоб операторні вхідні опору поздовжнього Zb (p) і поперечного Z a (p) плечей Г-образного чотириполюсника представляли собою позитивні речові функції :

Наприклад 9.12

Мал. 9.18. Наприклад 9.12

Як випливає з отриманих виразів, опір Z "(p) може бути реалізовано у вигляді паралельного з'єднання ємності C'i = 3 Ф і індуктивності L = 5 Гн, а опір - у вигляді послідовного з'єднання індуктивності Z-2 = 6 Гн і ємності С 2 = 2 Ф (рис. 9.18).

Чотириполюсник із заданим операційним коефіцієнтом передачі по напрузі в режимі холостого ходу До 2 х (р) можна реалізувати і за симетричною мостовій схемі (див. Рис. 7.18, а), причому в цьому випадку нулі K 2 x (j)) можуть розташовуватися як в лівій, так і в правій півплощині. Коефіцієнт передачі по напрузі отриманого чотириполюсника може бути виражений через опору поздовжніх Z] (р) і перехресних Z 2 (p) гілок (див. Приклад 7.14):

Розділимо чисельник і знаменник заданого виразу для / С 2 ix (p) на деякий поліном Q (p) і перетворимо отриманий вираз до виду (9.19):

З порівняння виразів (9.19) і (9.20) очевидно, що якщо поліном Q (p) обраний таким чином, що операторні опору

можуть бути фізично реалізовані, то симетричний бруківці чотириполюсник, опору поздовжніх і перехресних гілок якого визначаються виразами (9.21), буде мати заданим операційним коефіцієнтом передачі по напрузі.

Симетричний бруківці чотириполюсник можна використовувати і для реалізації заданого операційного коефіцієнта передачі по напрузі в режимі узгодженої навантаження. В цьому випадку К (р ) і Z c (p) можуть бути визначені за допомогою виразів (7.82), (7.86) [1] :

Використовуючи співвідношення (9.22), висловимо опору поздовжніх і перехресних гілок чотириполюсника через опір навантаження Z u (p) = Zc (p) і коефіцієнт передачі по напрузі К (р):

Приклад 9.13. Побудуємо чотириполюсник, операторний коефіцієнт передачі по напрузі якого при узгодженому навантаженні Z u (p) = 10 Ом визначається виразом

Мал. 9.19.

Наприклад 9.13

Підставляючи задані значення K (jj) і Z "(p) у вирази (9.23), визначаємо операторні опору поздовжніх Z) (/ j) і перехресних Z -, (p) гілок симетричного мостового чотириполюсника:

Таким чином, заданий коефіцієнт передачі може бути реалізований за допомогою реактивного мостового чотириполюсника (рис. 9.19), що містить індуктивності L = = 10 мкГн в поздовжніх і ємності С = 0,1 мкФ в перехресних гілках.

  • [1] Вирази для Л-параметрів симетричного мостового чотириполюсника наведені в прикладі 7.16.
 
<<   ЗМІСТ   >>