Повна версія

Головна arrow Техніка arrow ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ОСНОВИ СИНТЕЗУ ЛІНІЙНИХ ПАСИВНИХ ЧОТИРИПОЛЮСНИКІВ

Завдання синтезу чотириполюсників. Синтез чотириполюсників, як і синтез двухполюсников, можна виробляти в тимчасовій і частотній областях. Розглянемо методи синтезу в частотної області (тобто по заданих операційним вхідним і передавальним характеристикам), зазначивши, що, оскільки прохідний чотириполюсник може бути представлений різними вхідними і передавальними характеристиками, можливі різні варіанти постановки задачі синтезу, наприклад, синтез чотириполюсника по заданих виразів для первинних або вторинних параметрів, по передавальної характеристиці в режимі холостого ходу на виході, по передавальної характеристиці при узгодженої, чисто резистивної або произв Ольне навантаженні.

Критерії фізичної можливості бути реалізованим чотириполюсників формулюються по-різному в залежності від постановки задачі синтезу і заданого або обраного елементного базису. У загальному випадку на вигляд операторних передавальних характеристик лінійної пасивної цінуй Н (р) = N (p) / M (p) накладається менше обмежень, ніж на вигляд операційних вхідних характеристик. Зокрема, ступеня поліномів N (p) n М (р) моiyг відрізнятися більше, ніж на одиницю, речова частина передавальних функцій на уявної осі може бути негативною, а нулі передавальних функцій можуть розташовуватися як в лівій, так і в правій півплощинах (полюси передавальних характеристик збігаються з нулями операційного вхідного опору або операторної вхідної провідності і не можуть розташовуватися в правій півплощині).

Мінімально-фазові і немінімально-фазові чотириполюсники. Розглянемо два чотириполюсника А і Б, операторні коефіцієнти передачі яких по напрузі визначаються виразами

де а, b - дійсні позитивні числа. Функції К. (р) і КХр) мають однакові полюси р га = р х ь = ~ Ь, розташовані в лівій півплощині, та рівні по модулю нулі | рол1 = 1роб1 = а > причому нуль функції K (j>) лежить в лівій (рис. 9.15, я), а нуль функції до б (р) в правій (рис. 9.15, б) півплощини.

Замінюючи в виразах (9.9) і (9.10) комплексну частоту р Наус, визначаємо комплексні коефіцієнти передачі розглянутих чотириполюсників по напрузі

Кожен з Двочленні, що стоять в чисельнику і знаменнику цих виразів, можна зобразити на площині комплекс-

До понять мінімально-фазового і немінімально-фазового чотириполюсників

Мал. 9.15. До понять мінімально-фазового і немінімально-фазового чотириполюсників

ного змінного р у вигляді вектора, проведеного з нуля або полюса функцій K a (jj), К ь (р) в довільну точкуусо, що лежить на уявної осі (рис. 9.15). Отже, модулі комплексних коефіцієнтів передачі чотириполюсників по напрузі дорівнюють відношенню довжин векторів, проведених з нулів, до довжин векторів, проведених з полюсів відповідних функцій:

а аргументи комплексних коефіцієнтів передачі чотириполюсників - різниці кутів, утворених з позитивним напрямком дійсної осі векторами, проведеними з нулів і векторами, проведеними з полюсів функції До А ) і КуХр).

Як випливає з виразів (9.13) - (9.16), модулі комплексних коефіцієнтів передачі але напрузі обох чотириполюсників рівні, а аргумент комплексного коефіцієнта передачі але напрузі чотириполюсника А менше, ніж відповідний аргумент чотириполюсника Б. Таким чином, при однакових модулях аргумент передавальної функції, що має нулі в правій півплощині, більше аргументу передавальної функції, нулі якої розташовані тільки в лівій півплощині. Отриманий результат має дуже загальний характер і поширюється на будь-які передавальні функції, мають довільне число нулів і полюсів, розташованих не тільки на дійсній осі, але і в довільних точках площини р.

Відповідно до зазначеного властивістю чотириполюсники, передавальні функції яких не мають нулів в правій півплощині, називаються мінімально-фазовими, а чотириполюсники, у яких хоча б один нуль розташований в правій півплощині, - немінімально-фазовими.

Комплексні частотні характеристики немінімальнофазових чотириполюсників мають ряд цікавих особливостей. Зокрема, якщо у розглянутого немінімально-фазового чотириполюсника Б параметри елементів обрані таким чином, що

то модуль його коефіцієнта передачі по напрузі не залежить від частоти: К Б (з) = 1, а аргумент коефіцієнта передачі по напрузі зі зміною частоти змінюється в межах від до до 0: | / Б ((о) = п - 2arctg (co / а).

Чотириполюсник з АЧХ і ФЧХ такого типу називається фазовим контуром, все пропускає чотириполюсником або чотириполюсником чисто фазового зсуву. Фазові контури широко використовують для корекції ФЧХ ланцюгів, тобто коли необхідно змінювати ФЧХ ланцюга без зміни її АЧХ.

Мал. 9.16.

Наприклад 9.10

Приклад 9.10. Визначимо операційний коефіцієнт передачі по напрузі симетричного мостового реактивного чотириполюсника (рис. 9.16) при узгодженому навантаженні. Переконаємося, що розглянутий чотириполюсник відноситься до фазовим контурам.

Використовуючи вирази для первинних параметрів симетричного мостового чотириполюсника (див. Приклад 7.16), визначаємо / 1-параметри даної цінуй:

Характеристичний опір такого чотириполюсника має чисто резистивний характер:

а операційний коефіцієнт передачі по напрузі при узгодженому навантаженні

Полюси і нулі До 2 (р) задовольняють умові (9.17), тому що розглядається чотириполюсник відноситься до фазовим контурам.

Істотна відмінність між мінімально-фазовими і немінімально-фазовими чотириполюсниками полягає в тому, що модуль і аргумент, так само як і матеріальна і уявна частини передавальної функції мінімально-фазового чотириполюсника, пов'язані однозначними залежностями, які відсутні у немінімально-фазових чотириполюсників.

 
<<   ЗМІСТ   >>