Повна версія

Головна arrow Техніка arrow ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

СИНТЕЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

Завдання синтезу лінійних електричних ланцюгів

Поняття фізичної можливості бути реалізованим. Завдання синтезу електричного кола полягає в побудові ланцюга, що володіє заданою реакцією s (t) на деякий зовнішній вплив x (t).У зв'язку з тим, що реакція лінійної ланцюга на довільне зовнішній вплив однозначно визначається її тимчасовими або частотними характеристиками, завдання синтезу лінійної ланцюга зазвичай зводиться до знаходження цінуй, що володіє заданими характеристиками. Синтез ланцюга по її частотним характеристикам називається синтезом в частотної області, а синтез ланцюга по її тимчасовим характеристикам - синтезом в тимчасовій області. Методи синтезу ланцюгів в частотній області до теперішнього часу більше розроблені, тому завдання синтезу ланцюга в тимчасовій області, як правило, зводять до задачі синтезу в частотної області, при цьому задані тимчасові характеристики за допомогою виразів (6.110), (6.111) замінюються відповідними узагальненими частотними характеристиками.

Як відомо, кожна лінійна електричний ланцюг має цілком певною реакцією на заданий зовнішній вплив. Отже, завдання аналізу лінійного електричного кола завжди має єдине рішення. У той же час різні по топології і типу елементів ланцюга можуть мати однакові характеристиками, тому рішення задачі синтезу ланцюга, якщо воно існує, як правило, не є єдиним. Часто ланцюг із заданими характеристиками взагалі не може бути реалізована за допомогою ідеалізованих елементів заздалегідь заданих типів, що утворюють так званий елементний базис ланцюга.

У таких випадках вважається, що завдання синтезу не має рішення, а задана характеристика (точніше, ланцюг із заданою характеристикою) не є фізично реалізованої в даному елементному базисі. У той же час якщо ланцюг, що володіє будь-якої характеристикою, може бути побудована з ідеалізованих елементів, що входять в заданий елементний базис, то така характеристика є фізично реалізованої в даному елементному базисі.

Одна і та ж частотна або тимчасова характеристика ланцюга може виявитися фізично нездійсненною в одному елементному базисі і фізично реалізованої в іншому. Залежно від заданого елементного базису розрізняють завдання синтезу реактивних (складених тільки з індуктивностей і ємностей), безиндукгівних (складених тільки з опору і ємностей), пасивних загального вигляду і активних ланцюгів.

Ланцюг можна синтезувати як за вхідними, так і по передавальним характеристикам, заданим щодо різних пар зовнішніх затискачів. Якщо синтез проводиться за вхідними характеристиками, заданим щодо якої-небудь однієї пари затискачів, то шукана ланцюг може бути представлена у вигляді двухполюсника. Якщо синтез проводиться за передавальними характеристиками, заданим щодо двох пар зовнішніх висновків, то синтезируемая ланцюг представляється у вигляді прохідного чотириполюсника. При більшій кількості пар висновків, щодо яких задаються параметри ланцюга, ланцюг представляється у вигляді багатополюсника.

Фізично реалізовані характеристики ланцюга задовольняють певним умовам, званим критеріями фізичної можливості бути реалізованим. Формулювання цих критеріїв залежить від елементного базису ланцюга і від того, є задана характеристика вхідний або передавальної, частотної або тимчасовою. Розробка критеріїв фізичної можливості бути реалізованим є ще однією з найважливіших задач синтезу ланцюгів.

Основні етапи синтезу ланцюгів. Вхідні і передавальні характеристики шуканої ланцюга можуть бути задані по-різному. Якщо характеристики ланцюга задані в аналітичній формі, то основними етапами синтезу електричного кола є перевірка фізичної можливості бути реалізованим заданих характеристик і безпосередньо реалізація ланцюга , тобто визначення схеми заміщення ланцюга і параметрів входять до неї елементів. Перехід від схеми заміщення до принциповій електричній схемі ланцюга, відповідний переходу від ідеалізованої електричного кола до реальної, становить завдання технічної реалізації , яка виходить за рамки теорії ланцюгів.

На практиці частотні і тимчасові характеристики ланцюгів зазвичай задаються в графічній або табличній формі, в зв'язку з чим виникає задача апроксимації даних залежностей за допомогою наближених аналітичних виразів. На відміну від розглянутої раніше завдання апроксимації ВАХ нелінійних резистивних елементів (див. П. 5.3), для апроксимації частотних і тимчасових характеристик можуть застосовуватися не будь-які функції, з необхідною точністю відтворюють задану залежність, а тільки функції, що задовольняють критеріям фізичної можливості бути реалізованим. Надалі будемо вважати, що аналітичні вирази для відповідних характеристик ланцюгів є заданими.

У зв'язку з тим, що рішення задачі синтезу, як правило, не є єдиним, процес синтезу зазвичай поєднують з процесом оптимізації ланцюгів по якомусь критерію. Такими критеріями можуть бути: мінімальна загальна кількість елементів реалізованої ланцюга; мінімальне число елементів якого-небудь певного типу, наприклад индуктивностей; мінімальні значення параметрів будь-яких елементів і ін. Під завданням оптимізації електричної цінуй часто розуміють також завдання вибору або уточнення значень параметрів елементів знайденої ланцюга з урахуванням впливу паразитних елементів або будь-яких дестабілізуючих факторів (параметрична оптимізація).

Особливістю сучасних методів синтезу електричних ланцюгів є поєднання етапів апроксимації, реалізації та оптимізації, при цьому для апроксимації заданих характеристик використовуються функції, для яких відомі оптимальні з яких-небудь критеріями схеми реалізованої ланцюга, а в процесі синтезу вибираються значення параметрів елементів, що забезпечують необхідну точність відтворення заданих характеристик.

Синтез електричних ланцюгів - один з найбільш складних, практично важливих і інтенсивно розвиваються розділів теорії кіл. Значний внесок у створення сучасних методів синтезу ланцюгів внесли наші співвітчизники М. М. Айзін, А. Д. Артим, А. Ф. Білецький, П. А. Іонкін, Н. С. Кочанов, А. А. Ланне, П. Н . Матханов і ін. В рамках курсу «Основи теорії кіл» обмежимося тільки загальними знайомством з умовами фізичної можливості бути реалізованим і методами реалізації реактивних дво- і чотириполюсників. Питання апроксимації частотних характеристик і методи реалізації чотириполюсників, в першу чергу ARC- фільтрів, розглядаються в курсі «Радіотехнічні ланцюги і сигнали» [2, 3]. Для подальшого знайомства з цією важливою темою можна рекомендувати підручники [18-20] та монографії [14-16].

Питання і завдання для самоперевірки

  • 1. Завдання синтезу лінійного електричного цінуй (ЛЕЦ) має той же набір змінних фізичних величин, що і завдання аналізу: 1) зовнішній вплив на ланцюг; 2) власне ланцюг; 3) характеристика ланцюга; 4) реакція ланцюга на вплив. Вкажіть, які змінні є незалежними, а які - залежними в задачі: 1) аналізу; 2) синтезу.
  • 2. Поясніть зміст двох різновидів завдання синтезу:
  • 1) в частотній області; 2) в тимчасовій області. Зверніть увагу на їх схожість, відмінність і практичну цінність.
  • 3. Будь-яке завдання аналізу ЛЕЦ може бути завжди вирішена, причому рішення - єдине. (Неможливість вирішити цю задачу через нестачу знань, довідкової літератури, обчислювальних засобів і т.зв., природно, не береться до уваги.) А як справи з завданням синтезу ЛЕЦ, тобто чи завжди рішення можливо? Чи є воно єдиним? Як вчинити, якщо рішень виходить багато?
  • 4. Що таке критерії фізичної можливості бути реалізованим і наскільки вони важливі для практики? Чому формулювання цих критеріїв залежить від елементного базису ланцюга?
  • 5. Опишіть (на вербальному рівні) основні етапи синтезу ланцюгів:
    • • апроксимація заданої характеристики ланцюга;
    • • перевірка фізичної можливості бути реалізованим заданої характеристики ланцюга;
    • • безпосередня реалізація ЛЕЦ;
    • • оптимізація ЛЕЦ.
  • 6. Що робити, якщо але підсумками виконання другого етапу зроблено висновок про фізичну нсреалізуемості заданої характеристики? Чи доцільно випробовувати інші елементні базиси? У наведеному вище переліку відсутня етап технічної реалізації синтезованої ЛЕЦ. Чому?
 
<<   ЗМІСТ   >>