Повна версія

Головна arrow Техніка arrow ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ВХІДНИЙ ОПІР ВІДРІЗКА ОДНОРІДНОЇ ДОВГОЇ ЛІНІЇ.

Знайдемо комплексний опір Z відрізка однорідної довгої лінії, навантаженого з боку затискачів 2 - 2 'на довільне опір ZH:

З виразу (8.59) безпосередньо випливає вже відоме властивість однорідної лінії, що полягає в тому, що при узгодженому навантаженні Z "= Z ,, вхідний опір лінії одно хвильовому і не залежить від довжини лінії. При Z "^ Z B вхідний опір лінії складним чином залежить від її довжини, частоти зовнішнього впливу і співвідношення між Z ,, і Z B .

Розглянемо найбільш важливі для практики випадки, коли опір навантаження лінії з боку затискачів 2 - 2 'дорівнює нулю (режим короткого замикання на виході) або нескінченності (режим холостого ходу на виході). Вважаючи в співвідношенні (8.59) Z "= 0, знаходимо вираз для комплексного вхідного опору лінії в режимі короткого замикання на виході:

Для лінії без втрат

З виразу (8.61) випливає, що матеріальна складова комплексного вхідного опору відрізка довгої лінії без втрат в режимі короткого замикання на виході дорівнює нулю, а уявна складова

є періодичною функцією електричної довжини відрізка довгої лінії 1 / Х і може приймати будь-які значення

Залежність уявної складової комплексного вхідного опору лінії без втрат від електричної довжини лінії

Мал. 8.9. Залежність уявної складової комплексного вхідного опору лінії без втрат від електричної довжини лінії:

а - режим короткого замикання; б - режим холостого ходу

від -оо до оо (рис. 8.9, о). При 0 < 1 / Х <1/4 вхідний опір лінії має індуктивний характер; при 1 / Х = 1/4 воно нескінченно велике; при 1/4 < 1 / Х <1/2 вхідний опір ліній має ємнісний характер, а при 1 / Х = 1/2 воно дорівнює нулю. Як очевидно з рис. 8.9, а , збільшення 1 / Х на величину, кратну 1/2, не змінює вхідного опору відрізка однорідної лінії без втрат.

Електрична довжина лінії залежить як від фізичної довжини лінії /, так і від частоти зовнішнього впливу /. Для лінії без втрат електрична довжина прямо пропорційна частоті:

тому залежність уявної складової комплексного вхідного опору відрізка довгої лінії без потерьх до від електричної довжини відрізка має такий же характер, як і залежність х до від частоти зовнішнього впливу /, і відрізняється тільки масштабом зображення але осі абсцис.

Так, вхідний опір короткозамкнутого відрізка лінії без втрат має індуктивний характер на частотах 0 /(4/Л^/С,), при яких електрична довжина ливанні менше 1/4, і ємнісний характер на частотах i / (4 / vz ^ c;) , при яких електрична довжина лежить в межах від 1/4 до 1/2. В околицях частот f n = (2 п + 1) / (4 / V / l 1 / C 1 ), де п = 0, 1, 2, на яких довжина відрізка лінії кратна непарному числу чвертей довжин хвиль, АЧХ і ФЧХ комплексного вхідного опору короткозамкнутого відрізка довгої лінії подібні відповідним характеристикам паралельного коливального контуру, а в околицях частот / * = k / (2Nl x / C x ), де k = 1,2,3, ..., па яких довжина відрізка лінії кратна парним числу чвертей довжин хвиль, короткозамкнений відрізок поводиться подібно послідовному коливального контуру.

У режимі холостого ходу на виході комплексне вхідний опір відрізка довгої лінії визначається виразом

Як і в режимі короткого замикання на виході, комплексне вхідний опір відрізка довгої лінії без втрат в режимі холостого ходу на виході має чисто уявний характер

і є періодичною функцією електричної довжини лінії (рис. 8.9, б). З порівняння рис. 8.9, а, 6 очевидно, що електричні характеристики разомкнутого на кінці відрізка лінії довжиною / збігаються з електричними характеристиками короткозамкнутого на кінці відрізка лінії довжиною / + У4.

Розглянуті властивості короткозамкнених і розімкнутих відрізків довгих ліній дозволяють використовувати їх в якості коливальних систем в діапазоні надвисоких частот, коли добротність коливальних контурів, складених з дискретних індуктивних котушок і конденсаторів, стає низькою. На відміну від коливальних систем з зосередженими параметрами число резонансних частот в коливальних системах з розподіленими параметрами нескінченно велике.

Короткозамкнені відрізки ліній широко використовуються також в якості реактивних шлейфів , тобто пристроїв, що підключаються паралельно якого-небудь ділянці ланцюга для компенсації уявної складової його вхідної провідності. Змінюючи довжину короткозамкнутого відрізка в межах від Про до Х / 2, можна домогтися того, щоб уявна складова вхідної провідності шлейфу дорівнювала за абсолютним значенням і протилежна за знаком уявної складової вхідної провідності паралельновключеного ділянки ланцюга. При цьому сумарний вхідний опір ділянки кола разом з шлейфом має чисто резистивний характер.

З огляду на, що вхідний опір короткозамкнутого відрізка довжиною Х / 4 нескінченно велике, його можна використовувати в якості «металевого ізолятора» для підвіски або кріплення основної лінії передачі.

У зв'язку з тим, що комплексне вхідний опір відрізка довгої лінії в загальному випадку не дорівнює опору навантаження, відрізки ліній мають здатність трансформувати опору. Найбільш цікаві в цьому відношенні властивості відрізків ліній без втрат довжиною Х / 2, Х / 4 та Х / 8 .

Вважаючи в вираженні (8.59) спочатку у / = / р / = j2nl / X і Z B = R B = Vl, / C,

а потім 1 / Х = 1/2, встановлюємо, що комплексне вхідний опір відрізка лінії без втрат довжиною Х / 2 дорівнює опору навантаження. Отже, цей відрізок лінії як би повторює опір навантаження, тобто поводиться подібно ідеальному трансформатору з коефіцієнтом трансформації n = 1.

Підставляючи у вираз (8.63) 1 / Х = 1/4, знаходимо, що вхідний опір відрізка лінії без втрат довжиною Х / 4

пропорційно провідності навантаження та може змінюватися в широких межах при зміні хвильового опору лінії. Отже, відрізок лінії довжиною Х / 4 {четвертьволновий трансформатор) може перетворювати великий опір в мале, і навпаки. У граничних випадках вхідний опір четвертьволнового трансформатора дорівнює нулю при нескінченно великому опорі навантаження (рис. 8.9, 6 ) і дорівнює нескінченності при короткому замиканні на виході (рис. 8.9, а). З виразу (8.64) випливає, що якщо опір навантаження має чисто резистивний характер, то і вхідний опір четвертьволнового трансформатора має чисто резистивний характер.

Як очевидно з порівняння виразів (7.131) і (8.64), відрізок LC-лінії довжиною Х / 4 являє собою ідеальний інвертор опору з коефіцієнтом інверсії К =

^ В *

З виразу (8.63) можна знайти також вхідний опір відрізка без втрат довжиною Х / 8

Якщо опір навантаження має чисто резистивний характер (Z "= R n ), то модулі чисельника і знаменника дробу, що входить у вираз (8.65), однакові і, отже, модуль вхідного опору розглянутого відрізка лінії дорівнює R u . Таким чином, відрізок лінії довжиною Х / 8 перетворює довільне резистивное опір в опір, модуль якого дорівнює R B . Аналогічними властивостями володіє відрізок лінії без втрат довжиною 3 Х / 8.

Трансформують властивості відрізків довгих ліній широко використовуються на практиці для побудови пристроїв узгодження реальних ліній передачі з навантаженням. В результаті узгодження в лінії передачі встановлюється режим, близький до режиму біжучих хвиль, при цьому практично вся передана лінією енергія споживається навантаженням, а втрати енергії, пов'язані з багаторазовим проходженням відбитих хвиль уздовж лінії, значно зменшуються.

Якщо опір навантаження реальної лінії передачі з малими втратами має чисто резистивний характер, то для узгодження лінії з навантаженням можна застосувати четвертьволновий трансформатор, включений між лінією і навантаженням (рис. 8.10, а). Погонні параметри відрізка лінії, що використовується в якості четвертьволнового трансформатора, вибирають таким чином, щоб хвильовий опір трансформатора R B тр було дорівнює середньому геометричному з хвильового опору основний (согласуемой) лінії R n0 і опору навантаження R H :

У цьому випадку вхідний опір четвертьволнового трансформатора в точках 1 - Г дорівнюватиме R u0 , і в основній лінії встановиться режим, близький до режиму біжучих хвиль. Відрізок лінії, який використовується в якості четвертьволнового трансформатора, при цьому знаходиться в режимі змішаних хвиль, однак через недостатню довжини трансформатора втрати енергії в ньому незначні.

Узгодження лінії з навантаженням за допомогою четвертьволнового трансформатора

Мал. 8.10. Узгодження лінії з навантаженням за допомогою четвертьволнового трансформатора

Якщо опір навантаження лінії має комплексний характер, то узгоджувальний трансформатор підключають не в безпосередній близькості до навантаження, а на деякій відстані / о від неї, обраному таким чином, щоб вхідний опір навантаженого ділянки лінії в перерізі 2 - 2 'мало чисто резистивний характер (рис . 8.10, 6). Незручність розглянутого методу узгодження полягає в необхідності виготовлення спеціального відрізка лінії, хвильовий опір і, отже, погонні параметри якого повинні відрізнятися від хвильового опору і погонних параметрів согласуемой лінії.

Цього недоліку позбавлений розроблений В. В. Татаріновим метод узгодження за допомогою одного або двох реактивних шлейфів, конструктивно представляють собою відрізки довгих ліній того ж типу, що й узгодженими лінія (рис. 8.11).

У першому випадку відстань від місця підключення шлейфа до точки підключення навантаження / 0 (рис. 8.11, а) вибирають таким чином, щоб матеріальна складова вхідної провідності лінії в перерізі 1 - Г дорівнювала 1 / R B : Узгодження лінії з навантаженням за допомогою одного

Мал. 8.11. Узгодження лінії з навантаженням за допомогою одного ( а ) або двох (б) реактивних шлейфів а довжину шлейфа 1 - так, щоб вхідна провідність шлейфу 7 | М дорівнювала -jb. Очевидно, що за цих умов еквівалентний опір навантаження основної лінії в точках 1 - Г дорівнюватиме хвильовому опору лінії R B :

У другому випадку (рис. 8.11, б) відстань між шлейфами / 0 вибирають рівним Х / 8 або зх / 8, довжина першого шлейфу / [підбирається так, щоб в точках 1 - Г виконувалася умова (8.66), а довжина другого шлейфу / 2 - так, щоб компенсувати уявну складову 7ц.

 
<<   ЗМІСТ   >>