Повна версія

Головна arrow Техніка arrow АКУСТООПТИЧНІ ПРОЦЕСОРИ. АЛГОРИТМИ І ПОХИБКИ ВИМІРЮВАНЬ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ЗБІЛЬШЕННЯ РОЗДІЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ

Синтез світловий апертури

У акустооптичних засобах радіомоніторингу мінімальний час реакції або час отримання інформації про параметри джерел розвідувати сигналів обмежується довжиною світловий апертури використовуваного в їх складі АТ-дефлектора.

Скорочення апертури веде до зменшення тривалості висунутого до Фур'є-аналізу радіосигналу, що автоматично погіршує дозвіл вимірювача, яке на рівні фізичної можливості бути реалізованим і визначається тимчасової протяжністю згаданої апертури.

Підвищені вимоги, що пред'являються до сучасних АТ-измерителям параметрів радіосигналів в частині часу реакції, дозволу по частоті і многосігнальной динамічного діапазону, змушують розробників шукати шляхи «обходу» відомих фізичних обмежень.

Одним з таких шляхів є метод синтезування апертури оптичної системи вимірювача за допомогою пари дифракційних решіток. У роботах [69,70] теоретично продемонстровано можливість апертурного синтезу в оптичних пристроях, що забезпечує збільшення їх роздільної здатності понад дифракційної межі. В [70-74] дані [69,70] поширені на практично важливий випадок, а саме, коли в традиційному варіанті АТ- спектроаналізатора мінімальних габаритів, призначеному для вимірювання частотних і амплітудних параметрів радіосигналів, організовано падіння на Егуд пучка світла гаусом форми і в його складі використовуються дифракційні решітки обмежених розмірів. За результатами теоретичного аналізу сформульовані висновки, що стосуються достоїнств і недоліків даного вимірника в зіставленні з класичним, що працюють в умовах многосігнальной обстановки.

У схемі рис. 4.11 випромінювання лазера, сформований коллиматором, падає на Егуд, що працює в режимі бреггівськими дифракції, який передбачає на виході Егуд наявність одного діфрагованого пучка 1 гаусом форми, вісь якого з оптичною віссю системи складає кут а, який визначається частотою вхідного сигналу.

І

Мал. 4. І

Цей пучок, проходячи першу дифракційну решітку 2, «розкладається» нею в ряд дифракційних порядків, які впливають, в свою чергу, на другу дифракційну решітку 3, що дає нові порядки дифракції, які, збираючись в фокальній площині 5 (де розташований фотоприймач, наприклад, ПЗС -лінійка) Фур'є-об'єктива 4, формують інтерференційну картину. Світлове розподіл в площині 5 реєструється дискретним фотоіріемніком типу ПЗС- лінійки (ФПУ).

Наявність дифракційних решіток дає можливість синтезувати в широких межах апертуру падаючого пучка або, іншими словами, отримувати бажаний розмір апертури, в кілька разів перевищує вихідний. При цьому спостерігається в площині ФПУ многолучевая інтерференція дозволяє «тягарем» просторовий спектр пучка - зменшити розмір мінімально можливо розв'язати елемента, що, за певних умов, може поліпшити роздільну здатність (або, принаймні, посилити критерій, за яким вона визначається) понад дифракційної межі , що задається вихідної апертурою D.

Проаналізуємо з використанням методів Фур'є-оптики 1111

принцип апертурного синтезу в системі рис. 4.11.

Будемо вважати, що на першу решітку впливає формований AO-дефлектором гаусів пучок 1, з амплітудним распределені-

9 9

ем А | (х) = і 0 ехр (х "/ rj), де 2г 0 - ширина пучка по амплітудному рівню 1 / е, і 0 - амплітуда на осі пучка.

Спектральну функцію першої решітки Sj (f) визначимо як

де к = 0, ± 1 ... - порядок дифракції; f - просторова частота; f 0 = l / d - частотне відстань між порядками (d - період решітки); з * 1 »- коефіцієнти розкладання амплітудного пропускання решітки З | (х) в ряд Фур'є:

де 4>

Тоді спектр світла на виході з першої решітки U, (f) буде сверткой спектра S | (f) і спектра функції А | (х), рівного

u 0 r 0 V7rexp (-7l 2 r 0 2 f 2 ). Так що, з урахуванням можливого відхилення діфрагованого пучка на кут а, отримаємо

де А, 0 - довжина хвилі світла. Спектр падаючого на другу решітку світла знайдемо, помноживши (4.16) на передавальну функцію вільного простору між гратами, рівну в параксіальної наближенні

Спектр світла на виході з другої решітки U 2 (f) визначиться сверткой твори U ( (f) H (f) з спектральної функцією другої

решітки :

З огляду на, що можливий зсув однієї решітки щодо іншої по осі х на величину Ь, можна записати або

Розподіл світлового поля і (х) в фокальній площині лінзи 4, фокусна відстань якої F, з точністю до фазового множника збігається з Фур'є-образом світлового поля перед лінзою:

де z 2 - відстань від другої решітки до лінзи (рис. 4.11).

Розподіл інтенсивності буде описується виразом

Таким чином, світлове поле в фокальній площині лінзи складається з окремих дифракційних максимумів, розташованих на відстані х 0 = A. 0 F / d одна від одної і описуваних в (4.19) складовими з n + k = const.

Було б природним вибрати робочим максимумом нульовий порядок дифракції (щодо першої решітки), що в схемі рис. 4.11 матиме місце при п = -К. Для цього випадку з (4.19) отримуємо

Якщо відстань між гратами вибрати так, щоб виконувалася умова z ^ ofg = 2р, де р = 0,1,2 ..., то все продіфрагіровавшіе хвилі будуть падати на лінзу синфазно. Для цього випадку, використовуючи властивість дискретної згортки

де (а до і Ь до - коефіцієнти Фур'є-розкладу функцій А і В), вираз (4.20) можна привести до виду

В [69,70] показано, що для синтезу апертури краще використовувати фазові синусоїдальні решітки. В цьому випадку СДХ) = exp [jA9sin (27tf 0 x) j, де Дер-амплітуда фазової модуляції проходить через решітку світла і, підставивши цей вираз в (4.21), для нормованої інтенсивності отримуємо

де J 0 - функція Бесселя нульового порядку.

Розподіл (4.22) є значно більш «вузьким» в зіставленні зі звичайним, що, в кінцевому рахунку, забезпечує в схемі рис. 4.11 отримання частотного дозволу, що перевищує класичний дифракційну межу.

Розподіл інтенсивності, що описується (4.22) при Дср = 71, показано на рис. 4.12 кривої 1.

Мал. 4.12

Пунктиром 2 показана «гауссова» огинає розподілу світла під час відсутності дифракційних решіток, ширина якої за рівнем

1 / е 2 дорівнює 2X 0 F / 7tr 0 .

Кривий 3 показано розподіл, що описується тільки входить в (4.22) Беселевих функцією, відстань між максимумами якої Дх = Fd / Zj, а ширина цих максимумів дорівнює

Важливо відзначити, що при скануванні відхиляється дефлектором пучка «переміщатися» буде тільки «гаусів» контур 2, а максимуми 1, змінюючись за інтенсивністю, будуть залишатися нерухомими. На рис. 4.13, наприклад, показана ситуація, що виникає при двох різних кутах відхилення а чи двох одночасно присутніх на вході аналізатора сигналах, відмінних по частоті.

Мал. 4.13

У наведеному розгляді (при отриманні виразів (4.21) і (4.22)) передбачалося, що у формуванні 1 0п (х) бере участь нескінченне число дифракційних порядків. На практиці кількість учасників в дифракції світлових пучків обмежена.

Проаналізуємо ситуацію, коли 1 0п (х) формується лише декількома порядками дифракції.

Візьмемо за основу вислів (4.20), в якому замість нескінченних сум проведемо підсумовування 2т + 1 порядків; так що після нормування отримаємо

де, згідно з (4.15),

На рис. 4.14 пунктиром показано розподіл 1 0п (х), розраховане по (4.22), що враховує нескінченне число дифракційних порядків.

Мал. 4.14

Суцільна крива описує той же розподіл, але з урахуванням кінцевого числа що беруть участь в дифракції світлових пучків; воно було розраховане за допомогою (4.24) для числа дифракційних порядків 2m +1, рівних 3, 5, 7 і 9 і для Дер = л. Штрихпунктирною лінією на рис. 4.14 показана «гауссова» огинає.

Розглянемо спосіб усунення бічних пелюсток синтезованих максимумів [74]. Для наочності припустимо, що результуюче розподіл формується кінцевим числом дифракційних порядків, наприклад 2m + l = 9 (т = 4), так що в площині фотоприймача інтенсивність світла буде описуватися виразом (4.24). При цьому, в разі використання фазової синусоидальной решітки,

що входить в (4.24) величина з до розподілена по дифракційним порядкам так, як показано на рис. 4.15.

Мал. 4.15

Нагадаємо, що описується в даному випадку розподіл інтенсивності (4.24) в площині фотоприймача буде виглядати, як показано на рис. 4.16, а.

Мал. 4.16

Якщо тепер в проміжку між другою гратами і Фур'є лінзою помістити одновимірний транспарант з енергетичним пропусканням по дифракційним порядків (рис. 4.17), рівним

то за транспарантом інтенсивність в дифракційних порядках буде описуватися гауссоідой

Мал. 4.17

В результаті такої аподизації розподіл інтенсивності на фотоприемнике матиме вигляд, представлений на рис. 4.16,6. Можна показати, що рівень бічних пелюсток (2 на рис. 4.16, а) синтезованих максимумів після аподизації знижується в розглянутому випадку дев'яти порядків до рівня мінус 36 дБ відносно основних пелюсток (1 на рис. 4.16, а), а при збільшенні кількості що у синтезі порядків цей рівень може бути ще нижче.

Описані вище теоретичні положення досліджені експериментально.

Експеримент проводився не тільки з метою кількісної перевірки основних розрахункових співвідношень і положень [71,72], пов'язаних з синтезом апертури Егуд, що застосовується в складі оптичної частини процесора, але і в прикладних цілях. Додатково ставилося завдання проведення порівняльного аналізу технічних параметрів досліджуваного процесора з параметрами аналогічного, але без синтезу апертури. Як аналог був обраний АТ-вимірювач, описаний в [52], велика частина елементів якого використовувалася в складі досліджуваного лабораторного стенду та макета.

Дослідження проводилися в кілька етапів. На першому з них експериментальна установка представляла собою лабораторний стенд, зібраний за схемою рис. 4.11 з набору оптичних і інших елементів, які розміщувалися на оптичній лаві. У складі установки використовувалися як напівпровідниковий, так і HeNe лазери. Після оволодіння принципами налаштування схеми АТ-аналізатора, забезпечення повторюваності результатів і, головне, після того, як автори переконалися, що основні теоретичні положення [71,72] знаходять експериментальне підтвердження, було прийнято рішення провести розробку макету АТ-аналізатора з синтезованою апертурою, який був би придатний не тільки для проведення досліджень в лабораторних умовах, а й забезпечував би можливість отримання всієї сукупності технічних параметрів (смуги робочих частот, чутливості, точності і вимірювання частоти, частотного дозволу, динамічного діапазону та ін.), характерних для досліджуваного аналізатора як вимірювача параметрів радіосигналів. Фотографія розробленого відповідно до розрахункових даних [71,72] макета аналізатора з напівпровідниковим лазером (ППЛ) представлена на рис. 4.18.

На малюнку позначено: напівпровідниковий інжекційні лазер - 1; коліматор - 2; СВЧ-усілігель - 3; акустооітіческій дефлектор - 4; дві дифракційні решітки - 5; Фур'є-об'єктив - 6; фотоприймач типу ПЗС з платою управління та попередньої обробки - 7; в нижній частині блоку розташовані вбудований джерело живлення і плата сполучення з персональним комп'ютером (Г1К).

До складу макета увійшли: ППЛ типу KLM 650/20 з довжиною хвилі випромінювання Х 0 = 657 нм, лінійною поляризацією і вихідною потужністю Р 0 = 20мВт; коліматор, що забезпечує падіння на Егуд лазерного випромінювання за формою, близькою до гауссоіде.

Як дефлектора використовувався Егуд на основі LiNbO? Z зрізу, ультразвукова хвиля в якому зі швидкістю V = 3600 м / с збуджувалася аподізірованним поверхневим перетворювачем [75] з дифракційної ефективністю ~ 2% / Вт, нерівномірність якої в смузі 500 МГц становила ~ 2 дБ.

Мал. 4.18

Для забезпечення узгодження розмірів фоточутливої області ПЗС в смузі 500 МГц фокусна відстань Фур'є-об'єктива було вибрано рівним F = 105 мм.

На електричний вхід Егуд сигнали подавалися через НВЧ підсилювач з максимальною вихідною потужністю Р = 0,8 Вт; її нерівномірність у зазначеній смузі не перевищувала 0,5 дБ.

Як дифракційних решіток використовувалися однакові фазові синусоїдальні пропускають решітки, виготовлені голографічним способом на шарі БХЖ з Дф = л, періодом d = 6,5мкм і величиною втрат - 0,5 дБ.

Як і планувалося при проведенні теоретичного аналізу, решітки розміщувалися між Егуд і Фур'є-лінзою. ПЗС-лінійка ТН7813 з числом фотодіодів (ФД) п = 1024, розміром кожного з них ЮхЮмкм 2 і чутливістю s = 12 (ВСМ 2 ) / мкДж, з відповідною платою обробки інформації за час 25 мкс забезпечувала зчитування і оцифровку світлового розподілу.

Всі використовувані в складі блоку оптичні елементи, включаючи Егуд, були просвітлені на довжину хвилі А, 0 = 657 нм до рівня пропускання р = 98 % кожен, так що в AO-аналізаторі, виконаному за звичайною схемою при значенні дифракційної ефективності Егуд Г) = 2% / Вт, забезпечувався многосігнальной динамічний діапазон ~ 43 дБ, тобто рівні комбінацій виду «сигнал-сигнал», що потрапляють в смугу частот аналізатора, перебували нижче рівня його чутливості. У кожному з варіантів вимірників (у вигляді лабораторного стенду і закінченого в функціональному відношенні блоку) після юстирування спочатку без, а потім з дифракційними гратами в площині ПЗС забезпечувалася стійка картина діфракціонноінтерференціонного розподілу світла.

Налаштування оптичної частини вимірювача, крім звичайних операцій, включала в себе досить трудомісткий процес юстирування самих дифракційних решіток; в цілому ж настройка була простішою для HeNe лазера типу ЛГН-223 з діаметром пучка ~ 0,9 мм.

Ширина гаусом обвідної 1 " а (х), що дорівнює 23, 0 F / jcr 0 сумарного розподілу інтенсивності 1 0 (х), встановлювалася шляхом регулювання апертури D« 2г 0 , падаючого на Егуд світла. Цією ж шириною обумовлювався вибір відстані Дх = Fd / zj між максимумами Ibe ( х ) Беселевих складових синтезованого розподілу, пов'язаних з наявністю решіток; Дх, в свою чергу, доцільно було вибирати кратним междіодному віддалі ПЗС- лінійки. Останнє забезпечувалося шляхом зміни дистанції z, між дифракційними гратами.

Перетворені ПЗС світлові розподілу: 1 0 (х) - в схемі з гратами і 1 " а (х) - в класичній схемі, за допомогою відповідного програмного забезпечення записувалися в файли, що містять вектори амплітудних значень інтенсивності світла в звітах АЦП. Довжина векторів відповідала кількості ФД в рядку ПЗС. Далі файли-вектори за допомогою пакета «MathCAD» зчитувалися, візуалізувалися і аналізувалися.

Як було з'ясовано, при подібній процедурі реальні 1 0 (х) за рахунок інтегрування світла кожним ФД кінцевої площі, що мають різну чутливість, а також за рахунок цифрового перетворення, спотворювалися незначно.

Калібрування (прив'язка частотної шкали) блоку здійснювалася на центральній частоті f 0 = 1750 МГц шляхом просторового поєднання центру одного з діодів ПЗС з максимумом огинаючої I ga (x)

діфрагованого в Егуд випромінювання і з одним з дифракційних максимумів 1 Ье (х) фазових решіток.

Максимальні рівні продетектірованних світлових сигналів підтримувалися постійними, при цьому значення подаються НВЧ сигналів, відповідних середній частині динамічного діапазону вимірників, становили: мінус 75 дБ-Вт для схеми без грат і мінус 67 дБ-Вт з гратами.

Загальною експериментальної ілюстрацією принципу апертурного синтезу є рис. 4.19. На ньому в координатах «номер ФД» - «амплітудний код АЦП» наведені розподілу, реєстровані в лабораторному стенді з ППЛ, зібраним за схемою без дифракційних решіток, - рис. 4.19,6 і при їх наявності - рис. 4.19, а.

Мал. 4.19

При цьому ширина I ga (n) дорівнювала трьом доданими проміжків, а відстань між синтезованими максимумами рівним 5 ФД проміжків. З рис. 4.19 випливає, що сумарне розподіл 1 0 (п) тягарем до одного фотодіода, тобто приблизно в 3 рази, але при цьому в огибающую 1 аа (п) потрапляє один максимум I be (n).

Зміна з частотою вхідного сигналу синтезованої дифракційної картини ілюструється рис. 4.20, на якому наведена серія розподілів 1 0 (п) при наявності на вході процесора одного сигналу з різними значеннями частоти f |.

На першому і останньому малюнках цієї серії має місце збіг положень синтезованого максимуму I be (n) і обвідної 1 " а (п); відстань між цими максимумами, як і очікувалося, становить 3 ФД або в частотному вираженні 1,6 МГц.

Не можна не звернути уваги на рис. 4.20,6, дані якого добре узгоджуються з одним з висновків [71], а саме: маючи інформацію про амплітудних значеннях синтезованих максимумів (на рис. 4.20,6 вони однакові), можна уточнити вимірювану частоту вхідного сигналу.

Мал. 4.20

Відзначимо дві особливості розподілів, наведених на рис. 4.20, сприймаються як недоліки. Одна з них (рис. 4.20,6) полягає в тому, що при певному значенні частоти вхідного сигналу відгук 1 0 (п) набуває двогорбий вид. А другий недолік пов'язаний з тим, що навіть при ідеальній нерівномірності амплітудно частотної характеристики електричної та оптичної частин блоку він при наявності синтезу апертури автоматично набуває додаткової нерівномірність. При необхідності вимірювання амплітуд сигналів останнім буде сприйматися у вигляді систематичної похибки АТ-аналізатора.

На рис. 4.21 і 4.22 показані двухсігнальние розподілу.

Мал. 4.21

Частота одного вхідного сигналу залишалася незмінною і рівною f [= 1758,5 МГц, а другого - f 2 змінювалася, поступово наближаючись до першого.

Мал. 4.22

Для рис. 4.21 (в схемі без синтезу апертури) рознос частот варіювався в межах 6,2-2,1 МГц. У серії рис. 4.22 для схеми з апертурним синтезом рознос частот змінювався від 6,4 МГц (рис. 4.22, а) до

1,1 МГц (рис. 4.22, е). З зіставлень серій рис. 4.21 і 4.22 і зокрема рис. 4.21, г і 4.22, е, може бути зроблений висновок про поліпшення роздільної здатності в схемі з синтезом апертури, однак цей висновок, як зазначалося в [71], досить умовний з тієї причини, що стосується двох однакових сигналів і нс буде справедливий для сигналів різних але амплітуді, оскільки наявність в смузі обвідної 1 " а (п) інших дифракційних максимумів I be (n) буде перешкоджати вимірювання параметрів малих сигналів на тлі великих.

При близькому по частоті розташуванні двох сигналів в схемі з синтезом можна не помітити їх підвищений вплив один на одного (рис. 4.22, д і 4.22, е), що в реальному вимірнику також буде сприйматися як систематична амплітудна похибка.

Разом з тим слід зазначити, що, по-видимому, все ж мислимі алгоритми обробки, крім застосовуваних в АТ-ізмсрітелях параметрів радіосигналів | 56] і в даному вимірнику в тому числі [52], за допомогою яких буде можлива обробка наведених на рис. 4.22 розподілів, що забезпечують можливість отримання інформації про параметри вхідних сигналів з дозволом кращим рслеевского, причому в широкому динамічному діапазоні їх рівнів.

Помстимося також, що в даному випадку для сигналів близьких за рівнем, але спостерігаються візуально, все ж можна говорити про поліпшення їх дозволів навіть, наприклад, якщо частотний рознос між ними відповідає рис. 4.22е. Однак при роботі АТ аналізатора в автоматичному режимі дозвіл таких сигналів стає проблематичним і потребує окремого вивчення.

У наведеному розгляді показано, що в AO-вимірнику параметрів радіосигналів при використанні в його оптичної частини Егуд з синтезованою апертурою може бути досягнуто суттєве зменшення розміру мінімально можливо розв'язати елемента, яким відображається вхідний гармонійний радіосигнал і, відповідно, забезпечено значне посилення критерію, за яким кілька вхідних сигналів, одночасно діючих на вході вимірювача, будуть їм сприйматися, вимірюватися або відображатися як різні сигнали.

З'ясовано, що якщо у вимірювачі використовувати одномірний синтез апертури на основі двох фазових дифракційних решіток, то вони повинні забезпечувати можливість участі в дифракції тим більшого числа світлових пучків, чим більше глибина їх фазової модуляції: для Дф = п величина (2m +1) повинна бути > 9.

Звернуто увагу на те, що в досліджуваній конфігурації вимірювача при великих рівнях вхідних сигналів світловий відгук на гармонійне вплив набуває як мінімум двогорбий характер (див. Рис. 4.13, 4.22). Дана обставина може бути використано в позитивних цілях для уточнення місця розташування одного вхідного сигналу шляхом вимірювання та з'ясування співвідношення між амплітудами згаданих горбів. Однак це ж обставина слід розглядати зі знаком мінус у разі дії на вході вимірювача декількох радіосигналів, що потребують використання значно складніших алгоритмів вимірювання їх параметрів (несучої частоти, амплітуди, ширини спектра і т.д.). Крім того, не викликає сумніву і той факт, що наявність змінюються за інтенсивністю бічних пелюсток у синтезованого світлового розподілу (без відповідної анодізаціі, роль якої по усуненню бічних пелюсток була показана в наведеному аналізі), також ускладнить його обробку при роботі вимірювача за кількома вхідним сигналам .

Саме тому для оцінки перерахованих і інших обставин, що впливають на односігнальний і многосігнальной динамічний діапазон AO-вимірювача, як і оцінки всієї сукупності параметрів, його характеризують (миттєва смуга робочих частот, точність вимірювання частоти і амплітуди, частотне дозвіл, динамічний діапазон, чутливість і т . Д.), потрібне проведення додаткових теоретичних і експериментальних досліджень.

 
<<   ЗМІСТ   >>