Повна версія

Головна arrow Техніка arrow АКУСТООПТИЧНІ ПРОЦЕСОРИ. АЛГОРИТМИ І ПОХИБКИ ВИМІРЮВАНЬ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

НЕОДНОРІДНІСТЬ ЧУТЛИВОСТІ

При розгляді геометричних похибок і обчисленні рівня сигналу на фотодіоді, наприклад, за формулою (2.13) передбачалося, що його світлочутливість в межах активної області постійна (рівномірна), тобто описується ідеально прямокутної апертурними функцією.

Тим часом в літературі [28], є вказівки на те, що світлочутливість фотодіода по майданчику (форма його апертурними функції) нерівномірна і може змінюватися в межах 3-80%. Слід, однак, відзначити, що в документації будь-які чисельні дані, що характеризують нерівномірність чутливості, для більшості фотоприймачів відсутні. Зокрема, їх не приводять і в технічних умовах.

Очевидно, що рівні вихідних сигналів фотодіодів безпосередньо визначаються інтенсивністю впливає на них світлового сигналу і формою їх (фотодіодів) апертурними функції. Очевидно також і те, що точність вимірювання і обчислення параметрів сигналів (в різних обчислювальних алгоритмах) визначається саме рівнями сигналів фотодіодів. Отже, їх (рівнів) зміна (по будь-якої причини, в тому числі і з-за форми апертурними функції фотодіодів) супроводжується появою похибок, які потребують вивчення та обліку.

Дослідженню похибок вимірювання частоти, пов'язаних з не- ідсальносгью форми апертурними функції фотодіодів, присвячена робота [29J, в якій розглядаються варіації дискримінаційної характеристики акустооптичного демодулятора ЧМ-сигналів, пов'язані з варіаціями форми апертурними функції фотодіодів.

Структурна схема цього демодулятора показана на рис. 2.22.

Мал. 2.22

Вона включає в себе лазер 1; коліматор 2; Егуд 3; ВЧ-дільник 4; інтегруючу лінзу 5; пристрій управління 6; пару фотодіодів (ФД1 і ФД2) 7, в проміжок 2р х між якими сфокусований продіфрагіровавшій на сигналі S (t) лазерний пучок світла, причому несучої частоті fo відповідає максимум 1о (х), абсциса якого х = х () . ФД1 і ФД2 навантажені на два видеоусилителя 8 і діскрімінатор 9, з виходу якого знімається корисний сигнал cp (t), що відображає закон зміни частоти демодульованого сигналу.

Діскрімінатор 9 управляється пристроєм 6, що забезпечує вимір миттєвої частоти сигналу s (t) = A (t) cos (27tf 0 t -I- V | / (t)) в момент часу to, «віддалений» від моменту приходу сигналу на перетворювач на час At = (D, + D) / V, де D - апертура, D, - тіньова апертура Егуд, A (t) - закон зміни обвідної, f (t) = f 0 + i | / '(t) - закон зміни частоти, f 0 - початкова частота, y (t) - закон зміни фази і у = y "(t) - швидкість зміни частоти.

Вважається, що апертурний час Т "в демодуляторе відповідає умові квазігармонічності (1.3) і, отже, при опроміненні апертури плоскою хвилею, інтенсивність діфрагованого світла в спектральної площині 7 інтегрує Фур'є-лінзи 5 описується виразом

де sinc (%) = sin (jix) / 7t%; Ioi - інтенсивність продіфрагіровавшего світла в точці з координатами х () = (A. ( ) F / V) fo; y = yo = 0 при vy '(t) -> 0; Як) - довжина хвилі лазерного випромінювання; h - висота апертури Егуд; F - фокусна відстань лінзи 5.

З (2.14) випливає, що максимум (енергетичний центр) діфрагованого плями світла переміщається по закону

ідентичному закону зміни частоти у вхідному радіосигналі. Отже, реєстрація положень згаданого максимуму в часі рівносильна виміру f (t) = fo + xp '(t).

Дискримінаційна характеристика демодулятора, інваріантна до рівня діючого на його вході радіосигналу, може бути представлена у вигляді

де Ui (x) і U 2 (x) - рівні сигналів, що знімаються з фоточутливих майданчиків фотодіодів ФД1 і ФД2 площею S = Ахау; де Ах і Ду - розміри майданчика по осях х та у відповідно.

Знак W (x) визначає напрямок зміни частоти ЧМ-сигналу, а значення W (x) - величину девіації частоти щодо частоти ft).

Для оцінки похибки демодуляції закону зміни частоти f (t) і розрахунку дискримінаційної характеристики (2.15) в (29] розраховуються рівні сигналів U | (x) і U 2 (x) при «набіганні» і «сході» з фотодіодів ФД1 і ФД2 діфрагованого плями світла.

Напруги U | (x) і U 2 (x), що є результатом некогерентного підсумовування I B i (x, y) по апертура ФД1 і ФД2, визначають з урахуванням форм їх зчитують апертур А (х-х ) 2 ; у-у 1.2) (С - параметр, що не залежить від частоти):

Розрахунок W (x) виконується для двох форм А (х-Х |, 2 ; у-у 1,2) - Одна з них бінарна (А (х-Х |, 2 ; у-у 12 ) = 1, якщо х , уе Дх, Ду;

А (х-Х), 2 ; у-уі) = 0. при інших х, у) відповідає однаковою і рівномірної по полю чутливості фотодіодів. Інша форма може бути апроксимована функцією виду

А (х, у) = cos (7txMx) cos (rcy / Ay) [301.

Інтегруючи вираз (2.16) по координаті у в межах: (-ДУ / 2) <у <(Ду / 2), по координаті х для діода ФД1 межах: (-р х -Дх) <Х | <(-р х ), а для діода ФД2 в межах (р х ) <х 2 <(р х + Дх) і враховуючи, що

з точністю до постійного множника отримаємо для бінарної форми апертурних функцій

де Si (x) - інтегральний синус, а = D / XF, b = hAFAy.

Якщо ж падаючий на Егуд лазерний пучок має гауссову фор2 2 2 + 2

му U (x, y) = U 0 exp [-4 (x / df + y / d 2 )], з інтенсивністю в площині фотоприймача

то співвідношення, аналогічні (2.17), для сигналів Ui.2 (x) приймуть вигляд

де d | і d 2 - поперечні розміри пучка в площині АТ- взаємодії;

В (2.17) і (2.18) верхні знаки відповідають фотодіоду ФД1, а нижні - ФД2.

Графіки залежностей W (x) для Ах = Ду = 100 мкм, 2р х = 150 мкм і ширини розподілу 1д (х) «за першими нулях» 2р х наведені на рис. 2.23 для бінарної 1 і косинусоидальной 2 апертурних функцій.

Як випливає з малюнка, нелінійність дискримінаційної характеристики W (x) виявляється, в основному, поблизу країв інтервалу 2р х . Вона обмежує лінійний ділянку дискримінаційної характеристики демодулятора значеннями 1-1,3 р х .

Заштрихованная область на цьому малюнку характеризує похибка демодуляції ЧМ-сигналів. Її величина може досягати 0,08 р х навіть в межах лінійної ділянки W (x). Таким чином, якщо інтервалу 2р х в площині фотоприймача відповідає, наприклад, смуга робочих частот Af = 25 МГц (відповідно до Ах = 2р х = XFAf / V), то очікуване значення частотної похибки складе ~ I МГц. У якісному відношенні аналогічні висновки випливають з аналізу W (x) для пучка діфрагованого світла гаусом форми.

Незважаючи на те, що використане бінарне або косінусоідальное розподіл чутливості фотодіодів носить модельний характер, отримані результати дозволяють стверджувати, що нелінійне розподіл чутливості фотодіодів супроводжується зменшенням лінійної ділянки дискримінаційної характеристики демодулятора ЧМ-сигналів.

Мал. 2.23

Для однакових апертурних функцій фотодіодів похибки демодуляції, що носять систематичний характер, можуть бути враховані під час градуювання дискримінаційної характеристики. Якщо апертурні функції фотодіодів різні, то дану похибка слід розглядати як випадкову.

Оскільки форма апертурними функції фотодіода, відмінна від бінарної, вносить, в загальному випадку, випадкову добавку в рівні сигналів на фотодиодах, що обчислюються за формулою (2.13), то це збільшує похибки визначення частоти за допомогою обчислювальних алгоритмів по (2.11).

 
<<   ЗМІСТ   >>