Повна версія

Головна arrow Техніка arrow АКУСТООПТИЧНІ ПРОЦЕСОРИ. АЛГОРИТМИ І ПОХИБКИ ВИМІРЮВАНЬ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

НЕІДЕАЛЬНІСТЬ ФОТОПРИЙМАЧА

Геометричні похибки

Під "геометричними" будемо розуміти похибки, пов'язані з особливостями конструкції реального фотоприймача, у якого фотодіоди (ФД) мають кінцеві, а не точкові (нескінченно малі) розміри. В результаті сигнал на виході протяжного фотодіода пропорційний НЕ рівнем світлового сигналу в точці, а усередненому рівнем сигналу в смузі частот, яка охоплюється фотодиодом.

Так, наприклад, у фотоприймальний лінійки ПЗС типу ТН7813А (фірма E2v) крок розташування фотодіодів становить 10 мкм, а проміжки між ними - 1 мкм. Оскільки сигнал на виході i-ro фотодіода при рівномірній світлочутливості (див. Підрозд. 2.5.2) пропорційний освітленості фотодіода і його розмірами, то обчислювати цей сигнал I (f ; ) слід інтеграцією світлового сигналу в смузі частот Ai2, відповідної довжини фотодіода. Для гауссовой форми світлового сигналу отримуємо:

де fc - частота радіосигналу; ? - частота, відповідна центру

i-ro фотодіода; U m і а - амплітуда і коефіцієнт форми гауссоіди.

На рис. 2.18 наведені розрахункові гаусові РІСС одиничної амплітуди в площині фотоприймача, що складається з лінійки фотодіодів, з конструктивними параметрами лінійки ПЗС ТН7813А, у якій розмір ФД становить близько 90 % від междіодного періоду.

Мал. 2.18

Розрахунок проводився для одновимірного випадку в площині інтегрування або AO-взаємодії в припущенні рівномірної засвічення фотодіодів в перпендикулярному цій площині напрямку. Вертикальні лінії сітки на графіках проходять через центри фотодіодів, а їх абсциси оцифровані в одиницях частоти. Частота сигналу fc = 1772,18 МГц.

Горизонтальні відрізки (вершини стовпчиків) - це рівні сигналів I (fj), отримані після інтегрування світлового сигналу в смугах частот фотодіодів. Хоча ширини стовпчиків не рівні розмірам фотодіодів, інтегрування (2.13) проводилося при частотному кроці між ними 0,5 МГц і проміжку відповідно 0,05 МГц.

Ординати точок перетину вертикалей, що проходять через центри фотодіодів і РІСС, відповідають рівням сигналів для фотодіодів, що мають точкові розміри. Такі фотодіоди не спотворюють

РІСС. Видно, що рівні ВД) вихідних сигналів протяжних фотодіодів не рівні відповідним рівням сигналів точкових фотодіодів. Різниця цих рівнів складає як похибки апроксимації РІСС, так і власне геометричні похибки, що призводять до помилок обчислення частоти і амплітуди.

Для оцінки геометричних похибок 5f і впливу на них неточності апроксимації РІСС проведено математичне моделювання. Похибки Sf оцінювалися для випадку, коли частота сигналу ff рівномірно розподілена на межах інтервалу частот Д ( 'д між частотами налаштування сусідніх фотодіодів. Такий підхід володіє достатнім ступенем спільності, щоб поширити його результати на всю смугу робочих частот АОІПС.

На межах інтервалу частот ДСД = 500кГц похибки 8f обчислювалися в 50 рівновіддалених точках. Вважалося, що ідеальний розподіл світлового сигналу в площині фотоприймача має гауссову форму. Реальний розподіл, представлене інтегральними значеннями з фотодіодів і враховує їх лінійні розміри, апроксимувати гауссоідой і параболою. Рівні сигналів на фотодиодах по (2.13) обчислювалися з використанням формули Сімпсона, а частота - за методикою, викладеною в гл. 3. Результати моделювання представлені на рис. 2.19 (гауссова апроксимація) і рис. 2.20 (параболічна).

На обох малюнках суцільними лініями відображаються похибки для розміру ФД, рівного 90% від междіодного періоду (вертикальна вісь - в кілогерц); пунктиром - 10% (для рис. 2.19 вертикальна вісь - в герцах).

Аналіз малюнків показує, що при апроксимації РІСС, близькою до ідеальної, "геометричний" фактор проявляє себе досить істотно, і, навпаки, при параболічної (відрізняється від ідеальної) апроксимації вплив "геометрії" фотодіодів на похибки 8f не таким значним, а сама Sf значна . Сказане ілюструється рис. 2.21, на якому показані залежності максимальної помилки Sf max від відносного розміру фотодіода (а) для гауссових апроксимації Sfi irax (суцільна лінія) і параболічної апроксимації Sfimax (пунктир). Похибки апроксимації докладніше будуть розглянуті в гл. 3.

Мал. 2.19

Мал. 2.20

Мал. 2.21

 
<<   ЗМІСТ   >>