Повна версія

Головна arrow Техніка arrow ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ. ЗАМКНУТІ СИСТЕМИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ ТА УМОВИ МОЖЛИВОСТІ РОЗВ'ЯЗАННЯ

Нехай об'єкт описується матричної передавальної функцією розмірності N х N, елементами якої є послідовно з'єднані апериодические ланки і ланки чистого запізнювання. Потрібна розробка процедури для оптимізації регулятора, яка дозволила б розрахувати регулятор у вигляді функціональної матриці, також розмірності N х N, елементами якої були б фізично реалізовані ланки у вигляді раціональних дробів, наприклад ПІД-регулятори.

Завдання можна вирішити, якщо матриця об'єкта не виродилися. Якщо ж ця матриця вироджена, тобто визначник її дорівнює нулю, то задача не може бути вирішена.

Відносно функціональної матриці поняття вироджене ™ формально може і не виконуватися, але детермінант може виявитися малим або нульовим в області, наприклад, тільки малих частот (або нульових частот). Це означає, що завдання не має статичного рішення, хоча в динаміці вона може бути вирішена.

Приклад 12.4. Розглянемо приклад нерозв'язною завдання управління багатоканальним об'єктом. Нехай передавальна функція об'єкта має наступний вигляд:

Перший стовпець матриці (12.2) пропорційний дві колонки. Тому вихідні сигнали такого об'єкта пов'язані, забезпечити автономне управління вихідними величинами неможливо.

Приклад 12.5. Розглянемо приклад нерозв'язною завдання управління багатоканальним об'єктом. Нехай передавальна функція об'єкта має наступний вигляд:

Перший стовпець матриці (12.3) непропорційний дві колонки, тому вихідні сигнали такого об'єкта не пов'язані і забезпечити автономне управління вихідними величинами можливо. Однак в статичному режимі (при t -> ° о) матриця перетворюється в числову матрицю, 5 = 0, і ця числова матриця вироджена:

Значить, система не може перебувати в довільному необхідному статичному стані при статичному стані керуючих сигналів. Це може бути досягнуто лише при безперервному зміні керуючих сигналів. У деяких випадках таке рішення може вважатися задовільним, в інших випадках воно неприпустимо.

 
<<   ЗМІСТ   >>