Повна версія

Головна arrow Техніка arrow ТЕОРІЯ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ. ЗАМКНУТІ СИСТЕМИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ВНЕСЕННЯ ЗМІН ДО ВАРТІСНИХ ФУНКЦІЙ

Забезпечення енергозбереження

Як сказано в гл. 5, для оптимізації системи зі зворотним зв'язком може бути використана структура, показана на рис. 5.6. Цю структуру узагальнено і спрощено можна уявити структурою, зображеної на рис. 9.1. Тут обчислювач вартісної функції узагальнено можна назвати «аналізатор сигналів».

Узагальнена і спрощена структура для оптимізації системи

Мал. 9.1. Узагальнена і спрощена структура для оптимізації системи

В даному випадку аналізатор досягнення мети управління з'єднаний тільки з виходом вичітателя, що здійснює обчислення помилки управління. У разі застосування складовою вартісної функції можуть використовуватися додаткові входи цього аналізатора, підключені до інших точок в моделі системи.

Наприклад, для забезпечення енергозбереження в вартісну функцію може бути введений інтеграл від квадрата керуючого впливу, яке представляє узагальнену енергію управління. Відповідна структура показана на рис. 9.2 [66]. Фактично роль аналізатора досягнення мети грають два блоки: аналізатор помилки управління і аналізатор енергетичних витрат. Сигнали з виходів цих блоків надходять на оптимізатор, де підсумовуються з ваговими коефіцієнтами. Суматор можна виділити зі структури оптимізатора і показати в явному вигляді, що дасть формально нову структуру, але суть її залишиться такою ж.

Узагальнена і спрощена структура для оптимізації системи

Мал. 9.2. Узагальнена і спрощена структура для оптимізації системи

Дана структура моделі для оптимізації системи зі зворотним зв'язком працює наступним чином. Програма для моделювання здійснює багаторазове моделювання дії зазначеної структури. При цьому на вхід структури, яким є позитивний вхід вичітателя, подається вхідний сигнал V у вигляді, наприклад, ступеневої впливу. На негативний вхід цього вичітателя надходить вихідний сигнал моделі об'єкта Y, який також є вихідним сигналом структури. Вичітатель обчислює різницю цих сигналів, яка називається помилкою Е. Помилка перетворюється регулятором в сигнал управління U, який надходить на вхід моделі об'єкта. Якщо помилка позитивна, сигнал управління впливає на модель об'єкта так, щоб вихідний сигнал моделі об'єкта збільшувався, а помилка за рахунок цього зменшувалася; якщо ж помилка негативна, то сигнал управління впливає на модель об'єкта так, щоб вихідний сигнал моделі об'єкта зменшувався, а помилка за рахунок цього збільшувалася. Якщо помилка дорівнює нулю, сигнал управління впливає на модель об'єкта так, щоб вихідний сигнал моделі об'єкта не змінювався, а помилка залишалася рівною нулю. Оптимізатор регулятора формує за заданим алгоритмом стартові значення коефіцієнтів регулятора, аналізує вихідні сигнали аналізатора досягнення мети управління і аналізатора енергетичних витрат, обчислює вартісну функцію і формує на цій основі нових значень коефіцієнтів регулятора. Використовуючи при цьому будь-який з методів багатовимірної оптимізації, наприклад метод Хука - Дживса, оптимізатор здійснює пошук таких значень коефіцієнтів регулятора, які забезпечують мінімальне значення вартісної функції. Ці коефіцієнти є результатом застосування структури моделі для оптимізації системи зі зворотним зв'язком, вони беруться з пам'яті оптимізатора і застосовуються при виготовленні системи зі зворотним зв'язком. Якщо модель об'єкта визначена досить точно, то система працює з такими ж показниками якості і точності, які досягнуті при моделюванні з використанням описаної структури моделі для оптимізації системи зі зворотним зв'язком. Таким чином, поставлена задача виявляється вирішеною. Якщо ж модель об'єкта визначена лише в обмеженій області частот, може бути використаний елемент з обмеженим швидкодією, наприклад ланка запізнювання, як запропоновано в гл. 6 (див. Рис. 6.21).

Енергозберігаючі регулятори особливо ефективно дозволяють зберігати витрату енергії на управління в тому випадку, якщо в моделі об'єкта міститься інтегратор. Дійсно, в цьому випадку енергія витрачається тільки в процесі перекладу об'єкта з одного стану в інший, а перебування об'єкта в будь-якому стані рівноваги не вимагає витрати енергії управління. Прикладом таких систем є перехід супутника з однієї стаціонарної орбіти в іншу і т.п.

Приклад 9.1. Розглянемо об'єкт, передавальна функція якого містить об'єкт другого порядку, ланка запізнювання і інтегратор:

Здійснимо оптимізацію ПІ-регулятора, так як інтегратор міститься в об'єкті, і в регуляторі він не потрібний. Структурна схема об'єкта при моделюванні в програмі VisSim показана на рис. 9.3. Структурна схема всієї системи зображена на рис. 9.4. На рис. 9.5 представлений отриманий вид перехідного процесу, а на рис. 9.6 дан графік витрати ресурсу управління, який представляє собою квадрат керуючого сигналу H (t).

Структура об'єкта для моделювання за прикладом 9.1

Мал. 9.3. Структура об'єкта для моделювання за прикладом 9.1

Структура всієї системи за прикладом 9.1

Мал. 9.4. Структура всієї системи за прикладом 9.1

Підсумковий витрата ресурсу на управління становить приблизно 0,225 од. Для проектування енергозберігаючого регулятора введемо в вартісну функцію інтеграл від квадрата керуючого сигналу з ваговим коефіцієнтом. Моделювання показало, що ваговий коефіцієнт повинен бути не менше 100, щоб енергозбереження працювало ефективно. Нами використаний ваговий коефіцієнт 500. Структурна схема показана на рис. 9.7. Отриманий перехідний процес зображений на рис. 9.8, а графік зміни витрати ресурсу наведено на рис. 9.9. Видно, що перехідний процес не тільки не погіршився, але навіть покращився, а саме усунуто перерегулирование і тривалість процесу скоротилася від 50 до 30 с. Витрата ресурсу став приблизно 0,14 од., Тобто в 1,6 рази менше.

Перехідний процес в системі за прикладом 9.1

Мал. 9.5. Перехідний процес в системі за прикладом 9.1

Графік зміни витрати ресурсу управління за прикладом 9.1

Мал. 9.6. Графік зміни витрати ресурсу управління за прикладом 9.1

Структура для оптимізації енергозберігаючого регулятора за прикладом 9.1

Мал. 9.7. Структура для оптимізації енергозберігаючого регулятора за прикладом 9.1

Перехідний процес в енергозберігаючої системі за прикладом 9.1

Мал. 9.8. Перехідний процес в енергозберігаючої системі за прикладом 9.1

Графік зміни витрати ресурсу управління за прикладом 9.1

Мал. 9.9. Графік зміни витрати ресурсу управління за прикладом 9.1

 
<<   ЗМІСТ   >>