Повна версія

Головна arrow Логістика arrow Логістика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

УЗАГАЛЬНЕНА МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗМІРУ ЗАМОВЛЕННЯ І ОСОБЛИВІ ВИПАДКИ В ДЕТЕРМІНОВАНИХ МОДЕЛЯХ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ

Узагальнена детермінована модель оптимального розміру замовлення. Дана модель передбачає періодичне надходження матеріального ресурсу в запас і допущення дефіциту в логістичній системі. Графічна інтерпретація руху поточного запасу при періодичному надходженні товарно-матеріальних ресурсів і допущенні ситуації дефіциту в системі для одного циклу наведена на рис. 9.6.

Рух поточного запасу в узагальненому випадку

Мал. 9.6. Рух поточного запасу в узагальненому випадку

Інтервал поставки при заданих умовах розпадається на чотири періоди часу Т = ^ + t 2 + t 3 + t 4 , де t 1 - період накопичення запасу, коли матеріальний ресурс надходить з інтенсивністю р і одночасно витрачається з інтенсивністю Ь; г 2 - період наявності запасу, коли відбувається його споживання з інтенсивністю b; t 3 - період наростання дефіциту з інтенсивністю b; t, - період поповнення дефіциту (час ліквідації дефіциту), коли готівковий запас як і раніше відсутня в ЛС, але матеріальний ресурс починає в неї надходити з інтенсивністюр при наявності попиту Ь.

Період наявності запасу на складі або час зберігання буде включати в себе два відрізки часу - період наростання запасу і період його витрати:

Час дефіцитної ситуації також буде складатися з двох періодів - часу наростання (збільшення) розміру дефіциту і часу його ліквідації. Аналітично це буде виглядати наступним чином:

На графіку руху запасу в даній господарській ситуації (рис. 9.6) відзначені дві точки М і М ', які умовно фіксують максимальний і мінімальний (негативний, тобто дефіцит) рівні запасу при можливий перехід до миттєвого поповнення запасу. З графіка можна зробити висновок, що в даному випадку буде дотримуватися нерівність Q> S max + D max , або розмір замовлення (партії поставки) повинен перевищувати суму максимального наявного запасу і максимального розміру дефіциту. Звідси можна записати наступне рівність:

де aS і & D - деякі умовні збільшення рівня запасу і розміру дефіциту, коригувальні параметри системи виходячи з періодичного надходження матеріального ресурсу, тобто в силу накопичення запасу за певний період часу на кожному циклі поставок.

Для організації роботи логістичної системи в даній господарській ситуації необхідно визначити три основних кількісних параметри: розмір замовлення (Q), максимальний рівень запасу (S max ) і максимальний розмір допустимого дефіциту (D max ). Можна припустити, що взаємозв'язок цих параметрів визначається не тільки рівністю (9.52), а й іншими співвідношеннями. Для перевірки цього припущення повернемося до часових параметрів даної системи (моделі). Інтервал поставки включає в себе період наявності запасу і час дефіцитної ситуації, тобто Т = t xp + г де ф. З іншого боку, Т = Q / b, що дозволяє записати відповідне рівняння і вирішити його щодо одного з параметрів:

З рівняння (9.53) випливає, що розмір замовлення визначається сумою максимального рівня запасу і максимально допустимого дефіциту, скоригованої на умови поступового накопичення запасу в певний період на кожному циклі за допомогою відповідного поправочного коефіцієнта:

Методика визначення оптимального розміру замовлення, максимального рівня запасу і дефіциту в цих умовах принципово не відрізняється від представлених раніше. Необхідно побудувати функцію загальних витрат на формування і утримання запасів з урахуванням втрат від дефіциту. Потім необхідно перейти до питомими витратами на одиницю запасаемого матеріального ресурсу (можна використовувати в розрахунках питомі витрати на одиницю часу, і в результаті отримаємо те ж саме) і визначити точку, в якій вона буде досягати свого мінімуму. Для цього потрібно вибрати два невідомих параметра з трьох основних (Q, S або D ), а для вираження третього з них використовувати співвідношення (9.54). Далі необхідно взяти перші похідні з невідомих від функції загальних питомих витрат (другі похідні будуть позитивними), прирівняти їх нулю і вирішити отриману систему з двох рівнянь з двома невідомими. Виконавши ці дії, отримаємо формули для визначення оптимального розміру замовлення

максимального рівня запасу максимального рівня дефіциту і оптимального інтервалу поставки

Параметри д5 і aD є допоміжними і далеко не завжди становлять інтерес для практичної діяльності менеджер-логістика, але можуть виявитися корисними для логістика-аналітика. Їх оптимальні значення можна визначити за такими формулами:

У разі якщо дефіцит в системі має незаперечний характер, тобто незадоволені вимоги безповоротно губляться (в торговому бізнесі це «випадок нетерплячих клієнтів»), то оптимальний розмір реального замовлення буде:

а максимальний рівень дефіциту, який визначає втрати відповідної бізнес-структури (наприклад, упущену вигоду в торговому бізнесі), можна обчислити за формулою

Узагальнена модель управління запасами включає в себе і окремі випадки, розглянуті раніше:

  • 1) при високих втратах від дефіциту запасу, коли g- * », то h / g-> 0, отримуємо модель періодичного надходження і рівномірного споживання запасу (9.25), (9.26);
  • 2) при дуже високій інтенсивності поповнення запасу (близькою до миттєвої поставки), коли то Ь / р-> 0, отримаємо модель планування дефіциту (9.47);
  • 3) у разі одночасного поєднання двох перших умов, тобто коли fr / g-> 0 і Ь / р-> 0, отримаємо класичну (основну) модель управління запасами, яка описується формулами (9.9) і (9.14).

Таким чином, модель оптимізації запасів, описувана формулами (9.55-9.58), є загальним випадком однопродуктовой детермінованою математичної моделі управління запасами. В узагальненій детермінованою моделі запасів і її окремі випадки, розглянутих в розділ 9.1-9.3, основні чинники (витрати по зберіганню запасів, втрати через дефіцит матеріального ресурсу, условнопеременная частина транспортно-заготівельних витрат і, головне, оптова ціна закупівлі) вважаються постійними. Однак на практиці дотримання таких обмежень зустрічається далеко не завжди. Тому подальші узагальнення і модифікації детермінованою моделі оптимального розміру замовлення, що враховують змінний характер ряду параметрів, будуть розглянуті нижче.

 
<<   ЗМІСТ   >>