Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ СИСТЕМИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ДРУГИЙ СПОСІБ ФОРМАЛІЗАЦІЇ ЗАДАЧ

Предметна область розглядається як безліч підзадач, до яких може бути зведене рішення вихідної задачі. У цій множині повинні бути виділені: вихідна задача і найпростіші (примітивні) підзадачі. Примітивними подзадачами називаються такі завдання, вирішення яких відомі заздалегідь. Наприклад, в завданні обчислення невизначеного інтеграла примітивними слід вважати завдання на обчислення табличних інтегралів.

Способи відомості вихідної задачі до підзадач називаються правилами декомпозиції. Набір правил декомпозиції (позначимо їх Я ,, Я 2 , ..., Я ") вважається кінцевим. Застосування того чи іншого правила декомпозиції до деякої задачі зводить її рішення до однієї або декількох, взагалі кажучи, більш простим підзадач. Прикладами правил декомпозиції в завданні обчислення невизначеного інтеграла можуть служити як властивості невизначеного інтеграла, так і відомі методи його обчислення.

Відповідна завдання в замкнутій формі, т. Е. Формалізована задача, представляється тепер так: знайти таку послідовність

правил декомпозиції Я ,, Я 2 , ..., Я ", що зводять рішення вихідної задачі до вирішення однієї або декількох примітивних подзадач. Коли примітивні підзадачі неможливо заздалегідь вказати явно, як у випадку з завданням на спрощення алгебраїчного виразу, так як невідомо, як має виглядати остаточне спрощене вираз, задаються цільові умови. Це - умови, однозначно визначають, які завдання слід відносити до примітивних підзадач.

Часто при використанні другого способу формалізації завдання незаданій виявляється сама мета, наприклад, в задачі: спростити вираз

У завданнях, представлених другим способом, мистецтво математика якраз і полягає в тому, щоб відшукати ті правила декомпозиції, які виявляться корисними для даного умови задачі. Більш того, йому спочатку потрібно встановити для себе мету завдання, якщо така не вказана явно в постановці завдання.

При другому способі формалізації завдання повинні бути задані:

  • 1) безліч Р всіх підзадач, до яких може бути зведене рішення вихідної задачі; це безліч називають простором подзадач; в ньому повинні бути вказані вихідна задача, яку слід вирішити, і найпростіші (примітивні) підзадачі, до яких може бути зведене рішення вихідної задачі і рішення яких відомі заздалегідь;
  • 2) безліч правил декомпозиції П ь П ь ..., П, " що дозволяють зводити рішення одних завдань до вирішення інших завдань;
  • 3) безліч примітивних подзадач; при неможливості явно вказати ці підзадачі задаються умови, однозначно характеризують примітивні підзадачі; такі умови називають цільовими умовами.

Простір станів в задачах, формалізованих першим способом, можна уявити графічно у вигляді орієнтованого графа. Тоді рішення задач, представлених першим способом, зводиться до пошуку вирішального шляху на графі, що веде з початкового стану в одне з кінцевих станів. При цьому можуть використовуватися різні стратегії пошуку: пошук в глибину, пошук в ширину, евристичний пошук, тобто пошук, що направляється оціночної функцією або відношенням переваги.

Простір подзадач для задач, формалізованих другим способом, можна уявити графічно у вигляді орієнтованого графа особливого типу - І-ІЛ І дерева. Тоді рішення задач, представлених другим способом, зводиться до пошуку на І-АБО дереві вирішального поддерева, в якому коренева вершина відповідає вихідній задачі, а листя І-АБО дерева відповідають примітивним підзадач. Загальний метод (стратегія) рішення тут - зведення до підзадач, кожна з яких може бути представлена своїм способом вирішення. При цьому можуть використовуватися ті ж стратегії пошуку, що і для вирішення завдань, формалізованих першим способом: пошук в глибину, пошук в ширину або евристичний пошук, наприклад, алгоритм програми GPS (General problem solver - Загальний вирішувач завдань), запропонованої А. Ньюеллом, К. Шоу та Г. Саймоном [8, С. 289].

Простір станів і простір подзадач називають просторами пошуку, в яких шукається рішення задачі. При графічному поданні просторів пошуку рішення шукається у формі вирішального шляху при першому способі подання завдань і в формі вирішального поддерева при другому способі подання завдань.

 
<<   ЗМІСТ   >>