ПОДАННЯ ЗАВДАНЬ НА ПРИРОДНІЙ І ФОРМАЛІЗОВАНІЙ МОВАХ

Що таке «уявлення завдання»

Почнемо з самого терміна «завдання». Як синонім слова «завдання» буде використовуватися слово «проблема». Якщо спробувати дати визначення поняттю «завдання», то ми зіткнемося, мабуть, з непереборними труднощами. Складність полягає в тому, що, маючи ясне інтуїтивне уявлення про те, що означає термін «завдання», ми навряд чи зможемо дати йому суворе визначення, не впадаючи в ситуацію «порочного кола».

Напевно, найточніше визначення цього поняття може бути наступне. Потрібно спочатку сформулювати всі завдання, які тільки були в минулому, є нині чи виникнуть в майбутньому, а потім сказати, що завдання - це будь-яка з наведених формулювань. Але чи можливо дати формулювання всіх завдань ?! Відповідь очевидна: неможливо! Будь-яке інше визначення поняття «завдання» не дає нам повної впевненості у відсутності ситуації «порочного кола», коли одне поняття визначається через інші, у визначенні яких використовується вихідне визначається поняття.

Тому зробимо аналогічно тому, як це зроблено в геометрії для понять «точка», «пряма» і «площину». Їх визначення взагалі відсутні, а під «точкою», «прямий» і «площиною» маються на увазі будь-які об'єкти із заданими властивостями, перерахованими в аксіомах геометрії.

Спираючись виключно на інтуїтивне уявлення про те, що таке завдання, вкажемо відмінні властивості цього об'єкта.

• 1 °. Будь-яке завдання має відношення до певної предметної області : гра в шахи, вибір професії, історія, філософія, фізика, математика, ... Предметну область можна розглядати як непорожня множина X деяких об'єктів, релевантних розв'язуваної задачі. Наприклад, при грі в шахи в якості предметної області X зручно розглядати безліч всіх позицій. У цій множині X є початкова позиція і кінцеві позиції, відповідні пату або мату. Предметна область завжди наділена певною ієрархічною структурою.
• 2 °. Знання про предметну область X завжди виражені в формі властивостей об'єктів хех або в формі допустимих правил оперування з цим об'єктами х з предметної області X. Так, в теорії чисел нам відомі властивості чисел і допустимі операції над числами. У загальному випадку, кажучи про предметну область X деякої задачі, маються на увазі не тільки елементи хех, а й дозволені операції над елементами множини X.
• 3 °. У будь-якому завданні завжди потрібно що-небудь знайти, обчислити і т. П. Іншими словами, будь-яке завдання має свої цілями. Метою будь-якої задачі, по суті, є пошук в предметної області X одного або декількох об'єктів х, що володіють заданими властивостями - позначимо набір цих властивостей К (х) - або задовольняють заданим обмеженням, які можна позначити також К (х). Цілі завдання і обмеження іноді диктують певну стратегію управління пошуком рішення задачі.

Отже, будь-яке завдання характеризується:

• - предметною областю X,
• - дозволеними операціями над елементами х предметної області X,
• - цілями завдання або стратегіями управління пошуком рішення задачі.

У найзагальнішому вигляді умови задачі математично можуть бути записані таким чином:

Знайти в заданій множині Х ^ 0 елементи х,

задовольняють заданим обмеженням К (х).

Завдання, записані ВТАК формі, називаються завданнями в замкнутій формі.

У штучному інтелекті під поданням завдання (формалізацією задачі) мається на увазі перетворення формулювання вихідної задачі в задачу в замкнутій формі. Так що формалізувати задачу - це уявити її у вигляді трьох компонент: предметна область, операції над елементами предметної області та мети або стратегії управління пошуком рішення. Результатом уявлення (формалізації) завдання є постановка завдання.