Повна версія

Головна arrow Техніка arrow ТЕОРІЯ ГОРІННЯ ТА ВИБУХУ: ВИСОКОЕНЕРГЕТИЧНІ МАТЕРІАЛИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

РОЗРАХУНОК ЕНЕРГЕТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБУХОВИХ РЕЧОВИН

ЕНЕРГЕТИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВИБУХОВИХ РЕЧОВИН

У зривчатимі речовинами (ВВ) називаються хімічні речовини і їх суміші, здатні до швидкого самораспрост- ранящих хімічному перетворенню з утворенням газів і з виділенням великої кількості тепла.

Розрізняють два основних типи хімічного перетворення: горіння і детонацію і відповідно до цього - метальні ВВ (пороху) і брізантние ВВ.

Вибухові речовини служать джерелами теплової енергії і мають високу об'ємної її концентрацією. Носії виділилася теплової енергії - продукти вибухового перетворення (ПВП), які при розширенні здійснюють над зовнішнім середовищем роботу переміщення або руйнування. ПВП можуть містити деяку кількість твердих речовин.

Енергетичними характеристиками ВВ називаються фізичні величини, що характеризують роботу продуктів вибухового перетворення. До них відносяться:

  • 1) кисневий баланс КБ і кисневий коефіцієнт а;
  • 2) теплота вибухового перетворення ВВ Q w ;
  • 3) потенціал В В П;
  • 4) питома теплоємність ПВП с;
  • 5) питома внутрішня енергія ПВП і;
  • 6) температура вибухового перетворення ВВ 7j;
  • 7) сила ВВ /;
  • 8) параметр розширення ПВП 0;
  • 9) питома обсяг газоподібних ПВП Щ;
  • 10) питома обсяг твердих продуктів вибухового перетворення а тв .

Всі перераховані характеристики можуть бути визначені експериментально або розрахунком. В основі розрахункового методу лежить основний закон термохімії Г.І. Гесса (1840 г.).

Кисневий баланс КБ характеризує співвідношення у вибуховій речовині пального і кисню. Обчислюється він як різниця між ваговим кількістю кисню в ВВ і киснем, необхідним для повного окислення всіх елементів ВВ. При цьому передбачається, що азот виділяється у вільному вигляді N 2 .

Якщо у вибуховій речовині міститься кисню достатньо для повного окислення всіх елементів, то КБ дорівнює нулю, якщо в надлишку, то він позитивний, якщо кисню недостатньо, то КБ <0.

Обчислимо кисневий баланс речовини з формулою C 0 H /, O c N ^ і молекулярною масою М.

Кількість кисню, що міститься в речовині, так само 16с, очевидно, що масова частка кисню в речовині

Для повного окислення вуглецю в кількості а необхідно відповідно до формули мати 2 а кисню.

Для повного окислення водню потрібно

кисню. Відповідно для повного окислення всіх продуктів

необхідно частка кисню, потрібна для повного окислення вуглецю і воднюабо г кисню.

Масова частка кисню, потрібна для повного окислення вуглецю і водню,

Різниця Х-Х 2 , взята у відсотках, і становитиме кисневий баланс:

Приклад 1. Розрахуємо кисневий баланс тротилу

c 7h 5o 6n 3 .

Молекулярна маса М дорівнює М = 7 - 12 + 5 1 + 6 16 + 3 14 = = 227 г / моль, а = 7, Ь = 5, с = 6, (1 = ред.

За формулою (8.1), підставляючи потрібні значення, визначаємо кисневий баланс:

Кисневим коефіцієнтом а називають відношення міститься в ВВ кисню до необхідного для повного окислення всіх горючих елементів:

Якщо кисневий баланс може бути негативним, то кисневий коефіцієнт завжди позитивний.

Кисневий коефіцієнт на відміну від кисневого балансу характеризує справжнє співвідношення пального та окислювача в молекулі і є характеристикою ступеня насиченості молекули киснем.

Приклад 2. Розрахуємо кисневий коефіцієнт тротилу

c 7h 5o 6n 3 .

Підставляючи отримані в прикладі 1 значення в формулу (8.2), отримуємо

Теплотою вибухового перетворення ВВ називається кількість теплоти, яка виділяється з продуктів вибухового перетворення 1 кг (або 1 благаючи) ВВ при охолодженні в постійному обсязі до температури 291 К (+18 ° С).

Одиницею вимірювання кількості речовини є моль, введений в якості основної одиниці СІ в 1971 р

Моль - це кількість речовини системи, яка містить стільки певних структурних елементів (молекул, атомів,

іонів), скільки атомів міститься в 0,012 кг вуглецю - 12; моль

25

містить 6,022 • 10 "структурних елементів.

Розрізняють теплоту вибухового перетворення, отриману за умови, що вода залишається в пароподібному стані (? 9 І ,) або переходить в рідкий стан ((9 і . Ж ). Очевидно, величина Q wx буде більше величини Q w , так як в першому випадку виділяється додаткова теплота A Q при конденсації водяної пари.

В системі одиниць СІ

де 2773,78 - кількість тепла, яке виділяється при конденсації водяної пари, кДж / кг.

У технічній системі одиниць

де 662 - кількість тепла, яке виділяється при конденсації водяної пари, ккал / кг;

«Н 2 про - кількість води, що міститься в продуктах вибухового перетворення,%.

Потенціалом ВВ П називається механічна енергія, укладена в 1 кг (або 1 молі) продуктів вибухового перетворення; в технічній системі одиниць величина II виражається рівністю (кгс • дм / кг)

де Е - механічний еквівалент теплоти;

Е = 4270 кгс • дм / ккал = 4,27 кгс • дм / кал = 0,427 кгс • м / кал.

Величина П чисельно дорівнює максимальній роботі, яку могли б зробити продукти вибухового перетворення при їх адіабатичному розширенні і охолодженні до температури 291 К.

Фактична робота ВВ в існуючих технічних пристроях досягає лише 20 ... 40% від максимальної роботи. В системі СІ потенціал ВВ дорівнює теплоті вибуху (кДж / кг):

Питомою теплоємністю ПВП з називається кількість теплоти, необхідне для нагрівання I кг продуктів на 1 ° С.

Розрізняють теплоємність при постійному обсязі c w і при постійному тиску з р , співвідношення яких визначається формулою Р. Майера:

де R - питома газова стала, Дж / (кг • К).

Величина R залежить від складу продуктів вибухового перетворення і чисельно рівна питомій роботі продуктів при ізобаріческом термодинамическом процесі і при зміні їх температури на 1 К (° С).

Питому газову постійну R можна виразити через універсальну газову постійну R 0 , яка не залежить від природи газу:

де /? про - універсальна газова постійна;

/ 7, аз - число молей газоподібних продуктів в 1 кг ПВП, моль / кг,

або « газ = 1 / М газ , де М газ - молярна маса газоподібних продуктів, кг / моль.

Поряд з питомими застосовуються молярні теплоємності, віднесені ні до кілограму, а до молю ПВП, що мають розмірність [Дж / (моль • К)]. В цьому випадку в рівнянні (8.5) буде стояти не питома, а універсальна газова стала. При розрахунку енергетичних характеристик зручніше користуватися молярними величинами.

Теплоємність залежить в основному від природи і температури газу. Для середньої (в інтервалі температур від 0 до 15 ° С) теплоємності c w зазвичай приймають лінійну залежність (Дж / (моль • ° С))

де a w і b w - емпіричні коефіцієнти теплоемкостей (табл. 8.1).

Таблиця 8.1

Значення і розмірності емпіричних коефіцієнтів

гази

а т

кал / (моль • ° С)

& W1

Дж / (моль • ° С)

К 10 4 , кал / (моль • ° С)

К 10 4 , Дж / (моль • ° С)

Двохатомні

4,8

20,112

4,5

18,855

трьохатомні

Н 2 0

4,0

16,760

21,5

90,085

зі 2

9,9

37,710

5,8

24,302

Четирехатомние

10,0

41,900

4,5

18,855

п'ятиатомний

12,0

50,280

4,5

18,855

Теплоємність твердих продуктів вибухового перетворення практично не залежить від температури, тоді b w = 0. Для простого речовини (типу графіту) слід приймати a w = 6,4 кал / (моль • ° С) = = 26,816 Дж / (моль • ° С ). Для складного речовини будемо вважати, що теплоємність дорівнює сумі атомних теплоємність складових його хімічних елементів.

Приклад 3. Розрахуємо теплоємність продуктів реакції вибухового перетворення тротилу (реакція в нервом наближенні). При температурі вибуху 2888 ° С

Коефіцієнти a w і b w обчислюються як суми теплоемкостей ПВП з урахуванням стехіометричних коефіцієнтів (коефіцієнтів реакції):

За формулою (8.6) обчислюємо теплоємність ПВП

Питомої внутрішньою енергією ПВП і називається кінетична і потенційна енергія молекул і атомів I кг (або I благаючи) продуктів. Зміна внутрішньої енергії може відбуватися за рахунок передачі теплоти; здійснення механічної роботи або зміни фазового стану продуктів. Питома внутрішня енергія ідеального газу і реальних газів при високій температурі залежить тільки від величини Г:

Початкове значення питомої внутрішньої енергії г / 0 в момент утворення продуктів вибухового перетворення одно початкового значення їх питомої ентальпії Я 0 , яке в свою чергу так само питомої ентальпії ВВ при стандартних умовах Я вв :

Величина Я вв може бути розрахована за складом ВВ.

Питома ентальпія Я 0 при деякому поточному значенні температури газу не буде рівна питомій внутрішньої енергії:

де з - питома обсяг газу;

р - тиск газу.

На практиці зазвичай користуються не повними значеннями і і Я, а їх змінами Аі, АТ при переході газу зі стану 1 в стан 2, т. Е.

Температурою вибухового перетворення ВВ Т ] називається

температура, яку мають ПВП в момент їх утворення.

Розрізняють температуру вибухового перетворення при постійному обсязі (Г |) і при постійному тиску (Те), відповідно до рівністю (8.6) можна записати:

З формули (8.3) видно, що з р > c w , тому Г,> Т 0 .

Якщо скористатися середніми теплоємності, то з рівняння (8.9) можна знайти співвідношення між Т і Г 0 :

де до - показник адіабати;

Якщо відома теплота вибухового перетворення (?> ,,,), то температуру вибухового перетворення (7 ^) можна визначити як температуру ПВП, які отримали теплоту Q w в постійному обсязі і мали початкову температуру +18 ° С.

запишемо:

де t - температура вибухового перетворення ВВ, ° С.

В результаті отримаємо

Силою ВВ називається фізична величина, чисельно рівна роботі розширення 1 кг продуктів вибухового перетворення при нагріванні їх від Про До до температури вибухового перетворення 7) при постійному тиску (Дж / кг): / = RT, якщо величину газової постійної R відносити до 1 кг продуктів . Якщо ж її відносити до молю ВВ, то слід записати:

г де Mqq - молярна маса ВВ (грам-атомна);

р - молекулярна маса ВВ ;;

М ст = 0,001р ст кг / моль.

Тут rij, р, - число атомів і атомна маса / -го хімічного елемента, що входить в хімічну формулу ВВ. В результаті отримаємо розрахункову формулу

Сила В В характеризує його працездатність, оскільки робота розширення продуктів вибухового перетворення при будь-якому термодинамическом процесі пропорційна силі ВВ.

Наприклад, зовнішня питома робота газів при їх адіабатичному розширенні / ад визначається рівністю

де до - показник адіабати;

Т - температура, до якої охолоджуються гази при розширенні.

Якщо процес вибухового перетворення протікає при постійному тиску (наприклад, в камері реактивного двигуна), то працездатність ВВ буде характеризуватися наведеної силою ВВ (/ о) : fo = ЯД), яка відповідно до рівності (8.10) буде менше сили ВВ / в до раз:

Параметром розширення продуктів вибухового перетворення 0 називається фізична величина, чисельно рівна відношенню робіт розширення 1 кг продуктів вибухового перетворення при ізобаріческом і адіабатичному процесах і при зміні їх температури на 1 ° С.

Питома робота при зміні температури газів на 1 ° С дорівнює для изобарического процесу питомої газової постійної R, а для адіабатичного - питомої внутрішньої енергії c w , отже,

або з урахуванням формули Майєра (8.3) 0 = R -1.

Параметр розширення характеризує ВВ з точки зору ефективності перетворення теплоти в механічну роботу. З виразу (8.14) випливає, що чим менше буде величина 0, тим більшу роботу можна отримати при одній і тій же мірі охолодження газів. Для більшої наочності за параметр розширення слід приймати зворотний величину:

%

В цьому випадку, чим більше буде параметр розширення 0, тим більше буде і робота розширення газів.

Величина 0 залежить від складу продуктів вибухового перетворення і їх температури і зменшується зі зростанням температури. На основі рівності (8.14) можна отримати наступні співвідношення між основними енергетичними характеристиками:

Питомим об'ємом газоподібних ПВП з, називається обсяг

газоподібних продуктів вибухового перетворення 1 кг ВВ при температурі Про ° С і при тиску, рівному 760 мм рт. ст. (Т. Е. При нормальних фізичних умовах). Знаючи обсяг благаючи газу

(22,4-К) мм / моль) і число молей газоподібних продуктів в 1 кг ПВП « газ , можна отримати:

Розрізняють питомі обсяги при пароподібному coj і рідкому стані води зі , між якими існує співвідношення:

Питомим об'ємом твердих ПВП а називається обсяг твердих продуктів вибухового перетворення 1 кг ВВ.

Знаючи для кожного твердого речовини число молей в 1 кг

ПВП, молекулярну масу | д ; і щільність р ; -, можна знайти число

молей п тв в 1 кг ПВП, молекулярну масу р тв і щільність р тв твердих продуктів:

За величинам молекулярних мас ВВ і твердих продуктів знайдемо масову частку твердих продуктів:

Тоді питома обсяг твердих продуктів

Відзначимо, що щільність графіту дорівнює 2,267-10 3 кг / м 3 , а

твердих продуктів димного пороху 2,3-КГ кг / м 3 .

У разі коли продукти вибухового перетворення містять тверді речовини, при розрахунку параметра розширення слід використовувати питому теплоємність газоподібних продуктів c [ v ,

вважаючи, що теплота твердих продуктів в роботу розширення не переходить:

де HjO W j - теплоємність твердих продуктів, Дж / (моль • ° С); c w - середня теплоємність ППО ВВ, Дж // (моль • ° С).

У цьому випадку формула (8.17) в лівій частині буде містити не всю теплоту вибухового перетворення, а тільки її частину, відповідну внутрішньої енергії газоподібних продуктів.

Таблиця 8.2

Значення основних енергетичних характеристик деяких ВВ

ВВ

& •; п

кДж / кг

Г], До

f Дж / кг

ш "м7кг

Ого, М 3 / КГ

0

димний порох

2304,5

2200

275-10 '

300-10 " 3

0,28-10 3

0,280

піроксиліновий

порох

3247,2

2770

932-10 '

950-10 _3

0,01-10 3

0,200

тротил

4022,4

3300

819-10 '

690-10 ' 3

0,13-10 3

0,220

Для розрахунку енергетичних характеристик ВВ необхідно перш за все знати склад продуктів вибухового перетворення, який може бути встановлений експериментальним або розрахунковим шляхом (табл. 8.2).

 
<<   ЗМІСТ   >>