Повна версія

Головна arrow Техніка arrow ЕЛЕКТРОНІКА. ЧАСТИНА 1 ВАКУУМНА ТА ПЛАЗМОВА ЕЛЕКТРОНІКА

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

ЗАВДАННЯ І ВПРАВИ

13.1J Висновок формули Річардсона - Дешмана. ефект Шотткі

Щільність струму електронів, що випускаються термоелектронним катодом, визначається формулою Річардсона - Дешмана:

де А - константа, а інші символи мають своє звичайне значення.

Опишіть метод, за допомогою якого виводиться ця формула.

Нехай температура катода дорівнює 2000 К. Анод і катод є плоскопараллельние пластини, розташовані на відстані I см один від одного. Вважайте, що просторовий заряд не обмежує величину струму. Яку різницю потенціалів треба докласти між катодом і анодом, щоб емісійний струм збільшився на 10% в порівнянні з величиною, що дається формулою Річардсона - Дешмана?

Рішення

Формула Річардсона - Дешмана виводиться з розгляду кінетичних енергій електронів, що випускаються з поверхні матеріалу. Помітну ймовірність виходу з матеріалу матимуть тільки ті електрони, енергія яких більше роботи виходу і які рухаються в напрямку + х. Отже, щільність струму dJ t (див. Рис. 3.32) визначається виразом

де v - швидкість вильоту електронів, a dN - число електронів з енергією, достатньою для подолання поверхневого потенційного бар'єру:

Отже, підставляючи в (3.1.1) вираження для dN і v "отримаємо: де / (?) = L / [exp (? - E h )! KT +1] - імовірнісний множник Фермі.

Визначення щільності струму емісії

Мал. 3.32. Визначення щільності струму емісії

Якщо тепер проинтегрировать вираз (3.1.2) по р у і р, в межах від -оо до + оо, а по компоненті р х від р ' х до + оо (імпульс, відповідний мінімальної енергії виходу ф), то отримаємо формулу Річардсона - Дешмана.

Зовнішнє електростатичне поле Е зменшує роботу виходу на величину 5Ф = (qE / 4nt 0 ) ' n еВ, де е 0 - діелектрична проникність вакууму.

Це так званий ефект Шотткі , суть якого полягає в зменшенні роботи виходу електронів під дією зовнішнього електричного поля.

Тоді формула Річардсона - Дешмана перетвориться до виду:

Нехай J- 1,1л тоді можна написати, що ехр (6ф / кТ) = 1,1. Звідки Значення величини 6ф = 0,0953-1,38-10 -23 * 2000 = 2,63x10 " 21 Дж, а де d - відстань між пластинами.

Таким чином, необхідна різниця потенціалів для збільшення емісійного струму на 10% дорівнює

3.2.1 Зниження роботи виходу вольфраму при осадженні на ньому плівки цезію

Діод з вольфрамовим катодом наповнений насиченими парами цезію. Температура балона Ті - 127 ° С, а температура катода Т "= 1140 К.

Чому буде дорівнювати робота виходу катода в цих умовах?

Рішення

До тих пір поки робота виходу катода більше енергії іонізації цезію, атоми цезію будуть адсорбуватися на поверхні катода у вигляді іонів (рис. 3.33). Завдяки цьому на поверхні катода буде виникати подвійний шар зарядів з плечем а й поверхневою щільністю заряду а = qN = qN 0, де N, 0 - поверхнева щільність зарядів.

В межах цього подвійного шару створюється усереднене поле:

Завдяки цьому в першому наближенні робота виходу знижується на величину

де р- aq - момент диполя. Для іонів цезію, обложеного на вольфрам, величина а ш 1,65x10 " '° м.

Схема адсорбції атомів цезію

Мал. 3.33. Схема адсорбції атомів цезію

У більш високому наближенні слід додатково врахувати те, що в самому йоні через вплив заряду дзеркального зображення відбувається змішання електронних оболонок. Іншими словами, в самому йоні з'являється диполь з деякими моментами /? 0 , який необхідно відняти від основного дипольного моменту р.

Величина р 0 буде пропорційна локальному полю Е, в околиці іона, т. Е. Р 0 = АЕ " де?, Визначається силами дзеркального зображення за законом Кулона як Ej = q / 16-леоа", а величина а - постійна поляризації, для цезію а = 2,74х 10 40 .

Величина 0 може бути знайдена з рівняння балансу адсорбції цезію на поверхні вольфраму.

I) Тиск пару цезію визначається зі співвідношення

2) Визначимо енергію адсорбції іона цезію на поверхні вольфраму. При цьому будемо вважати, що енергія адсорбції буде цілком визначатися тільки силами електростатичного притягання іона до поверхні металу.

Сила дзеркального зображення дорівнює

де х - відстань заряду від поверхні металу.

Енергія адсорбції буде дорівнює роботі, яку необхідно затратити, щоб відвести адсорбований іон на нескінченність:

3) Величину 6 знаходимо з умови рівності швидкостей адсорбції і десорбції цезію на вольфрамі

Вважаємо, що а »1, ат 0 » 10 м с. Згідно з дослідженнями, величина N / дорівнює 3,56x10 18 .

4) Визначаємо зниження роботи виходу:

Ця величина більше потенціалу іонізації цезію і, отже, зроблене вище допушеніе про те, що цезій адсорбується у вигляді іонів, є справедливим.

3.3.

Оцінка величини електричного поля, що викликає автоелектронну емісію

Оцінити величину електричного поля, при якому буде мати місце досить ін інтенсивність автоелектронна емісія з вольфраму (рис. 3.34).

Схема автоелектронної емісії

Мал. 3.34. Схема автоелектронної емісії

Рішення

Автоелектронна емісія буде досить інтенсивною, коли ширина потенційного бар'єру d стане сумірною з довжиною хвилі Де Бройля для електрона А, = І / mv. Значення енергії електронів і ширину бар'єру слід взяти для електронів, близьких до рівня Фермі.

Для вольфраму W, = 5,81 еВ.

Соизмеримость А * і d висловимо наступним способом: d «ЗА * = 1,5 10" 9 м.

З іншого боку, внаслідок зниження потенційного бар'єру величина qEd-E a . Для вольфраму ця величина складає 4,52 еВ.

Звідси

| З.4. | Рівняння фотоефекту Ейнштейна

Фотоелектрична робота виходу для калію дорівнює 2,0 еВ. На поверхню калію падає світлі А - 350 нм.

Визначте:

  • 1. Замикаючий потенціал V s .
  • 2. Кінетичну енергію Е до найшвидших електронів.
  • 3. Швидкості цих електронів.

Обчисліть, на скільки зміниться замикає потенціал, якщо довжина хвилі світла зменшиться до 348 нм.

Рішення

Енергія фотона визначається з виразу

де довжина хвилі А вимірюється в мкм. Отже, в разі якщо А = 350 нм, то

Таким чином, енергія емітованих електронів E t являє собою різницю між енергією падаючого випромінювання Е т і роботою виходу матеріалу ф, т. Е.

  • 1. Тому що замикає потенціал дорівнює 1,54 еВ.
  • 2. Кінетична енергія? * Найбільш швидких електронів також дорівнює 1,54 еВ, або 2,46'Ю " 19 Дж.
  • 3. Швидкість найбільш швидких електронів визначається виразом -jmv? _ =

= 2,46-10 -19 Дж, звідки отримуємо у ____ = 0,74х 10 6 м / с.

Це рівняння можна переписати таким чином:

де У 5 -запірающій потенціал.

Припускаючи, що зміна X мало, запишемо це рівняння в диференціальної формі:

Оскільки, відповідно до умов завдання, ДХ = 348- 350 = -2 нм, а X = 350 нм, отримуємо, що запіраюшій потенціал зменшиться на величину

3.5.1 Фокусна відстань діафрагми

Аксіально-симетрична електронно-оптична система складається з плоского катода К , допоміжної прискорювальної сітки С, що знаходиться під потенціалом U c = 200 В, діафрагми G і анода А. Анод і діафрагма мають однаковий потенціал (рис. 3.35). Визначити потенціал діафрагми U g (по відношенню до катода), при якому електрони фокусувалися б на аноді. Відстані між електродами рівні d = 0,5 см, d 2 = 0,8 см.

Схема фокусування діафрагми

Мал. 3.35. Схема фокусування діафрагми

Рішення

В аксіально-симетричних електричному і магнітному полі фокусна відстань діафрагми з круглим отвором має вигляд

де U g - потенціал в центрі діафрагми, Е 2 і?, напруги по обидві сторони діафрагми. У зазначеній системі за умовами завдання

тоді

Гвинтовий рух електрона в магнітному полі

3.6.

Покажіть, що електрон, що перетинає під кутом 0 пряму магнітну силову лінію, перетне її знову після того, як пролетить відстань, рівну 2 mvn cos0 / Bq, де v - швидкість електрона і В - індукція однорідного магнітного потоку.

Обчисліть час, за яке електрон, спочатку знаходився в спокої, пролетить відстань / = 10 мм, якщо різниця потенціалів, прикладена на цій відстані, дорівнює:

  • ? постійній напрузі V- 100 В;
  • ? змінній напрузі, що змінюється за синусоїдальним законом, з амплітудою 25 В і частотою 3 МГц.

Припустімо, що в обох випадках градієнт потенціалу є постійною величиною, а в другому випадку електрон знаходиться в спокої в той момент, коли прикладена напруга дорівнює нулю.

Рішення

Нехай v- результуюча швидкість електрона, спрямована під кутом 0 до прямих силових лініях магнітного поля (рис. 3.36).

Таким чином, В і v НЕ перпендикулярні один одному. Складова швидкості v, перпендикулярна полю, при круговому русі змінюється, а складова швидкості v, в напрямку поля залишається незмінною. Сила F, що викликає круговий рух електрона, дорівнює

Результуюче рух складається з кругового руху, перпендикулярного полю, і поступального руху в напрямку силових ліній поля.

Тому, як показано на рис. 3.37, результуюче рух відбувається по гвинтовій траєкторії.

Нехай крок гвинтової лінії є р:

де Т - час, за який здійснюється один повний оборот при круговому русі.

Якщо (про - кутова швидкість, то

звідки

де / - циклотронна частота, а період Т дорівнює Траєкторія електрона Рис. 3.37. траєкторія електрона

Мал. 3.36. Траєкторія електрона Рис. 3.37. траєкторія електрона

в магнітному полі

Підставивши (3.6.3) в (3.6.2), для кроку гвинтової лінії отримаємо такий вираз:

1. Оскільки електрон починає свій рух зі стану спокою, його початкова швидкість і = 0. Тому відстань, пройдену електроном, визначається за формулою

Отже, оскільки a- qE / т.

З цього рівняння знаходимо / і, підставляючи в вихідні дані (Е V // = 10 В / м), отримуємо

Підставивши вираз (3.6.7) в рівняння (3.6.6), отримаємо

Зведемо в квадрат обидві частини рівняння (3.6.8):

Позначимо о / через 0 і підставимо цю величину замість / і з / в рівняння (3.6.9). В результаті отримаємо

Підстановка вихідних даних дає для величини 0 sin 0 таке значення:

Рівняння (3.6.10) можна вирішити наближено, якщо припустити, що для малих значень 0, виражених в радіанах, sin0 -> 0. тоді

або

Перевіримо цю відповідь. Обчислюючи 0 в градусах (0 = 0,252 * 180 / л = 14,5 °) і підставляючи цей результат в аргумент синуса в рівнянні (3.6.10), маємо

Таким чином, значення (3.6.11) знайдено вірно, і, отже, 0 = 0,252 радий. Але оскільки 0 = з /, звідси знаходимо

13.7. [Аналіз енергій електронів методом гальмуючого поля

У плоску систему електродів з гальмуючим електричним полем вводиться потік електронів з початковими енергіями? О * 10 еВ і силою струму / = I0 " 3 А.

Побудувати вольт-амперну характеристику струму на анод, вважаючи, що:

  • 1. Напрями швидкості всіх електронів нормальні до поверхні електродів.
  • 2. Напрями швидкості електронів розподілені изотропно.
  • 3. Напрями швидкості електронів розподілені в просторі за законом косинуса. Рішення

Умовою попадання електрона на анод буде Е до > qU, де Е до - кінетична енергія, відповідна нормальному компоненту швидкості, U - потенціал негативного електрода

де 0- кут між напрямком швидкості розглянутого електрона і нормаллю системи (рис. 3.38).

1

Схема руху електронів в плоскій системі електродів

Мал. 3.38. Схема руху електронів в плоскій системі електродів

. Якщо для всіх електронів кут 0 = 0, то умовою потрапляння стане

Тому

2. При изотропном розподілі напрямків швидкостей електронів кількість електронів в потоці dN (0, ф), що рухається в межах елемента тілесного кута dd (0, ф), пропорційно величині цього кута

де а - деяка константа пропорційності, яка може бути знайдена шляхом нормування функції iV (0, ф).

Умові потрапляння електрона на анод будуть задовольняти електрони, у яких cos 2 0? I qU I J Ео. Тому на анод повинні потрапляти тільки ті електрони, у яких кут 0 менше деякого граничного кута 0, ? ,

Потік електронів, напрямки швидкостей яких лежать в межах кутів від 0 до деякого 0, дорівнює

В окремому випадку, якщо 0 = я / 2, то, очевидно, Л '(0) = N 0 або всьому потоку електронів. Так само можна знайти а = N 0 /2.

Величина струму на колектор в залежності від потенціалу колектора дорівнює

3. При розподілі напрямків швидкостей електронів за законом косинуса

Нормуванням знаходимо величину a x = N 0 l л, тоді

Підставляючи величину 0, v , визначаємо вольт-амперну характеристику (рис. 3.39)

Вольт-амперні характеристики

Мал. 3.39. Вольт-амперні характеристики: а - напрямки швидкості всіх електронів перпендикулярні до поверхні електродів; б - изотропное розподіл швидкостей електронів; в - напрямки швидкостей розподілені за законом косинуса

Контрольні питання

  • 1. Що таке вакуумна електроніка?
  • 2. Які елементи входять в модель приладу вакуумної електроніки?
  • 3. Що являє собою явище електронної емісії?
  • 4. Що таке явище термоелектронної емісії? Випишіть рівняння Річардсона - Дешмана.
  • 5. У чому полягає ефект Шотткі?
  • 6. У чому полягає явище <| ютоелектронной емісії?
  • 7. Випишіть закон Ейнштейна для фотоефекту. Що таке червона межа фотоефекту?
  • 8. Випишіть закон Фаулера для фотоефекту.
  • 9. Що таке автоелектронна емісія? Випишіть закон Фаулера - Нордгсйма.
  • 10. Що таке електронна гармата? Як вона влаштована?
  • 11. Опишіть веління електрона в схрещених електричному і магнітному полях.
  • 12. Які пристрої управління електронним пучком ви знаєте?
  • 13. Викладіть основні положення управління пучком за допомогою електронної оптики.
  • 14. Які елементи магнітної оптики ви знаєте?
  • 15. Які фізичні принципи резонансного метола швидкісний модуляції?
  • 16. Які фізичні принципи нерезонансного методу швидкісний модуляції?
  • 17. Випишіть закон Рамо для наведеного в ланцюзі струму.
  • 18. Який принцип відбору енергії з електронного пучка?
  • 19. Перерахуйте основні фізичні явища при впливі електронного пучка на мішень.

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

  • 1. Алямовская І. В. Електронні пучки і електронні гармати. - М .: Радянське радіо, 1966.
  • 2. Добрецов Л. II., Гомоюнова М. В. Емісійна електроніка. - М .: Наука, 1966.
  • 3. Кисельов А. Б. металооксидних катоди електронних приладів. - М .: МФТІ, 2001..
  • 4. Лебедєв І. В. Техніка і прилади СВЧ. - М .: Вища школа. Тисячі дев'ятсот сімдесят дві.
  • 5. Левитський С. М. Збірник завдань і розрахунків з фізичної електроніці. - Изд. Київського університету, 1964.
  • 6. Лінч П., Ніколайдес А. Завдання з фізичної електроніці. Під РСЛ. проф. Г. В. Ськроцкий. - М .: Мир, 1975.
  • 7. Ненакалівасмис катоди. Під РСД. М. І. Ьлінсона. - М .: 1974.
  • 8. Щука А. А. Вакуумна електроніка. Навчальний посібник. - М .: МІРЕА. 2002.
 
<<   ЗМІСТ   >>