Повна версія

Головна arrow Інформатика arrow Комп'ютерне моделювання систем електропривода в Simulink

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

МОДЕРНІЗОВАНА МОДЕЛЬ ДВИГУНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Розглянемо моделювання реактивного моменту навантаження.

Електропривод (рис. 1.20) являє електромеханічний комплекс [2], що складається з електричного двигуна (ЕД), пов'язаного за допомогою механічної передачі (редуктора (Р)) з робочою машиною (РМ), силового перетворювача (СП), системи управління (СУ), блоку датчиків (БД), які забезпечують зворотний зв'язок за основними параметрами електроприводу, вторинних джерел живлення (ВІП), що забезпечують напруга живлення СУ, БД і вхідних ланцюгів СП, і джерела електричної енергії (ІЕЕ).

Блок-схема електроприводу

Мал. 1.20. Блок-схема електроприводу

Як СП в даний час застосовуються силові напівпровідникові перетворювачі. Вони виконують, по-перше, узгодження електричних параметрів джерела електричної енергії (напруга, частота) з електричними параметрами електричного двигуна і, по-друге - регулювання електричних параметрів машини. Відомо, що для управління швидкістю обертання і моментом двигуна необхідно регулювати електричні параметри на його вході. Система управління (СУ) призначена для управління СП, вона зазвичай будується на мікросхемах або микропроцессоре. На вхід СУ подається сигнал завдання U3 і сигнали негативних зворотних зв'язків від БД. Система управління, відповідно до закладеного в ніс алгоритмом, виробляє сигнали управління СП, керуючого електричним двигуном.

Істотний вплив на режим роботи електроприводу надає навантаження. Навантажувальні моменти опору, створювані робочої машиною, можна розділити на дві групи: активні і реактивні. Знак активного моменту не залежить від знака частоти обертання двигуна (напрямку обертання) і момент здатний виробляти роботу. Для активного навантажувального моменту існує поняття знака моменту. На рис. 1.21, а показаний приклад позитивного активного моменту.

Реактивний навантажувальний момент роботу нс може виробляти. Він створюється як момент опору, автоматично прикладається назустріч напрямку обертання. Аналітична трактування цієї автоматичної залежності має вигляд:

де Tf R - реактивний навантажувальний момент опору; 7) - момент навантаження; co di - частота обертання робочої машини.

Доречно зазначити, що поняття знака моменту навантаження в цьому випадку відсутній, 7 / завжди позитивний.

На рис. 1.21 показані залежності активного та реактивного моментів опору від швидкості робочої машини.

Залежність моменту навантаження

Мал. 1.21. Залежність моменту навантаження: а) активний характер навантаження; б) реактивна навантаження

Matlab має віртуальні моделі як двигуна постійного струму (DC Machine ), так і змінного (Asynchronous Machine) в бібліотеці SimPowerSystems (рис. 1.22).

Віртуальні моделі двигунів в Matlab

Мал. 1.22. Віртуальні моделі двигунів в Matlab

Моделі призначені для роботи з активним моментом. Заявлена можливість моделювання реактивного моменту для DC Machine нс реалізується, а для Asynchronous Machine така можливість не заявляється.

Мета даної частини роботи полягає в розробці додаткових можливостей, які підтримують віртуальні моделей двигунів з реактивним моментом опору.

Розглянемо особливість рішення рівняння руху електроприводу (1.4) при роботі з активним і реактивним моментами опору:

де Т - момент двигуна; T / R - реактивний момент опору навантаження (РМ), який визначається виразом (1.3); Т "А - активний момент опору навантаження (РМ), має знак; J - приведений до валу двигуна сумарний момент інерції приводу; зі - частота обертання двигуна.

При с = 0 двигун залишається нерухомим поки виконується умова I (Т-Т мул > 1-7 / <0, так як реактивний момент не може виконувати роботу, і рішення диференціального рівняння (1.4) має бути заблоковано: - = 0 . У цьому стані покладається, що Tj R = Г /> 0.

(It

При (Т-Т НА > 1-7 / > 0 має бути знято блокування заборони рішення рівняння (1.4), тобто - * 0. Знак реактивного моменту буде

dt

визначений за виразом (1.3).

Таким чином, вихідна система виразів для розробки складової частини моделі двигуна, що забезпечує його роботу з реактивним моментом опору навантаження, набуває вигляду:

Дане завдання може бути вирішена шляхом логічного моделювання, що пропонує універсальність застосування і незалежність реалізації від конкретних параметрів і типів двигунів.

Приймемо логічну змінну д '= 0, при зі = 0. Отже, при | й> |> 0 логічна змінна х = I.

Приймемо логічну змінну z = 0, при (TT HA ) -T t <0. Отже, при (Т- ТНА> '- Tj> 0 логічна змінна z = 1.

Приймемо логічну функцію у = 0> коли накладається блокування

рішення діфуравненія (1.4), при виконанні умови (1.6) - = 0. В

dt

Інакше логічна функція приймає одиничне значення (у = /), дозволяючи рішення рівняння руху електроприводу (1.4).

Таблиця істинності логічного пристрою

Таблиця 1.1

X

Z

у

пояснення

0

0

0

Блокування рішення діфуравненія

0

1

1

Дозвіл рішення діфуравненія

1

0

1

Дозвіл рішення діфуравненія

1

1

1

Дозвіл рішення діфуравненія

Складемо таблицю істинності роботи логічного управляючого пристрою (табл. 1.1). Аналіз таблиці істинності показує, що для реалізації логічного пристрою необхідно використовувати логічну функцію диз'юнкції, тобто застосувати логічний елемент 2ИЛИ (OR).

Розроблена добавка до моделі двигуна (постійного струму і асинхронного) представлена на рис. 1.23.

На рис. 1.23, а прийняті позначення, прийняті в віртуальної моделі двигуна постійного струму: TL = Тц - момент навантаження; TR = Т // до - реактивний момент опору; Ті-Та = Т-Т ІА - момент на валу двигуна.

На виході Out 2 діє вихідний сигнал логічного керуючого пристрою, перетворений з двійковій форми в алгебраїчну (числову). Вихід Ош 2 рис. 1.23,6 підключається до розмножувальної елементу Product i, вихід якого з'єднаний з входом інтегратора, використовуваного при вирішенні рівняння руху електроприводу (1.4). Через другий вхід розмножувального елемента замикається переривається вхід інтегратора. Якщо вихід керуючого пристрою дорівнює 0, то на вхід інтегратора подається нульовий сигнал (блокування рішення діфуравненія). Якщо вихід приймає одиничне значення, то на виході розмножувального елемента діє сигнал, діючий на другому вході розмножувального елемента. При цьому збирається вихідна структура моделі двигуна (дозволяється рішення діфуравненія). Відзначимо, що реалізації моделей електромеханічної частини двигунів постійного струму і змінного не мають принципових відмінностей, тоді розроблена добавка може бути рівнозначно використана для двигунів як постійного, так і змінного струму.

Схема моделі в Mat lab (Si mu link, Fig 1 23)

Мал. 1.23. Схема моделі в Mat lab (Si mu link, Fig 1 23): а) підсистема; 6) модель

Блок множення Product 9 і блок Sign (рис. 1.23, 6) реалізують залежність (1.5).

Блоки Abs 1 і Relay виділяють нульове значення частоти обертання двигуна з перетворенням вихідного сигналу блоку Relay в логічний х за допомогою блоку Convert. Єдиний блок, що вимагає настройки, - це блок Relay.

На рис. 1.24 представлено вікно введення параметрів настройки, придатних для всіх двигунів з виходом частоти обертання як в рад / с, так і в об / хв.

Блок порівняння Relational (рис. 1.23,6) реалізує виконання умови (1.6) і (1.7) і формує логічний сигнал z на другому вході елемента АБО (Bitwise OR). Відзначимо, що порівняння моменту на валу двигуна з урахуванням впливу активного моменту навантаження проводиться з сигналом 7L, який заданий і повинен бути завжди позитивним за знаком.

Вікно настройки блоку Relay

Мал. 1.24. Вікно настройки блоку Relay

Для забезпечення стійкої роботи пропонованого блоку в контур швидкості введено інерційну ланку (ланка запізнювання). Це пов'язано зі специфікою організації моделювання в алгебраїчних (безінер- ційних) контурах. У безперервних системах моделювання використовується апериодическое ланка з малою постійною часу, в дискретних - ланка запізнювання 1 / Z.

На рис. 1.25 показана модернізована віртуальна модель машини постійного струму, що передбачає можливість роботи двигуна з різним порушенням і з будь-яким моментом навантаження.

Модернізована віртуальна модель машини постійного струму (Figl_25)

Мал. 1.25. Модернізована віртуальна модель машини постійного струму (Figl_25)

Крім умовного позначення двигуна на рис. 1.25 показані: а) демультиплексор (Bus Selector) для формування виходів змінних:

зі т - частоти обертання; / А - струму обмотки якоря; I * - струму обмотки збудження; Т е - електромагнітного моменту двигуна; б) блок powergui , рекомендований системою моделювання Simulink для завдання способу моделювання (безперервний або дискретний) і для виконання різних досліджень; в) мультиплексор (Bus Creator) дня введення реактивного моменту опору TR в Нм і активного навантаження ТА в Нм.

В результаті попередніх дій були внесені необхідні добавки і виправлення в модель машини постійного струму. Остаточний результат модернізації блоку механіки двигуна постійного струму для безперервного режиму моделювання ( Continues ) представлений на рис. 1.26. Крім блоку реактивного моменту Reactive mom введений згадуваний вище блок множення Product i, керуючий процесом моделювання рівняння руху електроприводу.

Модернізована віртуальна модель підсистеми Mechanics двигуна постійного струму (Figl_25)

Мал. 1.26. Модернізована віртуальна модель підсистеми Mechanics двигуна постійного струму (Figl_25)

Введення реактивного навантаження передбачений двояко: або за окремим входу TR , або через графічний інтерфейс (діалогове вікно введення параметрів двигуна через параметр Tf). Використання графічного інтерфейсу і введення через Tf не рекомендується. Передбачено окремий вхід завдання активного навантаження ТА. Збережена можливість завдання через графічний інтерфейс коефіцієнта в'язкого тертя Вт - одного з виду реактивного навантаження.

На рис. 1.27 представлена модель, що відрізняється від моделі, представленої в файлі Figl_07, використанням модернізованої моделі двигуна постійного струму.

Параметри двигуна представлені в діалоговому вікні, яке викликається подвійним клацанням на зображенні двигуна (рис. 1.28).

J.27. Схема моделі електроприводу постійного струму (Figl 27)

Мал. J.27. Схема моделі електроприводу постійного струму (Figl 27)

параметри двигуна

Мал. 1.28. параметри двигуна

Модель двигуна має два входи для подачі навантаження: 77? - вхід реактивного моменту навантаження, ТА - вхід активного моменту навантаження. Досліджуємо поведінку електроприводу з нульовим початковим значенням струму збудження і при впливі:

  • - тільки реактивного моменту 77? = 5 Нм, ТА = 0;
  • - одночасного впливу реактивного і активного моментів навантаження 77? = 3 Нм, ТА = 5 Нм;
  • - 77? = 5 Нм, ТА = 5 Нм.

Опір резистора, включеного в ланцюг обмотки якоря для обмеження пускового струму двигуна, становить 9,419 Ом.

Досліджуємо роботу електроприводу при впливі тільки реактивного моменту опору. Запускаємо файл Figl_27 , вибираємо повне час моделювання 6 с (по три секунди для роботи при включенні «вперед» і «назад») і початкове значення струму збудження, рівне нулю. Результат моделювання представлений на рис. 1.29.

Результати аналізу отриманих результатів моделювання дозволяють зробити висновок про правильність моделювання реактивного навантаження:

  • - в початковий момент пуску, поки момент двигуна нс перевищив момент опору навантаження 5 Нм, частота обертання змінювалася і залишалася рівною нулю;
  • - частота обертання двигуна при роботі «вперед» і «назад» однакова і становить 165,3 і мінус 161 1 / с, що свідчить про роботу двигуна на однакове навантаження (по діаграмі моменти: плюс 4,756 Нм і мінус 5,002 Нм). Деякий різниця зумовлена тим, що перехідний процес наростання струму збудження ще не закінчився;
  • - зі зміною напрямку руху момент опору змінює знак на протилежний. Це положення знаходить підтвердження при реверсі (поточний час 3 с і більше). У момент реверсу двигун розвиває момент Ті = -49,95 Нм, частота обертання починає зменшаться і момент опору залишається позитивним, так як частота обертання позитивна. Сумарний момент на валу двигуна визначається як (-7V-77?) І має максимальне значення, що визначає значно більшу інтенсивність гальмування до нульової частоти, ніж інтенсивність пуску на негативну, коли змінює знак реактивний момент і сумарний момент на валу двигуна становить менше значення ( -Te + TR). Дані міркування підтверджуються при розгляді діаграми частоти обертання після трьох секунд.
Результати моделювання при впливі навантаження TR = 5 Нм, ТА = Про

Мал. 1.29. Результати моделювання при впливі навантаження TR = 5 Нм, ТА = Про

На рис. 1.30 представлені статичні механічні характеристики, побудовані в процесі пуску - реверсу двигуна. Ділянка 1-2-3 нелінійний, так як змінюється струм збудження. Максимальне значення моменту на цій ділянці становить значення 13,9 Нм, під час пуску з сталому значенням струму збудження пусковий момент досягає приблизно 20 Нм. Тому включати в роботу двигун найдоцільніше з номінальним струмом збудження для досягнення високої швидкодії і зниження втрат при пуску. При досягненні струмом збудження сталого значення механічна характеристика двигуна приймає класичний вид - пряма з нахилом, що визначаються повним опором ланцюга обмотки якоря (ділянки 4-5 проти- воточного гальмування і 5 - 6 рухового режиму «назад»).

Динамічна статична механічна характеристика приводу

Мал. 1.30. Динамічна статична механічна характеристика приводу

Одночасне вплив реактивного і активного моментів навантаження T L = 3 Нм, Т а = 5 Нм зробимо на моделі (рис. 1.31), аналогічної раніше використовувалася. Відмінність моделі, наведеної в файлі Figl_31 , полягає в зміні способу моделювання на дискретний.

Controlled Voltage Source

Мал. 1.31. Модель електроприводу постійного струму (Figl 31) Результати моделювання представлені на рис. 1.32.

Моделювання пуску - реверсу двигуна з моментами

Мал. 1.32. Моделювання пуску - реверсу двигуна з моментами:

TR = 3 Нм, ТА = 5 Нм

Так як активний момент більше реактивного, то слід очікувати на початку пуску поява негативної частоти обертання (рис. 1.33). Его викликано нульовим початковим значенням моменту двигуна. Активний момент навантаження ТА = 5 Нм при нульовому двигуна визначає початок руху «назад». Як тільки з'явилася негативна частота обертання, з'явився негативний реактивний момент T L = -3 Нм і, при поточному значенні моменту двигуна в два Нм і більше, припиняється ріст негативної частоти обертання і починається її підвищення до нульового значення. Далі, нульове значення зберігається до моменту часу, коли поточне значення моменту двигуна Ті не перевищить сумарне значення ТА + TR = 5 + 3 = 8 Їм (див. Рис. 1.32, перша і четверта осцилограми).

Початковий фрагмент осцилограми частоти обертання

Мал. 1.33. Початковий фрагмент осцилограми частоти обертання.

наведеної на рис. 1.32

Динамічні механічні характеристики приводу при пуску - реверсі з моментами навантаження TR = 3 Нм, ТА = 5 Нм

Мал. 1.34. Динамічні механічні характеристики приводу при пуску - реверсі з моментами навантаження TR = 3 Нм, ТА = 5 Нм

Двигун розганяється до частоти обертання 143,8 1 / с, розвиває позитивний момент 7,862 Нм, який, якщо уявити можливість пуску більше 3-х секунд, досягне значення 8 Нм. Двигун, обертаючись «вперед», долає суму моментів опору TA + TR = 5 + 3 = 8 Нм. Рівняння рівноваги моментів для сталого режиму має вигляд:

При пуску «вперед» момент двигуна Ті - позитивний, активний момент ТА за умовою досліджуваної завдання - позитивний, знак реактивного моменту TR визначається за знаком частоти обертання - позитивний. З рівняння рівноваги (1.9) слід: Te = TA + TR. При позитивних знаках моментів опору при роботі «вперед» двигун повинен долати момент опору 8 Нм. При роботі двигуна «назад» знак активного моменту не змінюється, а реактивний змінює знак на негативний. З рівняння рівноваги слід: Ті = TA + TR = 5 + (- 3) = 2 Нм. За осциллограмме на рис. 1.32 це значення склало плюс 2,001 Нм, що означає роботу двигуна в режимі генераторного гальмування з частотою обертання мінус 206,7 1 / с (див. Рис. 1.34) більшою, ніж частота обертання ідеального холостого ходу мінус 195,6 1 / с (див . рис. 1.34).

Моделювання пуску  -реверса двигуна з моментами

Мал. 1.35. Моделювання пуску -реверса двигуна з моментами:

TR = 5 Нм, ТА = 5 Нм

Особливий інтерес представляє випадок рівності активного і реактивного моментів опору (77? = 5 Нм, ТА = 5 Нм) з позиції виконання цього приватного режиму моделлю двигуна постійного струму. Відкриємо модель Figl_31 , занесемо призначені значення моментів опору і виконаємо моделювання.

Перш ніж приступити до аналізу отриманих результатів, висловимо ряд міркувань. Якщо припустити, що на початку пуску = 0) і реактивний момент 77? = 0, то за рахунок активного моменту ТА , при нульовому значенні Ті, сумарний момент на валу двигуна Те-ТА <0 і двигун почне рух «назад». Однак, якщо б це сталося, то з'явився реактивний момент від'ємного значення TR = -5 Нм і сумарний момент на валу двигуна склав значення Т е -TA-TR = Те-5 - (- 5) = Ті> 0 . При пуску, в даному випадку, момент двигуна Ті збільшується від нульового значення. Слід припустити, що двигун повинен почати рух «вперед». У цьому випадку знак реактивного моменту стане позитивним і складе 77? = 5 Нм. Сумарний момент опору TA + TR = 5 + 5 = 10 Нм. Це означає, що рух «назад» неможливо, а рух «вперед» почнеться тоді, коли поточне значення моменту двигуна перевищить сумарний опір при русі «вперед» 10 Нм. Модель успішно впоралася з цим завданням, що видно по осцілло- грамам, отриманим в ході моделювання даної ситуації (рис. 1.35).

Для виключення тлумачення, що двигун зробив спробу руху «назад», наведено збільшений фрагмент початкового ділянки осцилограми частоти обертання (рис. 1.36), де поява негативної і позитивної частоти обертання нс зафіксовано в часі, поки момент двигуна був менше 10 Нм.

Час, з

Мал. 1.36. Збільшений фрагмент осцилограми частоти обертання на початковій ділянці пуску

Двигун розігнався «вперед» до частоти обертання 129,2 1 / с, долаючи сумарний момент опору, рівний 10 Нм (по осциллограмме на рис. 1.35 - плюс 9,949 Нм).

При реверсі «назад» двигун інтенсивно загальмувався до нульової частоти, так як сумарний момент складав 10 Їм (див. Рис. 1.35). Пуск на негативну частоту обертання ( «назад») здійснюється при сумарному моменті опору, рівним нульового значення, тобто в холосту (активний момент врівноважується реактивним моментом опору, змінив знак разом з частотою обертання). Частота обертання досягає приблизно частоти холостого ходу - мінус

194,6 1 / с, а момент двигуна - мінус 0,0003177 Нм.

Механічні характеристики приводу при пуску - реверсі з моментами навантаження ТУ? = 5 Нм. ТА = 5 Нм

Мал. 1.37. Механічні характеристики приводу при пуску - реверсі з моментами навантаження ТУ? = 5 Нм. ТА = 5 Нм

На рис. 1.37 показані механічні статичні характеристики, розраховані по динамічному режиму, тому вони дещо відрізняються від наведених у технічній і навчальній літературі. Відмінність даної характеристики від вище наведених полягає в тому, що в залежності від параметрів навантаження максимальний момент при пуску «вперед» склав 36,02 Нм.

Таким чином, дослідження розробленої віртуальної моделі двигуна постійного струму в Simulink підтвердили її працездатність з будь-яким поєднанням активних і реактивних моментів опору. Використання даної моделі двигуна дозволяє моделювати всі можливі режими роботи з будь-яким видом навантаження.

Пропонується читачеві даної роботи перевірити роботу двигуна за схемою на рис. 1.31 окремо з реактивним моментом опору 25 Нм і окремо з активним моментом опору мінус 25 Нм.

 
<<   ЗМІСТ   >>