ПИТАННЯ І ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

• 1. Перерахуйте ПН для невідновлювальних систем.
• 2. Перерахуйте ПН для відновлюваних систем.
• 3. Наведіть приклади одиничних ПН.
• 4. Наведіть приклади комплексних ПН.
• 5. Що характеризує ймовірність безвідмовної роботи?
• 6. Як визначається ймовірність безвідмовної роботи?
• 7. Що характеризує стаціонарний коефіцієнт готовності?
• 8. Що характеризує нестаціонарний коефіцієнт готовності?
• 9. У чому різниця стаціонарного і нестаціонарного коефіцієнтів готовності?
• 10. Як пов'язані ПН «інтенсивність відмов» і «вірогідність безвідмовної роботи системи»?
• 11. Що характеризує коефіцієнт оперативної готовності? Як він визначається?
• 12. Що характеризує коефіцієнт збереження ефективності? Як він визначається?
• 13. Розкрийте систему показників відмовостійкості.
• 14. На чому грунтується вибір ПН?
• 15. У чому особливості формування системи ПН для комп'ютерних систем реального часу?

АНАЛІТИЧНІ ТА РОЗРАХУНКОВІ ЗАВДАННЯ

Завдання 1

Після випробувань протягом 5000 год партії з 2000 шт. мікросхем відмовило 50 шт.

Визначте ймовірність безвідмовної роботи елементів, частоту і інтенсивність відмов.

завдання 2

Після випробувань протягом 5000 год роботи партії з 2000 року ш р мікросхем з тестуванням для відбраковування відмовили виробів через кожні 500 ч встановили, що число відмов має розподіл 12, 10, 11, 9, 8, 9, 7, 6, 8, 6 .

Побудуйте графік залежності ймовірності безвідмовної роботи від часу. Визначте ймовірність безвідмовної роботи елементів, частоту і інтенсивність відмов.

завдання 3

При роботі комп'ютера зафіксовані інтервали між відмовами 200, 100, 220, 50, 20, 150 ч. При цьому зафіксовано час відновлення відповідно 1,2, 3, 1,2,3 ч.

Знайдіть коефіцієнт готовності комп'ютера і середній наробіток між відмовами.

завдання 4

Згенеруйте в системі комп'ютерної математики Mathcad т інтервалів між відмовами деякого обчислювального пристрою і відповідні тривалості відновлення пристрою. Генерацію рекомендується здійснити за допомогою вбудованої функції гехр (7 / г, г), яка формує вектор т випадкових чисел, що мають експоненційний розподіл, де г> 0 - параметр розподілу.

Знайдіть коефіцієнт готовності пристрою і середній наробіток між відмовами.

завдання 5

Відновлювана обчислювальна система може перебувати в початковому стані без відмов з ймовірністю 0,95 і в станах з одним, двома і трьома відмовами з вірогідністю 0,3; 0,2 і 0,1, при яких вона може виконувати необхідні функції, але прибуток від експлуатації знижується. Нехай прибуток в початковому стані від експлуатації системи в одиницю часу становить 10 у.о., а для станів з накопиченням відмов прибуток знижується до 5, 2 і 1 у.о.

Визначте коефіцієнти готовності і збереження ефективності системи.

завдання 6

За допомогою засобів системи комп'ютерної математики Mathcad побудуйте графік залежності ймовірності безвідмовної роботи вироби p (t ) = ехр (- ^?) Від часу t _y змінюваного від 1 ч до 5000 год, для трьох значень інтенсивності відмов вироби за вибором з діапазону Х = 10 ⁶ -10 ~ ⁴ 1 / h.

Визначте напрацювання до відмови.