Повна версія

Головна arrow Природознавство arrow ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ СИСТЕМИ

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   ЗМІСТ   >>

АЛГЕБРО-ГЕОМЕТРИЧНІ МЕТОДИ РОЗПІЗНАВАННЯ

Одним з основних підходів в розпізнаванні образів є геометричний підхід, при якому досліджувані об'єкти представляються векторами в евклідовому просторі. Ми будемо ототожнювати вектор з об'єктом і припускати, що різним об'єктам відповідають різні вектора. Кожен з об'єктів відноситься до одного з кінцевого числа класів, які об'єднують об'єкти з деякою спільністю властивостей. У найпростішому випадку безлічі точок, що відповідають різним класам, не перетинаються. Однак, через неповноту опису, спотворень при спостереженні, класи як безлічі векторів можуть перетинатися. Завданням розпізнавання є віднесення невідомого вектора до одного з розглянутих класів, класифікація проводиться за принципом потрапляння кінця вектора в область рішення, аппроксимирующую певним чином власну область даного класу. Виходячи з умови однозначності класифікації об'єктів, області, що відповідають різним класам, повинні визначатися як непересічні. У разі, якщо кінець вектора не потрапляє в одну область рішення, вважається, що об'єкт не опізнаний.

При виборі форми областей рішення доцільно прагнути до простих областям рішення і простим вирішальним поверхонь, це зручно не тільки з точки зору реалізації на ЕОМ, а також дає впевненість у правильності навчальної вибірки. Крім того, при детальному обліку індивідуальних особливостей об'єктів навчальної вибірки, коли якість розпізнавання саме навчальної вибірки котирується дуже високо, область вирішення просто звужена до самої навчальної вибірки, і може виявитися, що об'єкти контрольної вибірки розпізнаються погано. Всі ці міркування обумовлюють широке застосування лінійних і кусково-лінійних алгоритмів розпізнавання, коли в якості поділяють поверхонь використовуються гиперплоскости або їх шматки.

У найпростішому випадку областями є два півпростору, що лежать по різні боки від однієї розділяє гиперплоскости, званої вирішальною. Використання лінійних методів доцільно як з точки зору простоти їх реалізації, так і з точки зору широти додатків. За допомогою лінійних методів розділяє поверхню виходить не гірше, ніж в методах мінімізації Евклидова відстані або в кореляційних методах. Вони інваріантніщодо багаторазових лінійних перетворень простору спостережень, а такі перетворення застосовуються в попередній обробці для поліпшення якості розпізнавання. В лінійних методах такі перетворення не потрібні. Області, для яких існує розділяє їх гіперплоскость, називаються лінійно нероздільні, а якщо такій площині немає, то вони називаються лінійно нероздільними.

При розпізнаванні об'єктів за допомогою лінійних методів вирішальна поверхню будується так, що області рішення для будь-якої пари класів відокремлюються одна від одної площиною. Багатоальтернативного завдання при цьому зводиться до двухальтернатівной задачі розпізнавання, тобто розпізнавання об'єктів з двох класів. Зворотний перехід від двухальтернатівной завдання до багатоальтернативного виконується шляхом угруповання двухальтернатівних завдань. Розглянемо конкретні лінійні методи розпізнавання.

 
<<   ЗМІСТ   >>